2025-2026学年云南省大理市初中数学七年级期末下册评估重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次，将数据3000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（

）A．8a－2b＋6B．2a－2b＋6C．8a－2bD．a－b＋3

3、下列说法中正确的是（）A．367人中至少有两人是同月同日生B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

4、如图，把一块含有角（）的直角三角板的直角顶点放在长方形桌面的一个顶点C处，如果，那么（）

A．50°B．40°C．20°D．10°

5、若A、B、C均为整式，如果，则称A能整除C，例如由，可知能整除．若已知能整除，则k的值为（

）A．B．C．D．

6、下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（

）A．5，6，7B．5，7，13C．5，8，8D．5，12，13

7、郑州的宇通公交车数量位列全国之首．某线路一辆公交车每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润＝每月票款收入−每月支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的票价固定不变）．以下说法错误的是（）x（人）…10002000300040005000…y（元）…−3000−1000100030005000…A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2500人时，该公交车不会亏损D．若当月乘客达到6000人时，该公交车盈利6000元二、填空题

8、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．

9、已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则该直线的表达式是________________________________．

10、小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是______．

11、如图，点是边上任意一点，点，分别是线段，的中点，若的面积是12，则的面积是________．

12、七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．如图把正方形木板分为块，制作成七巧板，若正方形的边长为，那么该七巧板中第④块图形的面积为______．

13、已知下列命题：①内错角相等；②同一平面内，两直线的位置关系是平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；其中真命题的是________（填序号）．

14、中，是直角，是两内角平分线的交点，，，，到三边的距离是______.

15、已知a2﹣a+5＝0，则（a﹣3）（a+2）的值是_____．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、深圳市从2016年到2022年的常住人口统计数据如下：时间x/年2016201720182019202020212022常住人口y/千万人请你根据表格回答下列问题：

(1)表格中反映了和两个变量之间的关系，其中是自变量，是因变量；

(2)2020年，深圳的常住人口是千万人；

(3)哪段时间的常住人口增长较快？

(4)随着x的变化，y的变化趋势是什么？

19、如图，中，，为边上的高．

(1)尺规作图，在边上求作点，使得点到边的距离等于（保留作图痕迹，不写做法）：

(2)连接（为所求作的点）交于点，若，求的度数．

20、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B.C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.

(1)如图1,如果∠BAC=90∘，∠BCE=___度；

(2)如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由．

(3)当点D在线段BC的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．

21、若x+y+z=xyz，关于x，y，z的代数式x（1﹣y2）（1﹣z2）+y（1﹣x2）（1﹣z2）+z（1﹣x2）（1﹣y2）=kxyz恒成立，求k值．

22、我国水资源严重短缺，特别是西北地区，为了节约用水，某地区规定：每户每月用水量不超过7吨，按每吨a元收费；每户每月用水量超过7吨，其中7吨，按每吨a元收费，超过7吨的部分，按每吨b元收费（b＞a）．设某户月用水量x（吨），应交水费y（元），y与x的关系如图所示，根据图象解决下列问题：

(1)求a和b的值．

(2)该地区小宇家2月份用水14吨，应交水费多少元？

(3