江西省余干县2027届数学七上期末质量检测试题含解析

江西省余干县2027届数学七上期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则的值为()．A．1 B．2 C．3 D．42．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．33．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°4．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－35．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．7．的相反数是()A． B． C． D．28．下列各组数中，互为倒数的是（）A．－2与2 B．－2与∣－2∣C．－2与 D．－2与－9．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列合并同类项的结果正确的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=311．据央视网数据统计：今年国庆70周年大阅兵仪式多终端累计收视用户达万人，“万”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．下列各对数中互为相反数的是()A．和 B．和C．和 D．和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．14．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．15．A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．16．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．17．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．（1）作射线；（2）作直线与射线交于点；（3）分别连结；（4）判断与的数量关系并说明理由．19．（5分）已知：，．（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．20．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．21．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）22．（10分）领队小李带驴友团去某景区，一共12人．景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？(2)若小李按团体票方式买票，①规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；②规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折．请问小李采用哪种形式买票更省钱？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积．(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C.本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.2、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.3、C【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，

由题意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故选：C．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．4、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．5、D【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．【详解】解：①，此计算正确；②，此计算正确；③，此计算错误；④，此计算正确。故选：D．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．6、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.7、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．8、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.9、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；B、3a−a＝2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a＋3a＝4a，故本选项错误；故选：A．此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．11、D【分析】科学记数法的表示形式为，当表示的数的绝对值大于1时，n为正整数，其值为原数的整数部分的位数减去1，据此表示即可.【详解】解：万.故选：D本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键.12、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，解得，m＝2，n＝−2，则.故答案为1．本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．14、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．【详解】解：，．故答案是：1．本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．15、【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：故答案为：本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4），理由是：两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义即可；（2）按题意连接直线BD交射线AC即可；（3）连接线段AB，AD即可；（4）根据两点之间，线段最短即可．【详解】解：（1）如下图，射线AC为所求；（2）如下图所示，点O为直线BD与射线AC的交点；（3）线段AB，AD为所求；（4）理由是：两点之间，线段最短．本题考查了基本的几何概念问题，以及两点之间，线段最短，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念．19、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2；（2）1．【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；(2)根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2；(2)∵单项式与是同类项，∴，解得，，解得，∴原式====1．本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．20、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．21、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．考核知识点：有理数运算.理解有理数运算法则是关键.22、(1)驴友团中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①买票更省钱．【分析】(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，根据购票总价=60×成人人数+60×0.5×未成年人人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)利用总价=单价×数量，分别求出按形式①和形式②购票所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设驴友团中有x名成人，则有(12-x)名未成年人，依题意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驴友团中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①购买，所需费用为60×0.6×12=132(元)，按形式②购买，所需费用为60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①买票更省钱．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，求出按形式①和形式②购票所需费用．23、(1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出△ABC的面积；

(2)作