人教版数学八年级上册 湖南省邵阳市洞口县七校 月考 含答案

湖南省邵阳市洞口县七校2025-2026学年上学期八年级月考数学试题一、单选题1．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x-1=x（x+5）-1 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x2-42．多项式8m2n+2mn的公因式是（）A．2mn B．mn C．2 D．8m2n3．下列式子从左至右变形不正确的是（

）A． B． C． D．4．化简的结果是（

）A． B． C． D．5．多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（）A． B．3y（x2﹣2）C．y（3x2﹣6） D．6．下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（

）A． B． C． D．7．如果是一个完全平方式，那么k是(

)A．6 B．-6 C．6 D．188．下列分式中，不是最简分式的是（

）A． B． C． D．9．计算后的结果是（）A． B． C． D．10．已知，则的值为（

）A．5 B．7 C．9 D．1111．计算：．二、填空题12．若代数式的值等于，则．13．若是的一个因式，则常数的值为．14．分解因式：．15．已知，则代数式的值为．16．若，，则．17．观察填空：如图，各块图形面积之和为，因式分解．

18．已知（且），，…，若的值为2024，则x的值为.三、解答题19．因式分解：(1)；(2)．20．计算：(1)；(2)．21．用简便方法计算：(1)；(2)．22．先化简，再求值：，其中．23．如图，边长为，的矩形的周长为14，面积为10，求的值.24．已知：，求的值．25．整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“y”还原即可．解：设．原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）．问题：(1)①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_______；②请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解；(2)请你模仿以上方法尝试计算：．26．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，，，这样的分式就是假分式；再如：，，，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；，再如：．解决下列问题：(1)分式是________分式（填“真”或“假”）；(2)先将假分式化为带分式________，再当的值为整数，求x的整数值．（写出过程）(3)将假分式化为带分式，当时，试求的最小值．参考答案1．C解：A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2-9=（x+3）（x-3），故C正确．D.是整式的乘法，不是因式分解，故D错误.故选C.2．A解：多项式8m2n+2mn的公因式是2mn，故选A．3．D解：A、，故A不符合题意．B、，故B不符合题意．C、，故C不符合题意．D、，故D符合题意．故选：D．4．A解：，故选：A．5．A解：3x2y﹣6y＝3y（x2﹣2）＝3y（x+）（x﹣）故选A．6．C【详解】A、，可整理为，不符合平方差公式的结构，故本选项不符合题意；B、，两平方项相加，符号相同，无法用平方差公式分解，故本选项不符合题意；C、，直接符合的形式，可用平方差公式分解为，故本选项符合题意；D、，为完全平方式，需用完全平方公式分解，而非平方差公式，故本选项不符合题意．故选：C．7．C解：∵x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴x2+kxy+9y2=x2±2x•3y+（3y）2，即k=±6，故选：C.8．B解：A、是最简分式，不符合题意；B、不是最简分式，符合题意；C、是最简分式，不符合题意；D、是最简分式，不符合题意；故选：B．9．C解：

，故选：C．10．D解：∵，∴，∴，故选D．11．/解：，故答案为：．12．3解：由题意得：且，且，若代数式的值等于，则，故答案为：．13．【详解】设该多项式的另一个因式是．得，，解得：，．故答案为：．14．解：，故答案为：．15．解：∵，∴，∴，故答案为：．16．解：∵，，∴，即．故答案为：．17．解：根据题意可得：各块图形面积之和为，根据长方形面积公式可得，整个图形面积为，∴，故答案为：．18．2023解：把代入得：，，，依次类推，结果以，，循环，∵，∴，∴．故答案为：2023．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：．20．(1)(2)（1）解：．（2）解：．21．(1)(2)（1）解：；（2）解：．22．，解：．当时，原式．23．70解：∵边长为，的矩形的周长为14，面积为10，∴2（a+b）=14，ab=10，即a+b=7，ab=10∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．24．解：∵，∴，∴，∴，∴，∴．25．(1)①没有完成，；②(2)2026（1）解：①该同学没有完成因式分解．最后的结果是：原式，故答案为：．②设，原式．（2）解：设，原