2025-2026学年黑龙江省双鸭山市海林市初中数学八年级期末下册评估黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、式子成立的条件是（

）A．B．C．D．且

3、下面四组数，其中是勾股数组的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形中，的度数为（

）

A．B．C．D．

5、杨靖宇将军纪念馆“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，5个有效评分与7个原始评分相比．这两组数据一定不变的是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．以上都不对

6、点和都在直线上，则与的关系是（

）A．B．C．D．

7、在一次数学测试中，小明成绩110分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、两个一次函数和的交点坐标为，那么下列方程组中，解为的是（）A．B．C．D．

10、如图，在等边和等边中，B，C，D三点共线，与，与，与分别交于点F，点H，点G，下列四个结论中：①；②平分；③；④．所有正确的结论是（

）

A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、当时，化简：_____．

12、某出租车公司的收费标准如图，其中x（km）表示行驶里程，y(元）表示车费．若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了__________km．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，，的面积为9，则平行四边形的面积为______．

15、如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：．

(2)连接，当时，，，求的长．

18、某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

19、某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．己知可供选择的甲、乙两种型号的机器人的价格和工作效率如下表：

甲乙每台价格（万元）每台每小时分拣快递件数（件）该公司计划购买台机器人，并且使这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件，

(1)设购买甲种型号的机器人台，购买这10台机器人所花的费用为万元，求与之间的关系式及自变量的取值范围；

(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？

20、如图1，在中，，，，．以为边，在外作等边，是的中点，连接并延长交于．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，将图1中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．

21、平和蜜柚是漳州市平和县的地方名果，已有500多年的栽培历史，早在乾隆年间它就被列为朝廷贡品．今年蜜柚又是一个丰收年．某柚农对自家产的个蜜柚进行包装出售．两种包装方式，刚对包装完；纸盒装每箱4个柚子，每箱售价64元；编织袋装每袋10个柚子．每袋售价150元．这批蜜柚全部售完，总收入为元时．若请问纸盒装和编织袋装各包装了多少袋？

22、如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．仅用无刻度的直尺，完成作图．

(1)直接写出的面积为______；

(2)已知点M为的中点，请作出点M关于y轴的对称点N，并