2025-2026学年广西壮族自治区百色市初中数学九年级期末上册模考黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知点C是线段上的一个点，且是和的比例中项，则下列式子成立的是（）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、从3个男同学和n个女同学中，随机叫1个人，若叫到男同学的概率为，则（

）A．9B．6C．3D．1

7、如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为CD边上一点（点E不与端点C，D重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，对角线BD与AG、AE分别交于P、Q两点．以下各结论：①∠EAG＝45°；②线段CF的最小值为6；③；④若DE＝2，则G为BC的中点．正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆1280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2880人次，若进馆人次的日平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，对角线相交于点，，，，若四边形的周长为12，则的长为（

）

A．3B．6C．D．

10、如图，矩形中，，，P是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则__________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、已知反比例函数y＝图象经过第四象限的点（1，a）和（2，b），则a与b的大小关系是_____．

14、如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接，交于点G，连接．若，，则_______．

15、关于的方程的一个根是2，则的值为______．

16、已知两点，，动点在反比例函数的图象上运动，当最大时，点的横坐标为______．

17、如图，是的直径，为的弦，于点．若，，则涂色部分的面积为______．

三、综合题

18、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

(1)下列事件是确定事件的有________．（填序号）

①向上一面点数为2点和5点的可能性一样大；

②投掷12次，向上一面点数为6点的一定会出现2次；

③连续投掷3次，向上一面的点数之和不可能等于19；

(2)如果小明连续投掷了20次，其中有6次出现向上一面点数为5点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为5点的概率是．你同意他的说法吗？说明理由：

(3)为了估计投掷正方体骰子出现5点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．

下图是一个可以自由转动的转盘，请将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现5点朝上的概率相同．（注：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

19、如图，在中，，过A点交于点D，切于点C，半径的长为

(1)求边的长；

(2)求弧的长（结果保留）．

20、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；

(2)如图2，经过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为m，连接．当的面积与的面积相等，_____．

(3)点在反比例函数的图象上，且，直接写出点的坐标．

21、如图，在中，，点为的中点，为一条射线．

(1)请用尺规作图法，在射线上确定一点，使到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若，，连接，则的长为___________．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销