人教版数学八年级下册 河北省张家口市宣化区 期末考试 含答案

宣化区2024—2025学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(冀教版)注意事项：1.请考生把正确答案写在答题纸相应的地方。2.考试时间为90分钟,满分为100分。一、选择题(本大题共14个小题，1—6小题每题3分，7—14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.在平面直角坐标系中，点P(5，3)位于第()象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球(铜的密度大于水)，现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是3.能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数且mn≠0)的图象的是4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查C.对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查D.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查5.如图，已知△ABO的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(8，0)，点C的坐标为(3,0),AB₁与AB关于AC所在直线对称.若点B₁恰好落在y轴上,则点B₁的坐标为A.(0,-3) B.(0,-4) C.(0,-5) D.(0,-8)6.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5.则输入x的值为3时，输出的y的值为A.-6 B.6 C.-3 D.37.若一个正多边形的每个外角均为30°，则这个正多边形的内角和等于A.2160° B.1980° C.1800° D.360°8.下列各图象中不能表示y是x的函数的是9.如图所示，剪两张对边平行的纸条，并且纸条宽度相同，将它们随意交叠放在一起，重合的部分构成一个四边形ABCD，连接AC，BD.则下列结论不一定正确的是A.AB=CD B.AB=BC C.AC=BD D.AC⊥BD10.关于一次函数y=x--1，下列说法不正确的是A.函数图象经过第一、三、四象限B.函数图象与y轴交点为(0,1)C.函数值y随x的增大而增大D.函数图象可由直线y=x向下平移1个单位长度得到11.下列说法一定正确的是A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形12.如图，施工队打算测量A，B两地之间的距离，但A，B两地之间有一个池塘，于是施工队在C处取点,连接AC,BC,测量AC、BC的中点E、F之间的距离是50m,则AB两地之间距离为A.50m B.80m C.100m D.120m13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O在原点处，顶点A在y轴上，已知点B坐标为(QUOTE33，3)，则点C的坐标为A.(QUOTE33,2) B.(QUOTE33,1)QUOTEC.33+1C.33+1 QUOTED.32-14.如图，E为正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接AE，过点E作EF⊥AE,交BC于点F,已知DE=2,AE=2QUOTE55则BF的长为QUOTEA.22A.22 B. QUOTE22 QUOTEC.322C.322 QUOTED.22D.22二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上)15.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组QUOTE{y=mx+ny=-x+3{y=mx+ny=-x+3的解为16.已知y与x+1成正比例,且x=1时,y=2.则x=-1时,y的值是.17.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠ADC=120°,BD=6,则AC的长等于.18.如图,在下列四个关系:①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°中，选出两个关系作为条件，可以推出四边形ABCD是平行四边形的条件可以是.(写出一种即可，填序号)19.如图，在象棋中，“炮”的坐标为(4,1),“马”的坐标为(2,2),则“兵”的坐标为.20.如图,在正八边形ABCDEFGH的外侧作正五边形GHIJK，连结AI,AG,则∠GAI的大小为度.三、解答题(本大题共6个小题，共48分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤)21.(本小题满分7分)已知点P(2a--2,a+5),解答下列各题.(1)若点P在y轴上,则a=;(2)点Q的坐标为(4,6),直线PQ∥y轴,求点P的坐标.22.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别是线段BC、AD的中点,过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF.试判断四边形ADCF的形状，并给予证明.23.(本小题满分8分)为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动.【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取的部分学生中下发调查问卷.“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查问卷请选择您感兴趣的领域，并在其后“□”内打“✔”(每名同学必选且只能选择其中一项).A.卫星太空加油□B.华为鸿蒙系统□C.DeepSeek的接入□D.《哪吒2》层级渲染□E.宇树机器人□【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图.【分析数据】请根据统计图提供的信息，解“科技赋能，为祖国点赞”主题日学生领域意向调查结果统计图答下列问题：(1)本次调查所抽取的学生人，并直接补全条形统计图；(2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为；【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表：(3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B、D讲座的学生各有多少?(4)在(3)的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排B，D两场报告，补全此次活动日程表.“科技赋能，为祖国点赞”主主题日活动日程表地点(座位数)时间1号汇报厅(200座)2号多功能厅(100座)8:00—9:30E10:00—11:30C13:00—14:30设备检修暂停使用24.(本小题满分8分)某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点(如图1).小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点.两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t(分)，两人各自距A景点的路程s(米)与t(分)之间的函数图象如图2所示.(1)求m的值，并说出m的实际意义；(2)求桐桐骑车时距A景点的路程s(米)与t(分)之间的函数解析式(不必写出t的取值范围)；(3)请求出两人在途中相遇时的时间t(分)的值.25.(本小题满分8分)如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A(0,4),C(--2,0)在直线l上，直线l和一次函数y=-4x+a的图象交于点B.(1)求直线l的表达式；(2)若点B的横坐标是1，求点B的坐标，并直接写出关于x，y的方程组QUOTE{y=kx+by=-4x+a{y=kx+by=-4x+a的解；(3)在(2)的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△BPC的面积.26.(本小题满分9分)如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为.②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么?(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?并说明理由.宣化区2024—2025学年度第二学期期末考试八年级数学试卷答案（冀教版）一、选择题（本大题共14个小题，1-6小题每题3分，7-14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1234567ADCBBAC891011121314DCBCCBD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．； 16．0； 17．6； 18．①③或③④； 19．（﹣1，2）； 20．54； 三、解答题（本大题共6个小题，共48分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分7分）（1）1；.............................................3分（2）（4，8）；..............................................7分22．（本小题满分8分）解：四边形ADCF是矩形...................................................1分证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE，................................................2分∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，..............................................3分在△BDE和△FAE中，QUOTE，∴△BDE≌△FAE（AAS），..............................................5分∴AF＝BD，..............................................6分∵AB＝AC，D是线段BC的中点，∴BD＝CD，AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，AF＝CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，..............................................7分∵∠ADC＝90°，∴四边形ADCF是矩形．..............................................8分 23．（本小题满分8分）解：（1）由条形统计图可知选择领域A的有4人，由扇形统计图可知选择领域A的占本次调查所抽取的学生人数的10%，∴本次调查所抽取的学生人数为：4÷10%＝40（人），选择领域D的有：40﹣4﹣6﹣10﹣8＝12（人），补全条形统计图如图所示：.............................................2分（2）扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为QUOTE360°＝72°....................................4分（3）选择聆听B：QUOTE600＝90（人），选择聆听D：QUOTE600＝180（人）.........................................6分（4）选择聆听A：QUOTE600＝60（人），B在2号汇报厅，D在1号汇报厅..................................8分（本小题满分8分）解：（1）∵桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，∴桐桐所用时间为：1500÷60＝25（分）．∴m＝25．...................................1分∴m的实际意义是桐桐25分钟步行1500米到达A景点．....................................2分（2）由题意，∵桐桐在A景点休息10分钟，∴此时图象起点为（35，0）．又∵桐桐比小兴早5分钟到达C景点，∴图象过（45，3500）．设桐桐骑车时距A景点的路程s与t之间的函数解析式为s＝at+b，∴QUOTE．∴QUOTE．∴桐桐骑车时距A景点的路程s与t之间的函数解析式为s＝350t﹣12250．....................................5分（3）由题意可设小兴的路程s与t的解析式为s＝kt，又∵图象过（50，3500），∴3500＝50k．∴k＝70．∴小兴的路程s与t的解析式为s＝70t．又∵桐桐从B景点出发步行去A景点的图象过（0，1500）（25，0），设此时的解析式为s＝pt+q，∴QUOTE．∴QUOTE．∴桐桐从B景点出发步行去A景点的解析式为s＝﹣60t+1500（0≤t≤25）．∵两人在途中相遇，结合函数图象，∴令70t＝﹣60t+1500，则tQUOTE；令70t＝350t﹣12250，则tQUOTE．∴两人在途中相遇时的时间为QUOTE分或QUOTE分．....................................8分（本小题满分8分）解：（1）由题意得，QUOTE．∴QUOTE．∴直线l的表达式为y＝2x+4．....................................3分（2）由题意，∵点B在直线l：y＝2x+4上，横坐标是1，∴B为（1，6）．∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣4x+a交于点B，∴方程组QUOTE的解为QUOTE．....................................5分（3）由题意，∵A为（0，4），且点A关于x轴的对称点为P，∴P（0，﹣4）．∴AP＝4﹣（﹣4）＝8．∴如图，S△BCP＝S△APC+S△APBQUOTEAP•|∁x|QUOTEAP•|Bx|