1.5 有理数的大小比较 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#1.5有理数的大小比较专项练习（华东师大版七年级上册）##一、知识梳理1.数轴法：在数轴上表示的两个有理数\(1.6，-5\)**右边的数总比左边的数大**。2.正负基本规则：正数都大于0\(1.6，-5\)负数都小于0\(1.6，-5\)正数大于一切负数。3.两个负数比较大小法则：**两个负数\(1.6，-5\)绝对值大的反而小**。比较步骤：①求两个负数的绝对值；②比较绝对值的大小；③绝对值大的原数更小。4.多个有理数比较大小的一般思路：先区分正数、0、负数；正数直接比较；负数用绝对值比较；最后统一用不等号连接。5.注意要点：多个数排序时\(1.6，-5\)不等号方向必须统一\(1.6，-5\)不能混用“\(>\)”和“\(<\)”；比较结果要写原数\(1.6，-5\)不要写绝对值。##二、基础巩固###选择题（每题4分\(1.6，-5\)共40分）1.下列有理数中\(1.6，-5\)最小的数是（）A.$-3$B.$0$C.$1$D.$-0.5$2.比较$-4$和$-2$\(1.6，-5\)正确的是（）A.$-4\(>\)-2$B.$-4\(<\)-2$C.$-4=-2$D.无法比较3.下列大小关系正确的是（）A.$0\(<\)-1$B.$-1\(>\)2$C.$-2.1\(<\)-1.2$D.$3\(<\)-4$4.有理数$a$是负数\(1.6，-5\)$b$是正数\(1.6，-5\)则（）A.$\(a\(>\)b\)$B.$\(a\(<\)b\)$C.$\(a=b\)$D.$a\geb$5.下列各组数\(1.6，-5\)最大的是（）A.$-\dfrac{1}{2}$B.$-\dfrac{1}{3}$C.$-1$D.$0$6.若$|m|\(>\)|n|$\(1.6，-5\)且$m$、$n$都是负数\(1.6，-5\)则（）A.$\(m\(>\)n\)$B.$\(m\(<\)n\)$C.$\(m=n\)$D.不能确定7.下面判断错误的是（）A.正数大于0B.负数小于0C.正数大于负数D.负数大于正数8.在$-2.8$\(1.6，-5\)$0$\(1.6，-5\)$-0.9$\(1.6，-5\)$\(1.3\)$中\(1.6，-5\)最小的数是（）A.$-2.8$B.$0$C.$-0.9$D.$\(1.3\)$9.大于$-4$的负整数有（）A.2个B.3个C.4个D.无数个10.若$a\(>\)0,b\(<\)0,|a|\(<\)|b|$\(1.6，-5\)则$a$与$b$的大小关系（）A.$\(a\(>\)b\)$B.$\(a\(<\)b\)$C.$\(a=b\)$D.无法判断###填空题（每题4分\(1.6，-5\)共32分）1.正数____0\(1.6，-5\)负数____0\(1.6，-5\)正数____负数。（填\(>\)或\(<\)）2.两个负数比较大小\(1.6，-5\)绝对值大的数________。3.比较大小：$-3.5$____$-4$（填\(>\)或\(<\)）。4.在$-5$\(1.6，-5\)$-2.3$\(1.6，-5\)$0$\(1.6，-5\)$\(1.6\)$中\(1.6，-5\)最大的数是____\(1.6，-5\)最小的数是____。5.大于$-3$且小于2的整数有________________。6.$-\dfrac{3}{4}$与$-\dfrac{2}{3}$比较：$\left|-\dfrac{3}{4}\right|$____$\left|-\dfrac{2}{3}\right|$\(1.6，-5\)所以$-\dfrac{3}{4}$____$-\dfrac{2}{3}$。7.数轴上\(1.6，-5\)数$A$在数$B$的左侧\(1.6，-5\)则$A$____$B$。8.写出一个比$-1.5$小的有理数：________。##三、综合应用题（28分）1.（14分）比较下列各组数的大小\(1.6，-5\)写出完整过程：（1）$-3.7$与$-4.2$；（2）$-\dfrac{5}{6}$与$-\dfrac{4}{5}$2.（14分）把下列各数：$-|-2.5|$\(1.6，-5\)$1\dfrac{1}{2}$\(1.6，-5\)$0$\(1.6，-5\)$-1.8$\(1.6，-5\)$-3$\(1.6，-5\)在数轴上表示出来\(1.6，-5\)并用“$\(<\)$”从小到大连接。##四、参考答案与解析**选择题**1.A2.B3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.B10.A解析：第6题\(1.6，-5\)同为负数\(1.6，-5\)绝对值越大\(1.6，-5\)原数越小；第9题大于$-4$的负整数：$-3、-2、-1$\(1.6，-5\)一共3个；第10题正数一定大于负数\(1.6，-5\)和绝对值大小无关。**填空题**1.$\(>\)$\(1.6，-5\)$\(<\)$\(1.6，-5\)$\(>\)$2.反而小3.$\(>\)$4.$\(1.6\)\(1.6，-5\)-5$5.$-2\(1.6，-5\)-1\(1.6，-5\)0\(1.6，-5\)1$6.$\(>\)$\(1.6，-5\)$\(<\)$7.$\(<\)$8.示例：$-2$（答案不唯一）**综合应用题**1.解：（1）$|-3.7|=3.7$\(1.6，-5\)$|-4.2|=4.2$$3.7\(<\)4.2$\(1.6，-5\)两个负数绝对值大的反而小\(1.6，-5\)$\therefore\boldsymbol{-3.7\(>\)-4.2}$（2）$\left|-\dfrac{5}{6}\right|=\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{30}$\(1.6，-5\)$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{30}$$\dfrac{25}{30}\(>\)\dfrac{24}{30}$\(1.6，-5\)$\therefore\boldsymbol{-\dfrac{5}{6}\(<\)-\dfrac{4}{5}}$2.解：$-|-2.5|=-2.5$数轴标注略；$\boldsymbol{-3\(<\)-2.5\(<\)-1.8\(<\)0\(<\)1\dfrac{1}{2}}$##五、易错点总结1.两个负数比较大小最容易出错\(1.6，-5\)切记：**绝对值大\(1.6，-5\)原数更小**\(1.6，-5\)不要直接用绝对值的大小代替原数；2.审题看清要求：是从小到大还是从大到小排列\(1.6，-5\)不要写反；3.遇到带绝对值的数\(1.6，-5\)先化简\(1.6，-5\)再比较；不要直接拿绝对值去比较原数；4.区分“大于-4的负整数”和“大于-4的有理数”\(1.6，-5\)有理数有无穷多个\(1.6，-5\)整数是有限的；5.多个数排序\(1.6，-5\)不等号方向必须统一\(1.6，-5\)不能出现$-1\(>\)0\(<\)2$这类错误写法；6.正数一定大于负数\(1.6，-5\)无论负数绝对值多大\(1.6，-5\)正数永远更大。你想把本篇调整到**1231字**\(1.6，-5\)还是继续写**2.1有理数的加法**专项练习？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.5有理数的大小比较授课教师：.

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数

；正数都

零，负数都

零，正数都

负数.复习导入大小于大于大于如何在数轴上比较两个有理数的大小？0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767新课导入下面是某一天5个城市的最低气温：长沙5℃、哈尔滨－20℃、北京－10℃、广州10℃、上海0℃.1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？哈尔滨－20℃<北京－10℃<上海0℃<长沙5℃<广州10℃在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。新课讲授【问题一】通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？【探究一】在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小，你发现了什么？06-1-2-3-5-4-612345|-2|=2，|-5|=52<5-2>-5【发现】两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小新课讲授【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.06-1-2-3-5-4-612345【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.法则：两个负数，绝对值大的反而小.【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.课堂小结比较有理数大小的法则1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.

正数>0>负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.

正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.

对于两个正数，绝对值大的数大.

对于两个负数，绝对值大的数反而小.注意：需要化简时，要先化简再比较.典例分析

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1）解：先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。

知识点1

两个负数的大小比较1.

亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲北美洲其中最低海拔最小的大洲是(

)AA.

亚洲

B.

欧洲

C.

非洲

D.

北美洲

典例分析【小结】比较两个负数大小的方法及其步骤：1)先分别求出两个负数的绝对值；2)比较两个绝对值的大小；3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．典例分析

典例分析例2

回答下列问题：1）大于-4的负整数有哪几个？2）小于4的正整数有哪几个？3）大于-4且小于4的整数有哪几个？解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；小于4的正整数