2025-2026学年陕西省安康市初中数学九年级期末下册自测快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，那么锐角的取值范围是（）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．若反比例函数（为常数）的图象经过点，则的值为（

）

A．8B．12C．16D．20

3、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）A．中心投影B．平行投影C．正投影D．当平行投影面时的平行投影

4、如图，与位似，点O为位似中心，已知，周长为8，则的周长是（

）

A．1B．2C．4D．6

5、如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，已知双曲线经过、两点，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为，则另一个三角形中最小的内角为___________．

13、正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1,2)，若，则x的取值范围是__________________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东45方向，距离灯塔60海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时船距灯塔的距离为_________海里．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，，将沿轴向上平移3个单位至，连接，若反比例函数的图象恰好过点与的中点，则______．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）计算．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，，，求（用含，的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点O，连接，过点C作于点D，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，，在中表示出，则可以求出

．

阅读以上内容，回答下列问题：在中，，．

(1)如图3，，，若，则______，______；

(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式（用含，的式子表示）．

19、如图，在中，，的平分线交于点，请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

20、如图，已知四边形为菱形，点B在x轴上，过点C的直线交x轴于点D．其中直线的解析式为，点B的坐标为，连接交x轴于点E．

(1)求的长；

(2)点P为x轴下方直线上一点，若的面积为菱形的面积一半，求点P的坐标．

21、已知，如图，矩形中，，，点以每秒个单位从点向点运动，同时点沿着以每秒个单位从向运动，在点运动的同时，作交于，当点移动到时，点和点停止运动．以和为边作平行四边形，设运动时间为秒．

(1)几秒时，？

(2)设平行四边形的面积是，用表示；

(3)当时，吗？说明理由．

(4)存不存在某个时刻