湖北省随州市曾都区第一高级中学2026-2027学年高一上学期9月考试数学试卷

2026-20279学校 姓名 班级 考号 1．命题“∃𝑥∈R,𝑥2−2𝑥+3>0”的否定是A．∃𝑥∈R,𝑥2−2𝑥+3≤B．∀𝑥∈R,𝑥2−2𝑥+3<C．∀𝑥∉R,𝑥2−2𝑥+3≤D．∀𝑥∈R,𝑥2−2𝑥+3≤2．下列命题为真命题的是（A．若𝑎>𝑏>0，则𝑎𝑐2>B．若𝑎>𝑏>0，则𝑎2>C．若𝑎<𝑏<0，则𝑎2<𝑎𝑏< D．若𝑎<𝑏<0，则1<3．设集合𝐴=𝑥∈R|𝑥=𝑝,𝑝,𝑞∈Z,𝑞≠0，则𝐴=（

4．集合𝐴={𝑥|𝑥2−(3+𝑎)𝑥+3𝑎=0}，𝐵=𝑥|(𝑥−1)(𝑥−2)=0，则𝐴∩𝐵一定不会等于（ “𝑐<0”是“一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0有两个异号的实数根”的（） B．必要不充C．充 已知𝑥>0，𝑦>0，且𝑥+2𝑦−2𝑥𝑦=0，则𝑥+2𝑦的最小值是（ 7．关于𝑥的不等式𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐<0的解集为{𝑥|−2<𝑥<1}，则不等式𝑐𝑥2+𝑏𝑥+𝑎≥0的解集为（或𝑥≥A．{𝑥|𝑥≤−或𝑥≥

．{𝑥|−1≤𝑥≤C．{𝑥|𝑥≤−1或𝑥≥1 D．𝑥|−1≤𝑥𝐶(𝐵)−𝐶(𝐴),𝐶(𝐴)<用𝐶(A)表示非空集合𝐴中的元素个数，定义𝐴∗𝐵=𝐶(𝐴)−𝐶(𝐵),𝐶(𝐴)⩾𝐶(𝐵)，若𝐴={𝑥|𝑥2−𝑎𝑥−2=𝐶(𝐵)−𝐶(𝐴),𝐶(𝐴)<𝑎∈𝑅}，𝐵={𝑥||𝑥2+𝑏𝑥+2|2，𝑏∈𝑅}，且𝐴∗𝐵=2，则𝑏的取值范围（A．𝑏⩾22或 B．𝑏>22或𝑏< D．𝑏>4或𝑏<下列命题是真命题的是（）下列说法正确的有（A．𝑥A．𝑥B．𝑥(10−𝑥)的最大值是𝑥−1的最小值是C．𝑥>1时，𝑥𝑥−1的最小值是D．𝑥>0时，2−3𝑥−4的最大值是11．已知三元素集合𝐴{𝑎1,𝑎2,𝑎3}，如果集合𝐴中的元素满足𝑎1𝑎2𝑎3=𝑎1+𝑎2+𝑎3，就称𝐴为“三元复合集”.下列结论正确的有（）A．集合𝑥|𝑥3−6𝑥2+11𝑥−6=0是“三元复合集B．若𝑛𝑍，使得集合{𝑛,𝑛1,𝑛+2}是“三元复合集”的𝑛只能是1或C．“𝑏=𝑑”是“集合𝑥|𝑎𝑥3+𝑏𝑥2+𝑐𝑥+𝑑=0是三元复合集”的必要条D．“𝑏2>3𝑎𝑐”是“集合𝑥|𝑎𝑥3+𝑏𝑥2+𝑐𝑥+𝑑=0是三元复合集”的必要条12．已知𝑥≠0，则|𝑥|+2的最小值 13．已知集合𝑀={𝑥|4𝑥2−4𝑥−15>0}，𝑁={𝑥|𝑥2−5𝑥−6≥0}，则𝑀∩(𝖢R𝑁)= 141弧度的角.根据此规定，在半径为𝑟长为𝑙的弧所对的圆心角为𝛼弧度，则𝛼=𝑙.类比三角形的面积公式可得扇形的面积公式𝑆=1𝑙𝑟. 弧度15．已知不等式𝑥2−𝑥−𝑚<若不等式𝑥2−𝑥−𝑚<0的解集不是∅m若∀𝑥∈{𝑥|−1≤𝑥≤1}，不等式𝑥2−𝑥−𝑚<0m的取值范围.16（1）已知𝑎>0，𝑏>0，𝑎+2𝑏=4，求𝑎𝑏的最大值； 9 ）若正数𝑎，𝑏满足𝑎+𝑏=1， 𝑏17．已知集合𝐴=𝑥|−3≤𝑥≤10，𝐵=𝑥|2𝑚+1≤𝑥≤3𝑚−2，且𝐵≠p：“∀𝑥∈𝐵，𝑥∈𝐴”mq：“∃𝑥∈𝐴，𝑥∈𝐵”m18（1）> < <𝑥）当−2<𝑎<1时，求关于𝑥的不等式 𝑥（3）当𝑎≤0时，求关于𝑥的不等式𝑎𝑥2+(𝑎−1)𝑥−1<0的解集19A𝐵=𝑥|𝑥=𝑚+𝑛,𝑚,𝑛𝐴,1𝑚𝑛≠0A的生成集(可以相等(1)若集合𝐴{−1,1}的生成集为𝐵，求集合(2)若集合𝐴{𝑎,2}的生成集为𝐵，𝐵4个，求实数𝑎(3)若集合𝐴{𝑥|−1<𝑥<1}的生成集为𝐵，求证：𝐵⊆13．𝑥|5<𝑥<15．(1)𝑚|𝑚>(2){𝑚|𝑚>16（1）2（2）8.17．(1)3≤𝑚≤(2)3≤𝑚≤18（1）=当𝑎>0时，解集为𝑥|𝑥 当𝑎<0𝑥|𝑥<（2）{𝑥|𝑥<−2或𝑎<𝑥<（3）当𝑎=0时，解集为{𝑥|𝑥>当−1<𝑎<0时，解集为{𝑥|𝑥<1或𝑥>−1}；当𝑎=−1时，解集为{𝑥|𝑥≠−1}；当𝑎<−1时，解集为{𝑥|𝑥<−1或𝑥