2026-2027年陕西省北师大版高中物理高二年级力学综合测试卷

2026-2027年陕西省北师大版高中物理高二年级力学综合测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在光滑水平面上，质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒力F作用，从静止开始运动，5秒内位移为25m。若撤去该力后，物体再运动4秒停止，则该恒力F的大小为（）A.4NB.5NC.8ND.10N解析：物体在恒力F作用下做匀加速直线运动，根据位移公式x=½at²，可得加速度a=2x/t²=2×25/5²=2m/s²。由牛顿第二定律F=ma，F=2kg×2m/s²=4N。撤去F后，物体仅受摩擦力作用，设摩擦力为f，根据动量定理（mΔv=fΔt），2kg×0=4N×4s-f×4s，解得f=2N。恒力F与摩擦力f的合力为净外力，故F=4N，选项A正确。2.一质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点固定，小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的角速度ω为（）A.√(g/L)B.√(gcosθ/L)C.√(gsinθ/L)D.√(gL/gcosθ)解析：小球受重力和细线拉力，拉力分解为水平方向提供向心力F_c=ma_c=mω²L，竖直方向平衡F_t=mg/tanθ。由几何关系Lcosθ=悬点到底端的距离，Lsinθ=小球运动半径r，故ω=√(gcosθ/L)，选项B正确。3.如图所示，倾角为α的斜面体静止在水平面上，质量为m的小物块以恒定加速度a沿斜面向上运动，则斜面体对水平面的静摩擦力大小为（）A.maB.ma/cosαC.ma/sinαD.0解析：对物块受力分析，沿斜面方向F=ma，垂直方向N=mgcosα。对整体系统，水平方向无净外力，故斜面体不受水平面摩擦力，选项D正确。4.质量为m的小球以速度v水平抛出，落地时速度方向与水平方向成θ角，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间为（）A.v/gB.vcosθ/gC.vsinθ/gD.v²/gtanθ解析：落地时速度分解为v_x=vcosθ，v_y=vsinθ。竖直方向做匀加速运动v_y=gt，故t=vsinθ/g，选项C正确。5.两根轻质弹簧甲和乙，劲度系数分别为k₁和k₂（k₁>k₂），分别连接在质量为m的物体和地面之间，物体在弹簧原长位置由静止释放，则两弹簧的最大伸长量之比Δx₁:Δx₂为（）A.k₂:k₁B.k₁:k₂C.1:1D.√k₁:√k₂解析：物体下落时，甲弹簧伸长Δx₁，乙弹簧伸长Δx₂，根据能量守恒½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，解得Δx₁/Δx₂=√k₂/k₁，选项A正确。6.如图所示，质量为m的木块在粗糙水平面上向右运动，与质量为M的木板通过轻弹簧连接，弹簧处于原长状态，弹簧劲度系数为k。当木块速度为v时，弹簧伸长量为x，则弹簧对木块的弹力大小为（）A.kxB.kvC.kx²/mD.kx²/M解析：弹簧弹力F=kx，与木块速度v无关，选项A正确。7.质量为m的小球从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的（）A.25%B.33%C.50%D.66%解析：初始机械能E₁=mgh，最终机械能E₂=½mv²+mgh/2。由动能定理½mv²=mgh-E₁，解得E₁/E₂=3/4，损失比例为25%，选项A正确。8.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上运动的总路程为（）A.v₀²/(2μgcosα)B.v₀²/(2μgsinα)C.v₀²/(2gcosα)D.v₀²/(2gsinα)解析：沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2a)=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))，选项B正确。9.质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最高点时细线拉力大小为（）A.0B.mgC.mv₀²/LD.mg-mv₀²/L解析：最高点时，向心力F_c=mv₀²/L，重力mg向下，细线拉力T=mv₀²/L-mg，若v₀=√(gL/g)，T=0，选项A正确。10.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则使物体沿斜面向上匀速运动所需的最小推力F的方向与斜面的夹角θ为（）A.arctan(μ/cosα)B.arctan(μ/sinα)C.arctan(μ/tanα)D.arctan(μcosα)解析：沿斜面方向Fcosθ=mg(sinα+μcosα)，垂直方向N=Fsinθ=mgcosα，代入解得θ=arctan(μ/tanα)，选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a，动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为________。解：f=μN=μmg，解析：水平方向F-f=ma，f=F-ma，故f=μmg=(F-ma)/cosα，若α=0，f=μmg=(F-ma)。2.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最低点时细线拉力大小为________。解：T-mg=mv₀²/L，T=mg+mv₀²/L，解析：最低点时，向心力F_c=mv₀²/L，重力mg向下，细线拉力T=mv₀²/L+mg。3.质量为m的物体从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的________。解：E₁=mgh，E₂=½mv²+mgh/2，½mv²=mgh-E₁，E₁/E₂=3/4，损失比例为25%。4.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上运动的总路程为________。解：x=v₀²/(2a)，a=gsinα+μgcosα，x=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))，解析：沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2a)。5.两根轻质弹簧甲和乙，劲度系数分别为k₁和k₂（k₁>k₂），分别连接在质量为m的物体和地面之间，物体在弹簧原长位置由静止释放，则两弹簧的最大伸长量之比Δx₁:Δx₂为________。解：½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，Δx₁/Δx₂=√k₂/k₁，解析：根据能量守恒½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，解得Δx₁/Δx₂=√k₂/k₁。6.质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，若v₀=√(gL/g)，则小球通过最高点时细线拉力大小为________。解：T=0，解析：最高点时，向心力F_c=mv₀²/L，重力mg向下，细线拉力T=mv₀²/L-mg，若v₀=√(gL/g)，T=0。7.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则使物体沿斜面向上匀速运动所需的最小推力F的方向与斜面的夹角θ为________。解：θ=arctan(μ/tanα)，解析：沿斜面方向Fcosθ=mg(sinα+μcosα)，垂直方向N=Fsinθ=mgcosα，代入解得θ=arctan(μ/tanα)。8.质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a，动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为________。解：f=μN=μmg，解析：水平方向F-f=ma，f=F-ma，故f=μmg=(F-ma)/cosα，若α=0，f=μmg=(F-ma)。9.质量为m的小球从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的________。解：E₁=mgh，E₂=½mv²+mgh/2，½mv²=mgh-E₁，E₁/E₂=3/4，损失比例为25%。10.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上运动的总路程为________。解：x=v₀²/(2a)，a=gsinα+μgcosα，x=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))，解析：沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2a)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a，动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为f=μmg。解：错误。水平方向F-f=ma，f=F-ma，故f=μN=μmg，若α=0，f=μmg=(F-ma)。2.质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最高点时细线拉力大小为T=mv₀²/L-mg。解：正确。最高点时，向心力F_c=mv₀²/L，重力mg向下，细线拉力T=mv₀²/L-mg。3.质量为m的物体从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的50%。解：错误。E₁=mgh，E₂=½mv²+mgh/2，½mv²=mgh-E₁，E₁/E₂=3/4，损失比例为25%。4.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上运动的总路程为x=v₀²/(2μgcosα)。解：错误。沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))。5.两根轻质弹簧甲和乙，劲度系数分别为k₁和k₂（k₁>k₂），分别连接在质量为m的物体和地面之间，物体在弹簧原长位置由静止释放，则两弹簧的最大伸长量之比Δx₁:Δx₂=1:1。解：错误。½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，Δx₁/Δx₂=√k₂/k₁。6.质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，若v₀=√(gL/g)，则小球通过最高点时细线拉力大小为T=mg。解：错误。若v₀=√(gL/g)，T=0。7.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则使物体沿斜面向上匀速运动所需的最小推力F的方向与斜面的夹角θ=arctan(μ/sinα)。解：错误。θ=arctan(μ/tanα)。8.质量为m的物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a，动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为f=ma/μ。解：错误。水平方向F-f=ma，f=F-ma，故f=μN=μmg，若α=0，f=μmg=(F-ma)。9.质量为m的小球从高h处自由下落，与地面碰撞后弹起的最大高度为h/2，则小球与地面碰撞过程中损失的机械能占小球初始机械能的66%。解：错误。E₁=mgh，E₂=½mv²+mgh/2，½mv²=mgh-E₁，E₁/E₂=3/4，损失比例为25%。10.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上运动的总路程为x=v₀²/(2gcosα)。解：错误。沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂，悬点以水平速度v₀做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球通过最高点时细线拉力大小T的表达式。解：最高点时，向心力F_c=mv₀²/L，重力mg向下，细线拉力T=mv₀²/L-mg。2.如图所示，倾角为α的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为m的小物块以初速度v₀沿斜面向上运动，动摩擦因数为μ，求物块在斜面上运动的总路程x的表达式。解：沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα，总路程x=v₀²/(2a)=v₀²/(2g(sinα+μgcosα))。3.两根轻质弹簧甲和乙，劲度系数分别为k₁和k₂（k₁>k₂），分别连接在质量为m的物体和地面之间，物体在弹簧原长位置由静止释放，求两弹簧的最大伸长量之比Δx₁:Δx₂的表达式。解：½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，Δx₁/Δx₂=√k₂/k₁。4.质量为m的物体静止在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求使物体沿斜面向上匀速运动所需的最小推力F的方向与斜面的夹角θ的表达式。解：沿斜面方向Fcosθ=mg(sinα+μcosα)，垂直方向N=Fsinθ=mgcosα，代入解得θ=arctan(μ/tanα)。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.如图所示，质量为2kg的小球用长为1m的细线悬挂，悬点以水平速度5m/s做匀速直线运动，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球通过最高点时细线拉力大小T。解：最高点时，向心力F_c=mv₀²/L=2kg×(5m/s)²/1m=50N，重力mg=2kg×9.8m/s²=19.6N，细线拉力T=mv₀²/L-mg=50N-19.6N=30.4N。2.如图所示，倾角为30°的粗糙斜面体静止在光滑水平面上，质量为3kg的小物块以初速度10m/s沿斜面向上运动，动摩擦因数为0.2，求物块在斜面上运动的总路程x。解：沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα=9.8m/s²×sin30°+0.2×9.8m/s²×cos30°=4.9m/s²+1.7m/s²=6.6m/s²，总路程x=v₀²/(2a)=10²/(2×6.6)m=7.58m。3.两根轻质弹簧甲和乙，劲度系数分别为40N/m和20N/m，分别连接在质量为1kg的物体和地面之间，物体在弹簧原长位置由静止释放，求两弹簧的最大伸长量之比Δx₁:Δx₂。解：½k₁Δx₁²=½k₂Δx₂²，40Δx₁²=20Δx₂²，Δx₁/Δx₂=√20/40=1/√2。4.质量为2kg的物体静止在倾角为45°的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，求使物体沿斜面向上匀速运动所需的最小推力F的方向与斜面的夹角θ。解：沿斜面方向Fcosθ=mg(sinα+μcosα)=2kg×9.8m/s²×(sin45°+0.5cos45°)=19.6m/s²×(√2/2+0.5√2/2)=19.6m/s²×1=19.6N，垂直方向N=Fsinθ=mgcosα=2kg×9.8m/s²×cos45°=19.6m/s²×√2/2=13.9N，代入解得θ=arctan(μ/tanα)=arctan(0.5/tan45°)=arctan0.5≈26.6°。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.B9.A10.C解析：第1题根据位移公式和牛顿第二定律求解；第2题根据向心力公式和几何关系求解；第3题对整体系统水平方向受力分析；第4题根据竖直方向匀加速运动公式求解；第5题根据能量守恒求解；第6题根据胡克定律求解；第7题根据动能定理和机械能守恒求解；第8题根据运动学公式和受力分析求解；第9题根据临界条件v₀=√(gL/g)求解；第10题根据受力平衡和几何关系求解。二、填空题1.μmg12.mg+mv₀²/L13.25%14.v₀²/(2g(sinα+μgcosα))15.√k₂/k₁16.017.arctan(μ/tanα)18.μmg19.25%20.v₀²/(2g(sinα+μgcosα))三、判断题1.F22.T23.F24.F25.F26.F27.F28.F29.F30.F解析：第21题水平方向F-f=ma，f=F-ma；第22题最高点时T=mv₀²/L-mg；第23题根据机械能守恒计算损失比例；第24题沿斜面方向加速度a=gsinα+μgcosα；第25题根据能量守恒求解；第26题若v₀=√(gL/g)，T=0；第27题沿斜面方向Fcosθ=mg(sinα+μcosα)，垂直方向N=Fsinθ=mgcosα；第28题水平方向F-f=ma，