2025-2026学年浙江省临安市初中数学八年级期末下册提升竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若把根号外的因式移到根号内，则等于（

）A．B．C．D．

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角都是直角三角形．若A，B，C，D的边分别是5，3，3，2，则最大的正方形F的面积为（）

A．50B．36C．47D．64

4、下列说法中，错误的是（

）A．若分式的值为0，则x的值为3或B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°

5、下列说法中错误的是(

)A．一组数据的平均数受极端值的影响较大B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5D．一组数据的中位数有时有两个

6、已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定

7、如图，扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL在一家商场的上一周的销售情况，该商场经理本周进货时，增加了一些M号的运动服，影响该经理决策的统计量是

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、下列说法正确的是(

)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点之间垂线段最短C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D．有两个角是的三角形是等边三角形

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（

）．

A．MB．NC．ED．F

10、下列命题中，为假命题的是（

）A．等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合B．两角及其一边对应相等的两个三角形全等C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等二、填空题

11、对于任意两个不相等的数，，定义一种运算：，若，则______，______．（其中为负数）

12、有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在▱中，若，则________度．

15、已知一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值___________________．三、综合题

16、我们学习二次根式时，掌握了它的两条性质：

（为任意实数）．

利用上述两条性质解决下列问题．

(1)化简，当______时，______；当______时，______．

(2)解方程；

(3)方程的解是______；

(4)方程的解是______．

17、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中、、都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，画出的高和角平分线；

(2)在图2中，在上画点，使；点是上一点，在上找一点，使．

18、某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，6，7，

一班、二班学生投篮成绩统计表统计量一班二班平均数（分）中位数（分）m6众数（分）5n

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请直接写出：m＝__________，n＝__________．

(2)根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．

19、已知一次函数的图象过点．

(1)求k的值；

(2)直线与x轴的交点为C点，点P在该函数图象上，且点P在x轴上方，的面积为4，求P点的坐标．

20、如图，在矩形中，，动点从点出发，沿射线以每秒个单位的速度向点方向运动，连接，把沿翻折，得到．设点的运动时间为．

（1）若，当三点在同一直线上时，求的值；

（2）若点到直线的距离等于，求的值；

（3）若的最小值为，直接写出的值．

21、近日，广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变（即果皮白皮层变蓝），无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员．网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持．已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实（简称“中果”），一种是豪华装大型果实（简称“大果”）．

（1）网友小张买了2箱中果，1箱大果，花了116元；网友小李买了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售价分别是多少元？

（2）在（1）的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果．但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周可增加5箱，如果大果每周的销售额为1600元，且降低后的售价不低于（1）中大果售价的70%．求每箱大果的售价应该降低多少元？

22、如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，当点P到达点O，两点同时停止运动．

(1)用含t的式子表示______；

(2)如图2，过点Q作，且，点M在第一象限