高考物理一轮复习课件 第22课时　圆周运动

第四章曲线运动第22课时圆周运动【复习定位】

1.掌握描述圆周运动的各物理量及它们之间的关系。2.掌握圆周运动的动力学问题的处理方法。3.会分析水平面内、竖直面内及倾斜面内物体做圆周运动的向心力来源及动力学问题。CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、圆周运动1．匀速圆周运动2．描述圆周运动的物理量

二、匀速圆周运动的向心力2．受力特点(如图所示)(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心。1．判断正误。(1)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(

×

)(2)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(

×

)(3)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(

√

)(4)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(

×

)(5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(

×

)2．(2024·黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(

D

)A．半径相等B．线速度大小相等C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等解析

由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由题图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP<rQ，故A错误；根据v＝rω可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度大小的关系为vP<vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度大小的关系为aP<aQ，故C错误。D关键能力阶梯突破返回目录考点一描述圆周运动的物理量1．各物理量与轨道半径的关系2．常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图1、2所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(2)摩擦传动和齿轮传动：如图3、4所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。(3)同轴转动：如图5、6所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。【例1】如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是(

B

)A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1B

【例2】(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则(

ACD

)ACD

考点二水平面内的圆周运动1．向心力可以是某个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免另外添加一个向心力。

【例4】(多选)(2024·江苏卷改编)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动(图中A、B高度处的小球在同一竖线上)，不计空气阻力和一切摩擦，则(

BC

)A．线速度vA>vB

B．角速度ωA<ωBC．向心加速度aA<aB

D．向心力FA>FBBC

【例5】(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(

AC

)AC

考点三竖直面内的圆周运动1．两类模型

【例6】如图所示，一质量为m＝0.5

kg的小球(可视为质点)，用长为0.4

m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，取g＝10

m/s2，不计空气阻力，下列说法不正确的是(

D

)A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2

m/sB．当小球在最高点的速度为4

m/s时，轻绳拉力为15

NC．若轻绳能承受的最大张力为45

N，小球的最大速度不能超过4

m/sD．若轻绳能承受的最大张力为45

N，小球的最大速度不能超过4

m/sD

【例7】(2024·浙江衢州高三联考)如图所示，有一根长L＝4

m的轻杆两端各固定一个质量均为m＝1

kg的小球，O点为一穿过轻杆的转轴，且位于轻杆的中点。在外界作用力的影响下转轴带动轻杆与小球做ω＝4

rad/s的竖直平面上的匀速圆周运动。某一时刻轻杆沿竖直方向，且A球在上方。(1)求该时刻B球线速度大小和向心加速度；答案8

m/s

32

m/s2，方向竖直向上(2)求该时刻A球对轻杆的作用力；答案

22

N，方向竖直向上(3)若A球质量可改变，要使该时刻转轴不受轻杆的作用力，A球质量应为多少？1．(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(

D

)D2．如图所示，质量为1.6

kg、半径为0.5

m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)。小球A、B的质量分别为mA＝1

kg、mB＝2

kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3

m/s，此时杆对圆管的弹力为零，则B球的速度大小vB为(取g＝10

m/s2)(

B

)A．2

m/s

B．4

m/sC．6

m/s

D．8

m/sB

微点突破8

斜面上圆周运动的临界问题1．题型简述在斜面上做圆周运动的物体，因所受的控制因素不同，如静摩擦力控制、绳控制、杆控制等，物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。2．解题关键——重力的分解和视图物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，解决此类问题时，可以按以下操作把问题简化。

解析

物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度达到最大值，这时，由沿斜面的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有μmg

cos

30°－mgsin

30°＝mrω2，求得ω＝1.0

rad/s，所以ω≤1.0

rad/s，故C项正确，A、B、D三项错误。【例证2】如图所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，有一根长L＝0.8

m的轻杆，一端固定在O点，另一端系一质量m＝0.2

kg的小球，沿斜面做圆周运动，g取10

m/s2。若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是(

A

)A【例证3】(多选)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN自由转动从而实现调节其与水平面所成的倾角。板上有一根长l＝0.5

m

的轻绳，一端系住一个质量m＝0.5

kg的小球，另一端固定在板上的O点。当平板倾角为α时，先将轻绳平行于水平轴MN并拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝2

m/s，g取10

m/s2，则(

AD

)AD

课时作业返回目录[基础过关]1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(

A

)A．线速度大小之比为4∶3B．角速度之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶2A2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50

r/s，此时纽扣上距离中心1

cm处的点向心加速度大小约为(

C

)A．10

m/s2

B．100

m/s2C．1

000

m/s2

D．10

000

m/s2解析根据匀速圆周运动的规律，此时ω＝2πn＝100π

rad/s，向心加速度大小a＝ω2r≈1

000

m/s2，故选C。C3．(2023·北京卷)在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是(

A

)A

4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

D

)A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4D

5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是(

A

)A．物体所受弹力增大，摩擦力不变B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力和摩擦力都增大D．物体所受弹力和摩擦力都减小A解析物体做匀速圆周运动，合力指向轴OO′，对物体受力分析如图所示，可知物体的重力与摩擦力平衡，即Ff＝G，根据物体所受弹力提供向心力有FN＝mω2r，可知当圆筒的角速度增大以后，物体所受弹力增大，摩擦力不变，故选A。6．(2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(

C

)A．1

B．2

C．3

D．4C

7．(2024·山东潍坊高三期中)如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒的半径R＝2

m，筒壁上有一小孔P，一小球从圆柱形筒正上方h＝3.2

m处由静止释放，恰从小孔进入圆柱形筒。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，不计空气阻力，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取10

m/s2。则筒转动的周期可能为(

D

)D

[能力提升]8．细绳一端系住一个质量为m的小球(可视为质点)，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，重力加速度为g。若要小球不离开桌面，其转速不得超过(

D

)D

9．如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转向下运动，最终落在柱体的底面上。已知小滑块可看成质点，质量为m，重力加速度为g，O点距柱体的底面距离为h。下列判断正确的是(

D

)D

10．(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长