人教版数学八年级下册 内蒙古自治区通辽市 7月期末 含答案

2024—2025年度第二学期八年级期末考试数学试题注意事项：1．本试卷共2页，满分100分．2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．3．考试结束后，上交答题卡．一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．二次根式x-2有意义的条件是（

）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜22．下列各点中，在正比例函数y=-5x的图象上的是（

）A．(0,-2) B．(0,0) C．(1,2) D．(2,-1)3.为了考查甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（

）A． B．C． D．不确定4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）A．2米 B．3米 C．3.5米 D．4米5.下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．平行四边形的两组对角分别相等 B．全等三角形的对应角相等 C．对顶角相等 D．如果a＞0，b＞0，那么a+b＞06．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在x轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交x轴的正半轴于点M，则点M的坐标为（）A．(5，0) BC．(5-17．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（）A．3.5 B．3 C．2.5 D．2（第7题）（第8题）8．如图，某一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于(1,0)和(0,2)两点，则下列说法错误的是（

）A．此函数的表达式为y=-2x+2B．当x＞1时，y＜0C．当x＜0时，y随x的增大而增大D．将此直线向下平移2个单位所得到的直线必过原点二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）9．某市教师招考的计分规则是：笔试成绩按照40%，面试成绩按照60%计入总分，小红的笔试成绩是85分，面试成绩是80分，则小红最后的得分是分．10．已知△ABC的三边分别为a，b，c．且a，b满足b=7-a+a-7+24，c＝2511.把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线的函数解析式为．12.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点G是边AB上的一点，点P是BC边上的一个动点，连接DG，GP，点E,F分别是GD，GP的中点，在点P的运动过程中，EF的最大长度为．三、解答题（共6小题，共64分）13.（10分）计算：（1）25+20-4514．（8分）如图，赵平的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让赵平计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°．（1）土地的面积是多少？（2）蔬菜单位面积产量为20㎏，则这块地产蔬菜多少千克？15.（8分）当下，人工智能发展迅猛，人工智能不仅是科技创新的前沿领域，像DeepSeek这样的国产大模型凭借开源模式和成本优势火爆全球，在各行业智能化变革中发挥重要作用，而且深刻影响着未来社会的发展走向。为了了解学生对人工智能知识的掌握情况，某校信息技术社团从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下：（数据分为4组：）．b．八年级学生成绩在这一组的是：81

83

84

84

84

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89c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m84根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为___________；(2)七年级学生王亮和八年级学生田小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是________（填“王亮”或“田小宇”），理由是_________________________________________；(3)成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．16.（12分）课本再现思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．(1)定理证明：为了证明该定理，张明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．已知：如图1，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AC，垂足为O．求证：平行四边形ABCD是菱形．(2)知识应用：如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD=5，AC=8，BD=6．①求证：平行四边形ABCD是菱形；②延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若，求CE的长.

17.（12分）某玩具工厂生产哪吒主题文创用品乾坤圈和混天绫，乾坤圈每个定价20元，混天绫每个定价6元.暑假期间开展促销活动，并向客户提供以下两种优惠方案：方案一：每买一个乾坤圈就赠送一个混天绫；方案二：乾坤圈和混天绫都按定价的80%付款.某哪吒主题文创用品店计划购进80个乾坤圈和x个混天绫(x>80).设选择方案一需付款y₁元，选择方案二需付款y₂元.(1)分别写出y₁，y₂关于x的函数解析式.(2)当x=200时.①请通过计算说明该文创用品店选择以上哪种方案更省钱.②若两种优惠方案可以同时使用(使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠)，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需费用.18.（14分）在平面直角坐标系中，点A（-a,a），B(a,a)，C(0,b)，，并且实数a，b满足：．(1)直接写出点A坐标，点B坐标，点C坐标,点D坐标；(2)如图1，动点p从点A出发，以每秒1个单位的速度在射线AB上向右运动，运动时间为t秒，射线PC交x轴于E点，同时点Q从点D出发，以每秒1个单位的速度向上运动，DQ∥y轴．①当OE=2时，求△EPQ的面积；②在①条件下，将线段QP平移至线段MN，使点M、N分别在坐标轴上，且点Q对应M点，点P对应N点，线段CP与QN交于点T，直接写出T点坐标．

2024—2025年度第二学期八年级期末考试数学试题答案一、选择题（每小题3分，共24分）ABBDADCC二、填空题（每小题3分，共12分）8284y=-x+113三、解答题（共64分）13.（10分）（1）5..........（5分）（2）0..........（5分）14．(8分）（1）在Rt△ABC中，AB＝4米，BC＝3米，∠B＝90°∴AC=42+32∵CD＝13米，DA＝12米，∴AC2+AD2＝DC2，∴∠DAC＝90°，..........（2分）∴S四边形ABCD=S△ABC+即这块土地的面积是36平方米；..........（1分）（2）36×20＝720（kg）..........（1分）即这块地产蔬菜720kg．..........（1分）15．(8分）解：（1）83.5；..........（2分）（2）田小宇；..........（1分）理由：王亮的成绩为86分低于七年级学生成绩的中位数88分，故王亮的成绩低于七年级一半的学生成绩；田小宇的成绩为86分高于八年级学生成绩的中位数83.5分，故田小宇的成绩高于八年级一半的学生成绩，所以学生田小宇的成绩在本年级排名更靠前；..........（2分）（3）5+220×300=105（人），..........（答：估计八年级获得优秀奖的学生有105人．..........（1分）16．(12分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，..........（1分）∵BD⊥AC，∴∠AOD＝∠COD=90°，..........（1分）在△AOD和△COD中，OA=∴△AOD≌△COD（SAS），..........（1分）∴AD＝CD，∴四边形ABCD是菱形；..........（1分）（2）①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC=12AC=4，OB＝OD=1∵OA2+OD2＝42+32＝25，AD2＝52＝25，∴OA2+OD2＝AD2，∴AC⊥BD，..........（2分）∴四边形ABCD是菱形；..........（1分）②解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB..........（1分）∵∠ACB=∠E+∠COE∵∠ACD=2∠E∴∠COE=∠E..........（2分）∴OC＝CE，∴CE＝4．..........（1分）17．(12分）解:(1)根据题意,得y₁=20×80+6(x-80)=6x+1120,..........（2分）y₂=20×80%×80+6×80%x=4.8x+1280...........（2分）(2)①当x=200时,y₁=6×200+1120=2320,...........（1分）y₂=4.8×200+1280=2240...........（1分）∵2320>2240，∴该店选择方案二更省钱...........（2分）②设选择方案一购买a个乾坤圈，则选择方案二购买(80-a)个乾坤圈，(200-a)个混天绫,则y=20a+20×0.8(80-a)+6×0.8(200-a)=-0.8a+2240...........（2分）∵-8<0,∴y随a的增大而减小.由题意,得0≤a≤80,∴当a=80时,y取最小值,为-0.8×80+2240=2176.此时200-a=120.答：先按方案一购买80个乾坤圈，再按方案二购买120个混天绫，该方案所需费