2025-2026学年宁夏回族自治区吴忠市初中数学九年级期末下册自我评估高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，，都是锐角，则的度数是（）A．B．C．D．

2、如图，反比例函数交边长为10的等边OAB的两边于C、D两点，OC＝3BD，则k的值（

）

A．B．C．－D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、如图，在△中，，，点D是边上一动点（不与B，C重合），，交于点E，下列结论：①△与△一定相似；②△与△一定相似；③当时，，其中正确的结论个数有（

）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边AD上，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值（）

A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（

）

A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三个点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3由大到小为___．

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、若两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，则较小三角形的周长是_______．

13、若反比例函数的图像径过点，则的值为______．

14、如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是__km．

15、如图，，，，是等腰直角三角形，点，，，在函数的图象上，斜边，，，都在x轴上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、计算：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图，已知中，，D为斜边的中点，连接．过C点做的垂线，并在这条线上（C的下方）截取，连接．

(1)根据题目条件补全图形；

(2)证明：；

(3)用等式表示、和的数量关系，并证明．

20、如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；

(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

21、如图，正方形边长为a，正方形边长为b，

（1）如图1，若点F在线段BC上移动，且不与B，C两点重合，连接，点分别为中点．

①求证：；

②求线段ML与线段ED的关系；

（2）若点F从点C出发，沿边向终点A运动，整个运动过程中，求点