高考物理一轮复习课件 第12课时　实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系

第二章相互作用——力第12课时实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系【复习定位】

1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。CONTENTS目录页1技能储备基础落实2关键能力阶梯突破3课时作业技能储备基础落实返回目录一、原理与操作操作要领(1)安装：如实验原理图所示，将铁架台放在桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横杆上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。(3)测量F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码受到的重力)。(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3)，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中二、数据处理方法列表法将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变图像法根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，可作出一条经过原点的直线三、实验误差和注意事项注意事项(1)不要超过弹簧弹性限度。(2)尽量多测几组数据。(3)实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。(4)记录数据时要注意弹簧弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位关键能力阶梯突破返回目录考点一教材原型实验【例1】某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。(1)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上：

CBDAE。A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码重力F为纵坐标，标出各组数据(l，F)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B．记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对应刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌面上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E．由F-l图像，进一步确定弹簧的劲度系数。解析

本实验的操作步骤顺序为CBDAE。CBDAE(2)下表是该实验记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为m＝20

g，重力加速度取g＝9.8

m/s2。根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像，并通过图线确定该弹簧劲度系数为k＝

3.3

N/m(保留2位有效数字)。答案见解析图钩码个数123456F/N0.1960.3920.5880.7840.9801.176弹簧长度l/cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37

3.3解析根据题表中数据作出弹簧弹力F与弹簧长度l的F-l图像如图所示考点二实验拓展与创新实验装置的改进【例2】某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200

g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80

m/s2，该弹簧的劲度系数为

48.6

N/m(结果保留3位有效数字)。

48.6【例3】(2025·八省联考内蒙古卷)某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图(a)所示。他们讨论得出劲度系数分别为kA、kB的两根弹簧并联时，等效劲度系数kAB＝kA＋kB。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图(b)，弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和对应钩码的总质量m，并计算弹簧弹力F(取重力加速度大小g＝9.8

m/s2)。依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示：钩码数123456钩码质量m(g)50100150200250300弹簧弹力F(N)0.490.981.471.962.452.94xA(cm)11.0912.1913.2614.3215.40—xB(cm)10.6211.2411.8712.5013.13—xAB(cm)10.4110.81☆11.6212.0212.42以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F为纵坐标，利用表中数据，作出F-x图像，如图(c)所示。回答以下问题：(1)根据图(b)，读出数据，将表中数据补充完整：☆＝

11.21

cm。解析

由题图(b)可知表格中数据为☆＝11.21

cm。(2)在图(c)坐标纸上作出弹簧A、B的F-x图线，计算可得劲度系数分别为kA＝45.6

N/m，kB＝77.9

N/m。在图(c)坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的F-x图线，由作出的图线可得kAB＝

125

N/m(结果保留至整数)。答案图见解析

11.21

125解析补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的F-x图线如图所示。

课时作业返回目录1．(2025·浙江宁波质检)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25

m、开口向右的小筒底部(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，如图1所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F-l图线如图2所示。

(1)由图2所示图线可得出的结论是

在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比

。解析

根据题图2所示图线可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比。(2)弹簧的劲度系数为

100

N/m，弹簧的原长l0＝

0.15

m。在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比

100

0.15

2．一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：(1)根据表中所给数据，在图乙中充分利用坐标纸，作出m-x图像；解析

作出m-x图像如图所示。(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为

5.15(5.10～5.20均可)

cm，弹性绳的劲度系数约为

53.3(52.2～54.5均可)

N/m(重力加速度g取10

m/s2，结果均保留3位有效数字)；

5.15(5.10～5.20均可)

53.3(52.2～54.5均可)(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将

不受影响

(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将

偏小

(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。解析

若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，不影响直线的斜率，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。不受影响偏小3．(2024·广东潮州二模)某实验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素，探究方案如下：①取4根材料、粗细相同的橡皮筋(单根橡皮筋的横截面积为S)，其中3根等长，另一根的长度只有前三根长度的一半，将它们按图示方式悬挂(其中第1组是两根并用)；②在每组下端扎线的地方各拴一个红色塑料签，并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O(即橡皮筋的原长)；③先分别悬挂100

g钩码，然后在橡皮筋“2”下加挂100

g钩码，记下各次标签的位置，g取10

m/s2，测量结果见表。回答下列问题：(1)以上探究过程使用的实验方法是

控制变量法

。解析

影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量，应使用控制变量法进行实验。(2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是

2.500(填具体数据)。解析

伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是2.500

cm，测量结果应该精确到1

mm，再估读到毫米的下一位，应为2.50

cm。控制变量法

2.500

4．如图1所示，某兴趣小组为测量一缓冲装置中轻质弹簧的劲度系数，把两根轻质弹簧连接起来，测量两弹簧的劲度系数。弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端，再将单个质量为100

g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口放入，每放入一个钢球，待弹簧静止，测出弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L1、L2，在坐标纸上画出L1、L2与钢球个数n的L-n关系图像，如图2所示。忽略摩擦，取重力加速度g＝10

m/s2。(1)弹簧1、2的原长分别为l1＝

20

cm，l2＝

30

cm。解析

弹簧2的原长l2＝30

cm，弹簧1的原长l1＝50

cm－30

cm＝20

cm。(2)弹簧1、2的劲度系数分别为k1＝

50

N/m，k2＝

25

N/m。

20

30

50

255．某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下：①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙；③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度；④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度；⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤④；⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的x-n图像；⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100

g，实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取9.80

m/s2。回答下列问题：(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA＝

156.8

N/m，kB＝

235.2

N/m。

156.8

235.2

6．(2022·湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑