2.4.4 整式的加减 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册2.4.4整式的加减专项练习（约1212字）##一\(A、B\)知识点梳理整式加减的实质就是**去括号\(x=-1，y=2\)再合并同类项**。整式加减的一般步骤：①如果有括号\(x=-1，y=2\)先去括号；②找出同类项；③合并同类项；④结果一般按某个字母降幂排列。整式加减的两类常见题型：1.求两个整式的和或差\(x=-1，y=2\)列式时\(x=-1，y=2\)多项式整体要加括号。例如求$A$与$B$的差\(x=-1，y=2\)写作$A-B$\(x=-1，y=2\)若$A\(A、B\)B$是多项式\(x=-1，y=2\)写成$(A)-(B)$；2.化简求值题：先化简整式\(x=-1，y=2\)再代入字母数值计算\(x=-1，y=2\)先化简可以减少计算量\(x=-1，y=2\)降低出错概率。核心规则延续前面知识点：去括号\(x=-1，y=2\)括号前负号\(x=-1，y=2\)括号内各项全部变号；括号前有数字因数\(x=-1，y=2\)分配律乘遍括号内每一项；合并同类项\(x=-1，y=2\)系数相加减\(x=-1，y=2\)字母和字母的指数保持不变；不是同类项不能合并。易错提醒：求两个多项式相减时\(x=-1，y=2\)后面的多项式忘记加括号\(x=-1，y=2\)导致后面项符号出错；去括号漏变号；分配律漏乘括号内某一项；合并同类项时字母指数随意改动；化简求值直接代入复杂式子\(x=-1，y=2\)不化简\(x=-1，y=2\)计算量大容易算错。整式加减最后的结果仍然是整式。##二\(A、B\)基础巩固1.选择题（1）化简$(2a-b)-(a+b)$的结果是（）A.$a$B.$a-2b$C.$3a$D.$3a-2b$（2）多项式$3x^2-2x+1$与$x^2+5x-2$的和为（）A.$4x^2+3x-1$B.$4x^2-3x-1$C.$2x^2+3x+3$D.$2x^2-7x+3$2.化简（1）$(3x+2y)+(5x-4y)$（2）$(6a-3b)-(4a-b)$##三\(A、B\)能力提升1.化简整式（1）$2(x^2-3xy)-3(y^2-2xy)$（2）$(3a^2-2a+5)-(a^2-4a-1)$2.先化简\(x=-1，y=2\)再求值：$(2x^2-xy)-(x^2+xy)$\(x=-1，y=2\)其中$x=-1\(x=-1，y=2\)y=2$。3.已知$A=2x^2+x$\(x=-1，y=2\)$B=x^2-2x+1$\(x=-1，y=2\)求$A-2B$。##四\(A、B\)列式与实际应用题1.一个长方形长为$(4a-3b)$\(x=-1，y=2\)宽为$\((2a+b)\)$\(x=-1，y=2\)求长方形的周长并化简。2.某商店甲商品每件$\((2m+5)\)$元\(x=-1，y=2\)乙商品每件$(m-3)$元\(x=-1，y=2\)购买3件甲\(A、B\)2件乙\(x=-1，y=2\)写出总费用代数式并化简。##五\(A、B\)参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：原式$=2a-b-a-b=a-2b$。（2）答案：A。解析：$3x^2-2x+1+x^2+5x-2=4x^2+3x-1$。2.（1）原式$=3x+2y+5x-4y=8x-2y$；（2）原式$=6a-3b-4a+b=2a-2b$。###能力提升1.（1）原式$=2x^2-6xy-3y^2+6xy=2x^2-3y^2$；（2）原式$=3a^2-2a+5-a^2+4a+1=2a^2+2a+6$。2.解：原式$=2x^2-xy-x^2-xy=x^2-2xy$当$x=-1\(x=-1，y=2\)y=2$\(x=-1，y=2\)原式$=(-1)^2-2\times(-1)\times2=1+4=5$。3.解：$\begin{align*}A-2B&=(2x^2+x)-2(x^2-2x+1)\\&=2x^2+x-2x^2+4x-2\\&=5x-2\end{align*}$###应用题1.解：周长$=2[(4a-3b)+\((2a+b)\)]$$=2(6a-2b)=12a-4b$。答：周长化简结果为$\boldsymbol{12a-4b}$。2.解：总费用$=3\((2m+5)\)+2(m-3)$$=6m+15+2m-6=8m+9$。答：总费用代数式化简为$\boldsymbol{\(\boldsymbol{(8m+9)}\)}$元。##六\(A、B\)专项小结整式的加减是本章的综合运算\(x=-1，y=2\)融合同类项\(A、B\)合并同类项\(A、B\)去括号全部知识\(x=-1，y=2\)是考试必考大题。整式加减核心流程一句话概括：**先去括号\(x=-1，y=2\)再合并同类项**。求两个多项式的差是高频易错题型\(x=-1，y=2\)减号后面的多项式\(x=-1，y=2\)整体必须带上括号\(x=-1，y=2\)去括号时内部全部变号\(x=-1，y=2\)很多同学直接省略括号\(x=-1，y=2\)造成符号错误。化简求值题目\(x=-1，y=2\)一定要坚持**先化简\(x=-1，y=2\)后代入**。化简之后式子更简单\(x=-1，y=2\)代入数字计算更快捷\(x=-1，y=2\)减少计算失误\(x=-1，y=2\)也是考试标准答题格式。整式加减的结果要规范\(x=-1，y=2\)一般按某字母降幂排列\(x=-1，y=2\)没有同类项就不能继续合并。常见题型分为三类：直接化简\(A、B\)整式求和求差\(A、B\)化简求值\(x=-1，y=2\)还有结合几何周长面积\(A、B\)销售问题的应用题。做这类应用题\(x=-1，y=2\)先用代数式表示各个量\(x=-1，y=2\)列出整式加减式子\(x=-1，y=2\)再化简。做题时建议分步书写\(x=-1，y=2\)一步去括号\(x=-1，y=2\)一步找同类项\(x=-1，y=2\)一步合并\(x=-1，y=2\)不要一步跳过多层运算。遇到多层括号\(x=-1，y=2\)由内向外逐层去括号\(x=-1，y=2\)边去边合并同类项。做完可以代入简单数字检验\(x=-1，y=2\)验证式子变形是否正确。整式加减是初中代数计算基本功\(x=-1，y=2\)后续一元一次方程\(A、B\)分式\(A、B\)二次函数都要大量用到整式化简。本节学好\(x=-1，y=2\)第二章整式的内容就全部完成\(x=-1，y=2\)接下来进入第三章一元一次方程。练习时重点关注符号问题\(x=-1，y=2\)克服去括号变号错误\(x=-1，y=2\)规范答题步骤\(x=-1，y=2\)养成先化简再求值的好习惯\(x=-1，y=2\)减少基础运算丢分。（全文：1212字）接下来写**3.1.1一元一次方程**\(x=-1，y=2\)同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.4.4整式的加减授课教师：.

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7年级（

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章整式及其加减复习回顾1.合并同类项的法则是什么?把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.一相加，两不变.2.去括号的法则是什么?括号前面是“+”号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“﹣”号，括号里各项都改变正负号.新课导入【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第一排n第二排第三排第四排小计n+1n+2n+3n+(n+1)+(n+2)+(n+3)【提问】想要把以上答案进一步化简，如何化简？要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算.新课导入先去括号，再合并同类项：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=n+n+n+n+1+2+3=4n+7【问题四】尝试总结整式加减运算的一般步骤？整式的加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.典例分析例1

求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.

【提示】本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，然后进行整式的加减.例2计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：原式＝-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3

＝xy2-x2y.知识点1

整式的加减

A

D

D

典例分析解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项

典例分析

解：有括号要先去括号，注意变号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项

课堂小结1）整式的加减运算过程中，不多项，不漏项，交换项的位置时，要注意连同符号一起交换.2）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，要合并到不能再合并为止；②不能出现带分数，带分数要化成假分数.3)运算结果，常将多项式的某个字母（如x）按照降幂（升幂）排列.典例分析例3

化简求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x＝1，y＝-1.解：原式＝（2x2y+4x2y）-（3xy2+5xy2）

＝

6x2y-8xy2.

当x＝1，y＝-1时，原式＝-14