2025-2026学年河南省信阳市初中数学九年级期末上册深度自测精准押题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，小明从图中几何体的某个方向观察看到如图所示的结果，则小明是从该几何体的方向观察的．（

）

A．正面B．上面C．左面D．右面

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知，且，则（）

A．B．C．D．

6、小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色．这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（

）A．次B．次C．次D．次

7、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，点G在CD边上，，AG交BF于点H，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个．

8、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地95号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（

）

A．8B．7C．6D．5

10、如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、请写出一个根为，另一个根为的一个一元二次方程：_____．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____．

13、已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．

14、经过点、的圆的圆心轨迹是______________．

15、设a，b是方程的两个实数根，则的值为_________．

16、已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，等腰的一边长为7，若恰好是另外两边的边长，则的周长为___________.

17、如图，在边长为3的等边中，、分别为边、上的点，，与相交于点，若，则__．

三、综合题

18、近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．

（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

19、如图，已知函数的图象经过点，，点的坐标为．过点作轴于点，过点作轴于点，与交于点．一次函数的图象经过点，，与轴的负半轴交于点．

(1)如果，求，的值；

(2)如果，求的长．

20、如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点C的坐标；

(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

21、如图，是的外接圆，是的直径，，，为的延长线与的交点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，每件成本元，当每件售价元时，每天可售出件．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件．

(1)若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元．求出y与x之间的函数关系式．

(2)当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？此时，与降价前比较，每天销售这种商品可多获利多少元？

(3)若商场每天平均需盈利元，每件衬衫应降价多少元．

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)若时，求方程的根