2027届广东省广州市从化区数学七上期末检测模拟试题含解析

2027届广东省广州市从化区数学七上期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于的方程是一元一次方程，则的值是（）A． B． C． D．2．解方程，利用等式性质去分母正确的是（

）A． B． C． D．3．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（）A．2 B．-2 C．-1 D．4．计算的结果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－15．计算|﹣3|的结果是（）A．3 B． C．﹣3 D．6．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．下列说法中，正确的是().A．单项式.的系数是-2,次数是3B．单项式a的系数是1,次数是0C．是三次三项式，常数项是1D．单项式.的次数是2.系数为9．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．610．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．12．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．13．若代数式的值等于8，则代数式的值为______．14．已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是___________．15．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是_____．16．若与是同类项，则=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．18．（8分）已知：线段AB＝20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.19．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．20．（8分）已知：如图，在内部有（）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．21．（8分）解方程（1）＝x﹣2；（2）＝222．（10分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.23．（10分）如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．24．（12分）（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．（2）尝试应用：①如图2所示，计算：OE＝，EF＝；②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝；（3）问题解决：①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案．【详解】由题意，得：

且，

解得：．

故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键．注意的系数不能为0这个条件．2、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.3、A【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1∴第二个数为：1－=；第三个数为：1－=1－1=-1；第四个数为：1－=1；第五个数为：1－=；……由上可知：每3个数循环一次∵1010÷3=673……1∴第1010个数是1．故选A．此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．4、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】原式＝＝=＝m，故选：A．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、A【分析】根据绝对值的性质进行计算.【详解】解：∵|−1|=1．故选A．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6、B【解析】试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选B．考点：解一元一次方程．7、B【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．【详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．8、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C.是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；D.单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.9、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．10、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．【详解】①如图∵，线段∴∵是线段中点，是线段中点∴∴②如图∵，线段∴∴∴∵是线段中点，是线段中点∴∴故答案为：或．本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．12、50°．【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【详解】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′＝65°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等，对应线段相等．13、1【分析】直接利用已知得出，进而将原式变形求出答案．【详解】解：∵代数式的值等于1，

∴，则，故代数式故答案为：1．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．14、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【详解】解：∵单项式和单项式是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：.本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.15、梦．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16、-1．【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.18、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；

（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度−点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程−AB的长度，分别列方程求解；

（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，

由题意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即经过1秒，点P、Q两点相遇；

故答案为：1．（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，

由题意得，20－（2＋3）a＝5，

解得：，

或（2＋3）a−20＝5，

解得：a＝5，

答：再经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，

设点Q的速度为ycm/s，

当2s时相遇，依题意得，2y＝20−2＝18，解得y＝9

当5s时相遇，依题意得，5y＝20−6＝11，解得y＝2.8

答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．19、a．【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以﹣9a+6＝0，解得a．本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.20、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD计算即可；（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．21、（1）x＝3；（2）x＝1【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，移项得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，合并同类项得：﹣3x＝﹣9，系数化为1得：x＝3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，去括号得：50x+50﹣20x﹣60＝20，移项得：50x﹣20x＝20+60﹣50，合并同类项得：30x＝30，系数化为1得：x＝1．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）（2）【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积−两个阴影平行四边形面积＋中间重叠平行四边形面积；（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可．【详解】（1）S=；（2）当时，原式．本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．23、（1）；（3）或，【解析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=