2025-2026学年辽宁省铁岭市初中数学九年级期末上册高分通关全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(

)A．B．C．且D．且

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、已知的三边长分别为，与它相似的的最长边长为20，则的面积为（

）A．12B．24C．48D．96

6、一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（

）A．8B．10C．20D．40

7、如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长（

）

A．4B．2C．D．

10、抛物线与轴交于两点（在左侧），其对称轴与轴交于点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，则线段的最大值与最小值的比值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__．

12、如图，点是线段的黄金分割点，，和均是等边三角形．若表示的面积，表示的面积，则与的大小关系为______．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴的负半轴上有一定点A，P是反比例函数在第二象限的图象上的一动点，且点P的横坐标为a，则△PAO的面积随着a的增大而___.

14、在中，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，直线与交于点，连接，若为等腰三角形，则的度数为___________．

15、已知关于的方程的解是，则关于的方程的解是______．

16、如图，在中，，将平移个单位长度得到，点、分别是、的中点，的取值范围__．

17、如图，P为外一点，与相切于点A，交于点B，交于点C，，，则的半径为__________．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，点，，，动点从点出发，在射线上以每秒1个单位长度的速度运动，另一动点与动点同时出发，在射线上以每秒2个单位长度的速度运动，设点P、Q运动时间为秒．

(1)填空：直线的函数表达式为：______，是______三角形；

(2)连接，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在（2）的条件下，是否存在值，使得以点B，P，Q为顶点的与相似？若存在，求出值，并直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．

21、如图1，矩形中，，，点E，F分别为，边上任意一点，现将沿直线对折，点A对应点为点P．

(1)若点B与点F重合

①如图2，若，当点P落在中垂线上时，求的长；

②当点P可以两次落在中垂线上时，求a取值范围；

(2)如图3，连接，若，直线交的边于点G，是否存在点G，使得以E，G，P为顶点的三角形与相似．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．

22、某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)若超市要想获利2090元，且让顾客获得更大实惠，这种干果每千克应降价多少元