2.4.2 合并同类项 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册2.4.1同类项专项练习（约1212字）##一\(m、n\)知识点梳理所含字母相同\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)并且相同字母的指数也分别相等的项叫做**同类项**。所有的常数项都是同类项。判断同类项有两个条件\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)二者缺一不可：第一\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)所含字母完全相同；第二\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)相同字母的指数分别相等。判断同类项的口诀：**两相同\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)两无关**。两相同：字母相同\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)相同字母指数相同；两无关：与项的系数大小无关\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)与字母的排列顺序无关。例如$3xy$和$-yx$是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)字母顺序不同不影响。要点：1.$\pi$属于常数\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是字母；2.单独的常数项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)如$-5$和$\(0.7\)$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)属于同类项；3.同类项不一定是两项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)多项式中可以有多个同类项；4.只有同类项才可以合并\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是同类项不能合并。易错提醒：很多同学误把系数相同当作同类项判断标准；忽略“相同字母指数相等”；字母相同但指数不一样\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)如$x^2y$和$xy^2$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)字母相同但指数不同\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不属于同类项；区分常数项与含字母项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)常数项只能和常数项是同类项。判断同类项时\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不要看正负号\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)正负只是系数一部分。##二\(m、n\)基础巩固1.选择题（1）下列各组是同类项的是（）A.$2x$与$2y$B.$3x^2$与$-2x^2$C.$4xy^2$与$4x^2y$D.$5x^2$与$5x$（2）下列说法正确的是（）A.所含字母相同的项叫同类项B.系数相同的项是同类项C.$-2$与$5$是同类项D.$2a$与$2ab$是同类项2.判断下列各组是不是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)是打√\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是打×（1）$5ab$与$-3ab$（）（2）$x^2y$与$xy^2$（）（3）$-7$与$12$（）（4）$2mn$与$2m$（）##三\(m、n\)能力提升1.已知$3x^{2m}y^3$与$-2x^4y^{n}$是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)求$m\(m、n\)n$的值。2.在多项式$4x^2-3xy+2y^2-5x^2+2xy-1$中找出所有同类项。3.写出一个与$-5a^2b$是同类项的单项式。##四\(m、n\)列式与实际应用题1.某长方形周长代数式：$5x+3y-2x+y$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)找出式中的同类项。2.若单项式$\dfrac12a^{n+1}b^3$与$-3a^2b^{m-2}$是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)求代数式$\(m+n\)$的值。##五\(m、n\)参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：B。解析：字母相同\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)相同字母指数相等。A字母不同；C相同字母指数不同；D$x$指数不同。（2）答案：C。解析：所有常数项都是同类项。A缺少相同字母指数相等；B同类项和系数无关；D字母不同。2.（1）√；（2）×；（3）√；（4）×。###能力提升1.解：同类项要求相同字母指数相等\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)$\(2m=4\)$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)$\(n=3\)$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)解得$m=2\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)\(n=3\)$。2.同类项：$4x^2$与$-5x^2$；$-3xy$与$2xy$；$2y^2$无同类项；$-1$无同类项。3.示例：$2a^2b$（答案不唯一\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)满足字母$a^2b$即可\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)系数任意）。###应用题1.解：同类项：$5x$与$-2x$；$3y$与$y$。答：$5x$和$-2x$为同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)$3y$和$y$为同类项。2.解：由同类项条件：$\(n+1=2\)$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)$m-2=3$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)得$n=1\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)m=5$。$\(m+n\)=5+1=6$。答：$\(m+n\)$的值为6。##六\(m、n\)专项小结同类项是整式加减的核心基础\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)合并同类项的前提就是识别同类项。本节核心就是掌握“两相同\(m、n\)两无关”的判断规则。判断时先看字母种类\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)再核对每个字母对应的指数\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)系数大小\(m、n\)正负\(m、n\)字母顺序都不影响同类项判定。最经典易错题型就是$x^2y$与$xy^2$\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)字母完全一样\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)但字母指数不对应\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)很多同学容易误判。常考题型分为三类：第一类判断是否为同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)选择填空高频；第二类已知两个单项式是同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)求字母参数的值\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)再代入求代数式的值\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)属于中档必考题型；第三类在多项式中找出全部同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)为合并同类项做准备。记住常数项全部互为同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)常数项不含字母\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不需要考虑字母条件。只有同类项才能够合并\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不是同类项不能合并\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)这是后面化简整式的重要原则。做题时\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)先标记每一项的字母和指数\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)逐项对比\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不要凭肉眼粗略观察。学好同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)才能学习合并同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)完成整式化简。在化简多项式时\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)第一步就是找出同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)分组整理。做题养成圈画同类项的习惯\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)用不同标记标出不同组同类项\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)减少混淆。审题仔细\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)重点核对相同字母的指数\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)不要把指数看混\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)牢固掌握同类项概念\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)为整式加减运算打好基础。（全文：1212字）继续写**2.4.2合并同类项**\(m=2\(n=1，m=5\)n=3\)同样格式1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册2.4.2合并同类项授课教师：.

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2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章整式及其加减复习回顾定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：①“一相同”：所含字母完全相同；②“一相等”：相同字母的指数都相等；③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.注意：所有的常数项都是同类项.课前回顾1.什么是同类项？2.判断同类项需要注意什么？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。1）两个相同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（两者缺一不可）；2）两个无关：与系数无关，与字母的顺序无关；3）所有常数项都是同类项.课前回顾3.下列各式中，哪组是同类项，说明理由。（2）（1）（3）（4）

4.写出下列多项式中的同类项。

新课导入5张3张+=8张10张4张-=6张新课导入mm10个4个m-=mm5个3个m+=把多个的同类项合并成一项，叫做合并同类项.新课导入

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。(简记为:一加两不变)典例分析例1合并多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项.x2y+3x+1-4x-5x2y–5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)=-4x2y–x-4知识点1

合并同类项1.

下列计算中，正确的是(

)B

2.

合并同类项：

典例分析

1.试着合并下列各式中的同类项。

找同类项交换律结合律法则课堂小结“合并同类项”的基本步骤:一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加.说明:运算结果通常按照同一个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误；（2）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.典例分析2.合并下列各式中的同类项。

找移合

典例分析2.合并下列各式中的同类项。

找移合

典例分析

解：典例分析例3如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取π＝3.14）

典例分析例3如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3∶2.（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所