2025-2026学年云南省初中数学九年级期末下册通关高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果成立，那么锐角的度数应是（）A．B．C．D．

2、若点在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（

）A．6B．C．12D．

3、下列说法错误的是（）A．两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等B．两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等C．一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同D．一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

4、如图所示，与是位似图形，点O为位似中心．若，的周长为5，则的周长为（

）

A．10B．15C．25D．125

5、如图，在平面直角坐标系中，有，，三点，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、若，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、若点、、在反比例函数图象上，则a、b、c的大小______（用连接）

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为_____________．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第二象限内，边与轴平行，、两点纵坐标分别为3、2，反比例函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为___________．

14、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为______海里．（结果保留整数，参考数据：，，，．）

15、在平面直角坐标系中，有一面积为20的矩形位于第一象限，双曲线与对角线交于点D，则的值为______．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上一动点，作轴，垂足为，连接．

①如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；

②若点在轴左侧时，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出点的坐标．

19、如图，在中，，以为直径作，交于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、在平面直角坐标系中，已知点，．点P为平面内一点（不与点A，点B重合），若是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为线段的直点．

(1)若，

①在点，，这三个点中，点________是线段的直点；

②点P为线段的直点，点，求的取值范围；

(2)点D在直线上，若点D的横坐标满足，点P为线段的直点，且，直接写出r的取值范围．

21、综合与实践

如图，在中，，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接．设运动的时间为t秒．

(1)求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当秒时，求的面积．