人教版数学八年级下册 内蒙古乌兰察布市 期末考试 含答案

内蒙古乌兰察布市2024-2025学年下学期八年级期末数学考试卷一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（空气质量指数）在0～50之间表示空气质量优，基本无空气污染．内蒙古的一直位于全国前列．下表记录了某天内蒙古5个城市的．城市呼和浩特赤峰乌海乌兰察布呼伦贝尔4228302626内蒙古5个城市的众数是（

）A．26 B．28 C．30 D．503．如图，两条笔直的公路相交于点两村的村民计划在点C处建一个小广场，若，小广场到公路的距离为，则小广场到公路的距离为（

）A． B． C． D．4．如图是将初始温度均为且质量相等的牛奶和豆浆分别装入两个完全相同的塑料瓶，同时放入的开水中进行加热，加热相同一段时间后，绘制出牛奶和豆浆的温度随时间变化的示意图．已知对于同等质量的牛奶和豆浆，豆浆升温较快．则下列图象符合的是（

）A． B．C． D．5．1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图片中间是三个正方形顶点相连构成一个三角形．如图2，若中间的三角形为直角三角形，则三个正方形的面积可以是（

）A．2，3，5 B．3，4，5 C．6，8，13 D．5，12，146．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制)选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（

）A．170分 B．86分 C．85分 D．84分7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之左右移动，已知是边的中点，连接，．下列判断正确的是结论Ⅰ：在移动过程中，的长度不变；结论Ⅱ：当时，四边形是平行四边形．A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对8．张师傅驾车从甲地到乙地．已知两地相距500km．汽车出发前油箱有油25L，途中加油若干升（加油时间不计），加油前后汽车都以的速度匀速行驶，且汽车每千米的耗油量不变．若油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，则以下说法错误的是（

）A．加油前，与之间的函数解析式是B．汽车每小时耗油8LC．汽车加油后还需行驶4h才能到达乙地D．汽车到达乙地时油箱中还余油6L二、填空题9．下面是小花同学关于正方形裁剪后边长的估值情况：将两个大小相同的小正方形按如图所示的方法裁剪，拼成一个边长为4的大正方形，则小正方形的边长最接近的整数为．10．在学习了物体质量与体积之间的关系后，老师给出了甲、乙、丙、丁四种液体，并让同学们根据物理学知识计算其密度，同学们用相关的物理仪器测量数据后在如图所示的坐标系中依次画出相应的图象，根据图象判断这四种液体中密度最大的是．11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol·m-2·s-1），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．一副三角尺如图放置，等腰直角三角尺的斜边与含角的直角三角尺的长直角边重合，，点分别在边上运动，连接，分别作出和的中点E和F，测得的最小值是2，则最长的斜边的长为．

三、解答题13．计算：(1)；(2)．14．竖直悬挂的弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：）随所挂物体的质量x（单位：）的变化情况如下表（假设本题所有数据都在弹性限度内）：0123451010.51111.51212.5(1)由表格知，弹簧原长为______，所挂物体每增加，弹簧长度增加_______；(2)写出y关于x的函数解析式（不必写自变量的取值范围）；(3)请直接写出：①所挂物体质量为时的弹簧长度；②弹簧长度为时所挂物体的质量．15．在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明．16．“手中有粮，心里不慌”．为优选品种，提高农作物产量，内蒙古自治区农业科学院选择了两块试验田（基本条件大致相同）用于分析、两种水稻种子的产量，从两块试验田中各随机抽取了10株水稻，并对其单穗质量x（单位：克）进行整理分析，过程如下：【数据收集】A型种子：B型种子：【整理数据】种子型号单穂质量x（克）A13a3B1261【分析数据】种子型号平均数（克）众数（克）中位数（克）方差A213m214112B213220n79.2根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：_______，_______，_______；(2)据估计，此次调查中，单穗质量为213克的水稻在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是____型水稻；(3)综合以上信息，你认为农户应该选择哪种水稻种子进行种植？请说明理由．（至少从两个不同角度说明）17．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？18．综合与实践问题情境：在矩形纸片中，点E是边上一动点，连接，将沿折叠得到，并展开铺平．操作探究：(1)如图1，若点M落在边上，则四边形的形状是______．(2)若点M落在矩形内部．①如图2，过点B作，垂足为H，交于点F．连接．请判断四边形的形状，并说明理由．②如图3，E，F为边的三等分点，且点E在点F的左侧．连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由．(3)如图4，，若以点M，C，D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出的长．参考答案1．A解：A．是最简二次根式，所以此选项正确；B．，所以此选项错误；C．，所以此选项错误；D．＝3，所以此选项错误，故选：A．2．A解：根据题意得：五个城市的数据依次为：42、28、30、26、26，26出现了两次，其余数值均只出现一次．因此这组数据的众数为26，故选：A．3．A解：如图，连接，过点C作，垂足分别为点D，E，则，∵，∴四边形是菱形，∴，∵，∴，即小广场到公路的距离为．故选：A4．C解：∵初始温度均为，∴当时，，即图象过点，∵同等质量的牛奶和豆浆，豆浆升温较快．∴表示豆浆豆浆的温度随时间变化的示意图在牛奶的上方，故符合题意的是选项C．故选：C5．A解：如图：由题意得：，∴，∴以为边长的正方形面积+以为边长的正方形面积=以为边长的正方形的面积，∵，，，，∴选取的三块正方形纸片的面积可以是2，3，5，故选：A．6．B解：（分）；故选B．7．A解：是边的中点，，，故结论Ⅰ正确；，四边形是矩形，，，，，，，，，，四边形是平行四边形，故结论Ⅱ正确，故选：A8．C解：由图象可得，加油前，y(L)与t(h)之间的函数关系为一次函数，设，将点和代入可得，解得所以y(L)与t(h)之间的函数关系式为，故选项A不符合题意；汽车每小时耗油(L)，故选项B不符合题意；汽车加油后还需行驶：（小时），故选项C符合题意；汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为：(L)，故选项D不符合题意；故选：C．9．3解：∵大正方形的面积为：，∴每个小正方形的面积为8，则小正方形的边长为：，∵，∴，∴小正方形的边长最接近的整数是3．故答案为：3．10．丙解：∵，∴密度，甲和丙的体积相等，丙的质量甲的质量，∴丙的密度大；乙和丁的体积相等，丁的质量乙的质量，∴丁的密度大；丙和丁的质量相等，丙的体积丁的体积，∴丙的密度大．综上，丙的密度最大，故答案为：丙．11．乙解：∵，，∴，∴乙更稳定．故答案为乙．12．解：如图，连接，

E为的中点，F为的中点，为的中位线，，当取得最小值2时，，，在中，，由勾股定理得，，在中，，，由勾股定理得，，即，解得，故答案为：．13．(1)(2)（1）解：；（2）解：．14．(1)10；0.5(2)(3)①；②（1）解：由表可知，弹簧原长为，所挂物体每增加，弹簧伸长；故答案为：12；0.5；（2）解：y关于x的函数解析式为：；（3）解：①当时，则，即所挂物体质量为时的弹簧长度为；②当时，则，解得，即弹簧长度为时所挂物体的质量为．15．公路段没有危险不需要暂时锁锁，见解析公路段没有危险不需要暂时封锁如图，过点C作于点D．∵，米，米，∴（米）．∴（米）．∵，∴公路段没有危险不需要暂时封锁．16．(1)3；215；216(2)A(3)选择B型；A、B两种种子单穗质量的平均数相同，B型种子单穗质量的中位数大于A型种子单穗质量的中位数，B型种子单穂质量的方差小于A型种子单穂质量的方差，B型种子单穂质量较为稳定（答案不唯一）（1）解：，A种水稻种子的产量出现次数最多的是215，共出现2次，因此众数为，将B种水稻种子的产量从小到大排列后，处在中间位置的两个数为215和217，所以中位数；故答案为：3，215，216；（2）解：A的中位数为214，B的中位数为216，所以此次调查中，单穗质量为213克的水稻在单穗质量排名（从高到低）中更靠前的是A型水稻；故答案为：A；（3）解：应该选择B种水稻种子进行种植，理由：因为A、B两种水稻种子的产量的平均数相同，但是B种水稻种子的产量的方差小于A的方差，说明B种子质量稳定，所以应该选择B种水稻种子进行种植（答案不唯一）．17．(1)甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．(2)购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元．（1）解:设购买乙种头盔的单价为x元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得解得，，，答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购m只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,设总费用为w,则，解得，故最小整数解为，，∵，则w随m的增大而增大，∴时，w取最小值，最小值．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元．18．(1)正方形(2)①四边形为菱形；理由见解析；②；理由见解析(3)或5（1）解：∵四边形为矩形，∴，根据折叠可知：，，∵，∴四边形为矩形，∵，∴四边形为正方形；（2）证明：①四边形为菱形；理由如下：根据折叠可知：，，，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴四边形为菱形；②；理由如下：∵E，F为边的三等分点，∴，