第7章 统计指数（课件）- 《统计学第二版》同步教学（高等教育出版社）

《统计学第二版》课件

本章主要内容

统计指数的指数体系

基本问题与因素分析

综合指数平均指数

商计量销售量销售价格（元）

品单位

q0q1p0p1

甲台250300180184

乙米174018604542

丙吨120110720730

分析：若只反映某商品销量变动或价格变动，用

一般计算动态相对数的方法就可解决。

★三种商品的销量变动分别为：

120%、106.9%和91.7%；

★三种商品的价格变动分别为：

102.2%、93.3%和101.4%

qp也不能将三种

1或1商品个体指数进行简单

q0p0算术平均即：

kkkkk乙k

q甲q乙q丙或p甲pp丙

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统计把不能直接加总的现象叫不能同度量现象

2012年国民经济和社会发展统计公报资料

2012年农村居民人均纯收入7917元，比上年增长

13.5%，扣除价格因素(该年农村居民消费价格指数为

102.5%)，实际增长10.7%。

城镇居民人均可支配收入24565元，比上年增长

12.6%，扣除价格因素(该年城镇居民消费价格指数为

102.7%)，实际增长9.6%。

统计指数要解决的两个现实问题

ß总体包括许多个体，个体不能直接相

加，要反映个体的综合变动时；

ß现象发生变化，受许多因素的影响，

测定各因素影响作用的大小和方向时。

广义

统统计指数

计

指

数狭义

统计指数

1994-2011我国物价环比指数及增减幅度数列

年份零售物价指数%CPI%零售物价增减%CPI增减%

1994121.7124.121.724.1

1995114.8117.114.817.1

1997101.7102.81.72.8

199897.499.2-2.6-0.8

199997.098.6-3-1.4

200098.5100.4-1.50.4

200199.2100.7-0.80.7

200298.599.2-1.5-0.8

200399.9101.2-0.11.2

2004102.8103.92.83.9

2007103.8104.83.84.8

2008105.9105.95.95.9

200999.399.3-0.7-0.7

2010103.1103.33.13.3

2011104.9105.44.95.4

个体指数

研究范围k

总指数（狭义指数）k

数量指标指数

统数量特征

计质量指标指数

指综合指数

数表现形式平均指数

平均指标指数

环比指数

对比基期

定基指数

价值

形态

pq1

商品销量综合指数Kq

pqo

p1q

商品价格综合指数Kp

p0q

•拉氏公式(德国拉斯佩雷斯）：

q1p0

数量指标综合指数：Kq

q0p0

¡价格固定在基期，没有权数变动影响，能比较准确

地反映物量变动；且分子的假定成立。

p1q0

质量指标综合指数：Kp

p0q0

¡能单纯反映价格变动，但分子的假定不成立；研究

基期所卖商品的价格变动没有现实意义。

•派氏公式(德国派许）：

p1q1

数量指标综合指数：Kq

p1q0

p1q1

质量指标综合指数：Kp

p0q1

4.同度量因素所属时期的选择

国内统计实践：数量指标综合指数采用拉氏公式质量

指标综合指数采用派氏公式。这主要是考虑到编制指

数的目的和现实经济意义，同时也考虑到指数体系的

成立。

例如，编制商品销售量指数的目的，在于说明在价格

不变的前提下，各种商品销售量总变动的方向、程度

及效果。而编制商品销售价格指数的目的，在于说明

报告期所销售商品的价格总变动的方向、程度及效果。

p0q1

商品销量综合指数Kq

p0qo

p1q1

商品价格综合指数Kp

p0q1

综合指数计算实例

某商店商品销量和价格综合指数计算表

销售量销售价格（元）销售额（元）

商品计量基期报告期基期报告期

名称单位pqpqpq

q0q1p0p1000111

甲台250300180184450005400055200

乙米174018604542783008370078120

丙吨120110720730864007920080300

合计—————209700216900213620

p0q1216900p1q1213620

Kq103.4%KP98.5%

poq0209700p0q1216900

总量指标多因素综合指数的编制

ß在总量指标分解为多个影响因素时，要分别

测定各因素的综合变动，需注意以下问题：

①对多因素的排列顺序；

②多因素测定时要遵循连环代替法的原则；

③最关键的是确定同度量因素所属的时期。

总量指标多因素综合指数的编制（续1）

①对多因素的排列顺序问题

多个因素的排序要符合现象的联系或逻辑。多因素分析一般

只有一个数量指标，其它都是质量指标。要遵循数量指标因

素排在前面，质量指标随后的原则。由于存在多个质量指标

，它们之间的排序要讲究。第一个因素和第二个因素相乘应

该有经济意义（表现为新的数量指标），再和第三个因素相

乘还要有意义（表现为又一新的数量指标）依次类推。

总产值=职工人数×劳动生产率×产品价格

多因素分析时各因素排列顺序示意图

数量指标①质量指标②质量指标③质量指标④

①×②=数量指标

【①×②】×③=数量指标

【①×②×③】×④=数量指标

总量指标分解为多因素时综合指数的编制（续2）

②多因素测定时必须遵循连环代替法的原则，即逐项确定同

度量因素。测定第一个因素后测定第二个因素，依次类推。

③最关键的是确定同度量因素所属的时期。多因素测定中

存在多个质量指标，同度量因素时期如何选择？

具体方法是：当测定第一个因素时，其它因素固定在基期。

在测定第二个因素时把已测定过的因素固定在报告期，没

测定的因素仍固定在基期。分析第三个因素变动时，把测

定过的两个因素固定在报告期，没测定的因素仍固定在基

期，依次类推。

多因素综合指数的编制实例

原材料费用总额qm