2025-2026学年安徽省安庆市初中数学九年级期末下册通关素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等边三角形C．等腰（不等边）三角形D．等腰直角三角形

2、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（

）A．B．C．D．

3、下列现象中，属于中心投影的是（）A．白天旗杆的影子B．阳光下广告牌的影子C．灯光下演员的影子D．中午小明跑步的影子

4、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在⊙O中，尺规作图的部分作法如下：（1）分别以弦AB的端点A、B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；（2）作直线OM交AB于点N．若OB＝10，AB＝16，则tan∠B等于（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、已知点、都在反比例函数的图象上，则_________．（填“＞”或“＜”）

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．

12、如图，于点，于点，，，点在上移动．若以点为顶点的三角形与点为顶点的三角形相似，则_____．

13、已知一个反比例函数图像经过点，则该反比例函数的图像在各自的象限内，函数值y随自变量x的值逐渐增大而________．（填“增大”或“减小”）

14、一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）

15、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图1，点为上一点，轴，且，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，连接并延长交于点，将线段沿翻折交直线于点，若，求点的坐标．

19、在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，．

(1)如图1，连接，求证：平分；

(2)如图2，若点为的中点，连接，试判断的形状，并说明理由．

20、在平面直角坐标系中，的半径为1，点A在上，点P在内，给出如下定义：连接并延长交于点B，若，则称点P是点A关于的k倍特征点．

(1)如图，点A的坐标为．

①若点P的坐标为，则点P是点A关于的

倍特征点；

②在，，这三个点中，点

是点A关于的倍特征点；

③直线l经过点A，与y轴交于点D，．点E在直线l上，且点E是点A关于的倍特征点，求点E的坐标；

(2)若当k取某个值时，对于函数的图象上任意一点M，在上都存在点N，使得点M是点N关于的k倍特征点，直接写出k的最大值和最小值．

21、如图所示，直线与y轴x轴交于点A、点B，且的长分别为方程的两个根（），点C在y轴上，且，直线垂直直线于点P，交x轴于点D．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)点Q在线段CD上从点C向点D匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设点Q的运动时间为t秒，的面积为S，请求出S和t之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(3)在（2）的条件下，是