专题24 空间角选填题（异面直线所成角、线面角、面面角）（三大考点21题）10年（2017-2026）高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题24空间角选填题（异面直线所成角、线面角、面面角）（三大考点，21题）考点分类十年考情（2017-2026）命题规律考点01异面直线所成角2025上海、2024上海、2022新高考Ⅰ、2021全国乙、2018全国Ⅱ、2017全国Ⅱ/Ⅲ1.立体几何基础选填，载体多为正方体、长方体、棱柱、圆锥。2.核心方法：平移法找异面直线夹角，计算余弦、正切值，求角度范围/最小值。3.常结合旋转几何体动态判断角度变化规律，设置多结论判断题。考点02线面角2024新课标Ⅱ、2023全国乙、2022浙江/全国甲、2018浙江/全国Ⅰ/Ⅱ1.高频中档小题，常与异面角、二面角同题对比大小。2.核心定义：直线与平面中投影的夹角，通过垂线找角，求解三角比值。3.多结合棱台、三棱锥、长方体、圆锥载体综合出题。考点03面面角2026全国一卷、2023新课标Ⅱ/北京、2019浙江、2017浙江1.立体几何选填难点，常作为多选压轴。2.考法：求二面角平面角的三角函数值、结合建筑几何模型求棱长、三类空间角大小比较。3.载体包含圆锥、传统坡屋顶五面体、正四面体，侧重几何直观判断。考点01异面直线所成角（2025·上海·高考真题）已知P是一个圆锥的顶点，是母线，，该圆锥的底面半径是1．B、C分别在圆锥的底面上，则异面直线与所成角的最小值为__________．（2024·上海·高考真题）在棱柱中，底面为平行四边形，，，，设异面直线与的夹角为，则________．（2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知正方体，则（

）A．直线与所成的角为 B．直线与所成的角为C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面ABCD所成的角为（2021·全国乙卷·高考真题）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（

）A． B． C． D．（2018·全国II卷·高考真题）在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A． B． C． D．（2017·全国II卷·高考真题）已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． B． C． D．（2017·全国III卷·高考真题）a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）（2018·全国II卷·高考真题）在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． B． C． D．考点02线面角（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知正三棱台的体积为，，，则与平面ABC所成角的正切值为（

）A． B．1 C．2 D．3（2023·全国乙卷·高考真题）已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（

）A． B． C． D．（2022·浙江·高考真题）如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（

）A． B． C． D．（2022·全国甲卷·高考真题）在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（

）A． B．AB与平面所成的角为C． D．与平面所成的角为（2018·浙江·高考真题）已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则A． B． C． D．（2018·全国I卷·高考真题）在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为A． B． C． D．（2018·全国II卷·高考真题）已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．（2018·全国I卷·高考真题）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A． B． C． D．考点03面面角（2026·全国一卷·高考真题）在空间中，、为两个定点，动点到直线的距离为2，动点到直线的距离为1．若二面角为，则（

）A． B．C．当时，平面 D．当平面时，（2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（

）．A．该圆锥的体积为 B．该圆锥的侧面积为C． D．的面积为（2023·北京·高考真题）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（

）

A． B．C． D．（2019·浙江·高考真题）设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则A． B．C． D．（2017·浙江·高考真题）如图，已知正四