6.2.2 用加减法解二元一次方程组 教学教学教学课件

用加减法解二元一次方程组华东师大版七年级数学下册6.2.2＝＝+＝+知识准备观察天平是否平衡？知识链接若a=b

①c=d

②根据等式的基本性质1：①+②，得a+c=b+d①-②，得a

-

c=b

-

d知识准备复习回顾

由①，得

将③代入②，得

解得

解：变形代入求解回代写解例1解方程组：解：①+②，得

(x-2y)+(3x+2y)

=8+16，

解得

x=6将x=6代入①，得6-2y=8.解得y=-1.

x=2，

y=-1

所以新课探究

观察这两个系数，你发现了什么？“二元”变“一元”新课探究

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②

例2解方程组：观察这两个系数，你发现了什么？解：①－②，得(3x+5y)-(3x-4y)=5-23，解得

y=－2.把y=－2代入①，得3x+5×(－2)=5.解得

x=5.“二元”变“一元”x=5，y=－2.

所以

x

－2y=8，①

3x

+

2y=16.②

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②方法归纳①+②，得4x

=24，①－②，得9x=-18，

“二元”变“一元”通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.新课探究

x

－2y=8，①

3x

+

2y=16.②

3x+5y=5，①

3x－4y=23.②方法归纳①+②，得4x

=24，①－②，得9x=-18，

总结：1.当未知数的系数相等时，用加法消元；2.当未知数的系数互为相反数时，用减法消元。新课探究相加相减什么时候用加法消元？什么时候用减法消元呢？①②②即学即练下列方程组怎么用加减法消元？

5x

+y=7

3x－y=1

（1）①②

4x

－3y=5

4x

+

6y=14

（2）

6x

+7y=5

6x

－

7y=19

（3）

0.5x－3y=－1－x

+5y=3

（4）12①①①②②②①-②消x①+②消y①-②消x①+②消y或①+②消y直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？4和6的最小公倍数是12

可不可以将①中y

的系数转化为－12，②中y

的系数转化为12，然后①+②，从而消去y呢？例3

解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①新课探究例3

解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解由①×3，②×2，得

10x+12y=84.④

9x－12y=30，

③③+④，得19x=114.解得x=6.将x=6代入②，得30+6y=42，解得y=2.

x=6，

y=2.

所以变形加减变形求解加减回代写解例3

解方程组：

5x+6y=42.②

3x－4y=10，

①解:由①×5，②×3，得

15x+18y=126.④

15x－20y=50，

③④－③，得38y=76.解得y=2.将y=2代入②，得5x+6×2=42，解得x=6.

x=6，

y=2.

所以变形加减求解回代写解练习解下列方程组：3x－2y=6，2x+3y=17.

（1）①②解由①×3，②×2，得4x+6y=34.④

9x－6y=18，③③+④，得13x=52.解得x=4.将x=4代入②，得2×4+3y=17，解得y=3.

x=4，

y=3.

所以4x－2y=14，5x+y=7.

（2）①②解由②×2，得10x+2y=14.③③+①，得14x=28.解得x=2.将x=2代入②，得5×2+y=7，解得y=－3.

x=2，

y=－3.

所以练习x－3y=－20，3x+7y=100.

（3）①②解由①×3，得

3x－9y=－60，

③②－③，得16y=160.解得y=10.将y=10代入①，得x－3×10=－20，解得x=10.

x=10，

y=10.

所以练习2x－3y=8，5y－7x=5.

（4）①②解由①×5，②×3，得15y－21x=15.④

10x－15y=40，③③+④，得－11x=55.解得x=－5.将x=－5代入②，得5y－7×(－5)=5，解得

y=–6.