高考物理一轮复习课件 第18课时　专题6：传送带模型

第三章运动和力的关系第18课时专题6：传送带模型【复习定位】

1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。2.会计算相对位移及划痕的长度。3.注意物体与传送带之间摩擦力的突变。考点一水平传送带水平传送带问题的常见情形及运动分析【例1】(多选)(2024·四川绵阳诊断考)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持v＝0.4

m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2

m，g取10

m/s2。旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是(

AD

)A．开始时行李的加速度大小为2

m/s2B．行李经过2

s到达B处C．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.12

mD．当行李的速度与传送带的速度相同时，传送带立刻停止运动，整个过程中行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.04

mAD

【例2】如图所示，足够长的水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是(

D

)D

(1)求C以速度2.0

m/s刚滑上传送带时的加速度大小；答案2

m/s2解析

由牛顿第二定律可知μmg＝ma得a＝2

m/s2。(2)求P、Q之间的距离；答案2.25

m答案

5

m/s<v0≤6

m/s

考点二倾斜传送带倾斜传送带问题的常见情形及运动分析

【例4】(2024·安徽卷)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是(

C

)C解析

0～t0时间内：物块轻放在传送带上，做加速运动，受力分析可知，物块受重力、支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，物块所受合力不变，故做匀加速运动。t0之后：当物块速度与传送带速度相同时，沿传送带向上的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。C正确，A、B、D错误。【例5】(2024·辽宁沈阳模拟)如图甲所示，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1

kg的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4

m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v-t图像如图乙所示，取g＝10

m/s2，则(

D

)A．物块最终从传送带N点离开B．传送带的速度大小v＝1

m/s，方向沿逆时针方向C．物块沿传送带下滑时的加速度大小为2

m/s2D．物块将在5

s时回到原处D

【例6】如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25

m，传送带以v0＝10

m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A处无初速度放一个质量为m＝0.5

kg的黑色煤块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin

37°＝0.6，g取10

m/s2。(1)当煤块与传送带速度相同后，接下来它们能否相对静止？答案不能解析

由于mg

sin

θ>μmg

cos

θ，所以煤块与传送带速度相同后，它们不能相对静止。(2)求煤块从A运动到B的时间；答案1.5

s

(3)求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。答案5

m解析第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5

m第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25

mΔx2与Δx1部分重合，故痕迹总长为5

m。课时作业返回目录[基础过关]1．(多选)如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针转动，在其左侧轻放一小滑块，下列描述小滑块在传送带上运动的v-t(速度—时间)、a-t(加速度—时间)图像可能正确的是(

ABD

)解析

若传送带速度较小，滑块可能先在传送带上做匀加速直线运动，加速度不变，与传送带共速后，做匀速直线运动，加速度为零。若传送带速度足够大，滑块可能在传送带上一直做匀加速直线运动，最终还未与传送带共速就已离开传送带，故C错误，A、B、D正确。ABD2．(多选)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则(

BC

)A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用D．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力先向右后向左BC解析

相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速直线运动，t1之后反向向右运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；小物块在0～t1时间内，向左做匀减速直线运动，相对传送带向左运动，在t1～t2时间内，反向向右做匀加速直线运动，但速度小于传送带的速度，相对传送带向左运动，t2时刻两者同速，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，所以t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B正确；0～t2时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都不变，C正确，D错误。3．(多选)(2024·广东华南师大附中检测)如图甲所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1

kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，若取g＝10

m/s2，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8。则下列说法正确的有(

AD

)A．0～8

s内物体的位移大小为14

mB．物体与传送带间的动摩擦因数为0.625C．0～4

s内物体上升的高度为4

mD．0～8

s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18

mAD

4．如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v＝4

m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2

kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5

s滑到斜面底端A。已知O、A之间的距离LOA＝4.5

m，传送带左、右两端A、B间的距离LAB＝10

m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g取10

m/s2，不计物体经过A点时的动能损失。(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小；答案4

m/s2(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；答案0.25解析

对物体，由牛顿第二定律有mg

sin

θ－μ1mg

cos

θ＝ma解得μ1＝0.25。(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小，如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。答案不滑出4

m/s[能力提升]5．(多选)(2024·广东深圳北大附中模拟)如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则(

AD

)AD

6．(多选)快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8

m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱被从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10

m/s2，则(

AC

)AC

7．(多选)一足够长的粗糙倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度v0的小物块，如图所示，取沿传送带向下的方向为正方向，则下列描述小物块在传送带上运动的v-t图像中可能正确的是(

ABD

)ABD解析当小物块的初速度沿传送带向下，且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得mg

sin

θ＋μmg

cos

θ＝ma1，即a1＝g

sin

θ＋μg

cos

θ，可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，当小物块达到传送带速度时，若满足mg

sin

θ<μmg

cos

θ，可知小物块随传送带一起做匀速直线运动，若满足mg

sin

θ>μmg

cos

θ，小物块继续加速下滑，其加速度大小为a2＝g

sin

θ－μg

cos

θ<a1，故A正确；当小物块的初速度沿传送带向下，且大于传送带的速度时，若满足mg

sin

θ>μmg

cos

θ，则小物块一直做匀加速直线运动，加速度大小为a3＝g

sin

θ＋μg

cos

θ，若满足mg

sin

θ<μmg

cos

θ，则小物块应沿传送带向下做匀减速直线运动，其加速度大小为a4＝μg

cos

θ－g

sin

θ，二者共速后小物块随传送带一起做匀速直线运动，故B正确；当小物块的初速度沿传送带向上时，由牛顿第二定律可得小物块的加速度大小为a5＝g

sin

θ＋μg

cos

θ，可知小物块沿传送带向上做匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，其加速度仍为a5，与传送带共速时，若满足mg

sin

θ>μmg

cos

θ，则小物块继续做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝g

sin

θ－μg

cos

θ<a5，若满足mg

sin

θ<μmg

cos

θ，则小物块随传送带一起做匀速直线运动，故C错误，D正确。[素养培优]8．快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送带组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，CD部分倾角θ＝37°，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以4

m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，图3为水平传送带AB段数控设备记录的货物的v-