专题13 三角恒等变换选填题（四大考点37题）10年（2017-2026）高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题13三角恒等变换选填题（四大考点，37题）考点分类十年考情（2017-2026）命题规律考点01两角和差公式2025全国二卷、2025上海卷、2024新课标Ⅰ卷、2024新课标Ⅱ卷、2024全国甲卷、2022上海卷、2019全国Ⅰ卷、2019江苏、2018全国Ⅱ卷、2017全国Ⅰ卷、2017北京卷、2017江苏1.以单选、填空小题为主，三角恒等变换基础必考题型，难度低。

2.核心考查正弦、余弦、正切两角和与差公式，结合象限角符号求值。

3.常给出单角三角函数值，求两角和差的函数值，侧重公式直接代入运算。考点02二倍角公式2026全国二卷、2026上海卷、2025全国一卷、2024上海卷、2023新课标Ⅰ卷、2023上海卷、2021新高考Ⅰ卷、2020全国Ⅱ卷、2019全国Ⅱ卷、2019全国Ⅰ卷、2018全国Ⅰ/Ⅲ卷、2017全国Ⅲ卷1.高频核心考点，选择、填空均大量出现，综合性强。

2.核心考查正弦、余弦二倍角三个变形公式，用于化简、求周期、最值。

3.常结合三角形面积、函数周期、图像性质综合命题，是化简的核心工具。考点03半角公式与降幂公式2023新课标Ⅱ卷、2019北京卷1.考查频次偏低，多为基础填空、选择题，难度中等。

2.核心利用降幂公式处理平方型三角函数，结合半角公式完成角度转化。

3.多用于化简复杂三角式，常和周期、值域问题搭配考查。考点04辅助角公式2024全国甲卷、2022浙江卷、2022北京卷、2021全国乙卷、2020北京卷、2017全国Ⅱ卷、2017山东卷1.必考综合型小题，是求周期、最值的关键手段。

2.核心将asinx+考点01两角和差公式（2025·全国二卷·高考真题）已知，，则（

）A． B． C． D．（2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．（2024·全国甲卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．（2019·全国I卷·高考真题）tan255°=A．－2－ B．－2+ C．2－ D．2+（2025·上海·高考真题）已知，则__________．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则_______.（2022·上海·高考真题）已知，则_________.（2019·江苏·高考真题）已知，则的值是_____.（2018·全国II卷·高考真题）已知，则__________．（2018·全国II卷·高考真题）已知，，则__________．（2017·全国I卷·高考真题）已知，tanα=2，则=______________．（2017·北京·高考真题）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.（2017·江苏·高考真题）若,则____________.考点02二倍角公式（2026·全国二卷·高考真题）已知为第二象限角，，则（

）A． B． C． D．（2024·上海·高考真题）下列函数的最小正周期是的是（

）A． B．C． D．（2025·全国一卷·高考真题）（多选）已知的面积为，若，则（

）A． B．C． D．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知，则（

）．A． B． C． D．（2002·北京·高考真题）若角满足条件，则的终边在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若，则（

）A． B． C． D．（2019·全国II卷·高考真题）已知∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B．C． D．（2018·全国III卷·高考真题）函数的最小正周期为A． B． C． D．（2018·全国III卷·高考真题）若，则A． B． C． D．（2018·全国I卷·高考真题）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则A． B． C． D．（2017·全国III卷·高考真题）已知，则（

）A． B． C． D．（2026·上海·高考真题）已知，则__________．（2023·上海·高考真题）已知，则=__________.（2020·全国II卷·高考真题）若，则__________．（2019·全国I卷·高考真题）函数的最小值为___________．考点03半角公式与降幂公式（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知为锐角，，则（

）．A． B． C． D．（2019·北京·高考真题）函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．考点04辅助角公式（2021·全国乙卷·高考真题）函数的最小正周期和最大值分别是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和2（2017·山东·高考真题）函数y＝sin2x＋cos2x的最小正周期为（

）A． B． C．π D．2π（2024·全国甲卷·高考真题）函数在上的最大值是______．（2022·浙江·高考真题）若，则__________，_________．（2