2027届山东省青岛4中数学七上期末统考试题含解析

2027届山东省青岛4中数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A．精确到十分位 B．精确到十位C．精确到百位 D．精确到千位2．﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣3．单项式与合并同类项，结果正确的是（）A．-1 B． C． D．4．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．6．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（）A．±5 B．5 C． D．﹣7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A． B．C． D．9．如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．10．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（）A． B． C． D．11．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×101012．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．14．若、互为倒数，则2ab=___．15．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．16．的相反数是_____．17．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．19．（5分）解下列方程:(1);(2).20．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？21．（10分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．22．（10分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?23．（12分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.2、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣的相反数是；故选：B．本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.3、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2700亿=270000000000=故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．7、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、，此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．8、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可．【详解】解：阴影部分面积．故选：C．本题考查扇形面积的计算．能正确识图是解决此题的关键．在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦．10、C【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，∴旋转180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋转角的整数倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴这个图形的最小旋转角不能是40°．故选：C．本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．12、C【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选C．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3或1．【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．故答案为：3或1．此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．14、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.15、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．16、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.17、-3【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.19、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）设小明家6月份用水为x方，则解得答：小明家6月份用水为13方．本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．21、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．22、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费