【《驻车发电机励磁系统模型预测控制研究》5600字】

-0-驻车发电机励磁系统模型预测控制研究目录TOC\o"1-3"\h\u8558驻车发电机励磁系统模型预测控制研究 1210931.1模型预测控制器 2139121.1.1预测模型 415151.1.2滚动优化 5176981.1.3反馈校正 6238321.2模型预测控制器设计 6138401.2.1反馈线性化模型 690991.2.2反馈控制器设计 884841.3对比仿真结果分析 822191.3.1突加负载 9229911.3.2突减负载 1154161.4小结 12在驻车取力发电系统中，励磁系统通过调节励磁电流进行发电机机端电压的稳定控制，是同步发电机在变化工况下能够输出稳定电压的重要部分，其次，可以进行功率因素、快速灭磁的调节，这些均可以体现驻车取力发电系统的稳定运行情况，一个较好的励磁系统控制策略对于驻车取力发电系统来说至关重要。由于驻车取力发电系统结构复杂，非线性控制策略在同步发电机励磁系统的实际应用中具有较大难度，通常对同步发电机励磁系统进行暂态过程的仿真，可以有效验证所设计的控制策略是否能够应用于励磁系统的控制中。同步发电机励磁系统做出的响应时间较短，暂态持续时间短，在负载突变情况下，励磁调节系统通常只需几秒钟就可以使系统重新达到稳定状态。暂态稳定性，在负载突变情况下的优良可以体现同步发电机励磁系统的控制效果好坏。在本文中，暂态稳定性的研究不考虑柴油机传动到发电机的电磁暂态过程，以及柴油机的机械功率在整个暂态性能的研究过程中保持不变。基于2.2节建立的同步发电机励磁系统数学模型，在励磁控制器中采用模型预测控制（MPC）代替PID控制。MPC在每个周期内采用滚动优化方法可以实时得到最优的预测模型控制律。在系统平衡点进行李亚普诺夫线性化与离散化处理得到反馈预测模型，同时，在滚动优化的代价函数中采用终端惩罚项和终端不等式域[57]，可以有效保证所提控制策略的闭环稳定性，最后在Simulink中搭建同步发电机励磁系统在负载突变工况下的仿真模型分别进行MPC与AVR和PID的仿真实验，通过对比仿真验证本文所提控制策略在同步发电机励磁系统负载突变工况下控制性能的优越性。1.1模型预测控制器由图1.1所示，模型预测控制（MPC）由预测模型、滚动优化和反馈校正三部分构成。通过对被控对象的初始状态及每一时刻的状态观测，可以得到下一时刻的状态预测模型，对其进行滚动优化和反馈校正可以有效提升系统的未来状态预测、抗干扰和显式处理约束等性能[58]。图1.1MPC控制原理结构图Figure1.1MPCcontrolprinciplestructurediagram（1）预测模型MPC主要是利用系统的预测模型进行每一时刻的输入及状态的观测，经过当前时刻的状态信息与前一时刻的状态信息的处理，预测得到控制器在当前时刻的输出信息和下一时刻或未来一段时间内系统的状态信息。被控对象的数学模型没有具体要求，但大多数的非线性系统采用的是状态空间方程形式作为预测模型。由于MPC具有预测下一时刻状态信息的能力，我们可以通过输入下一时刻系统的控制信号，进而控制系统的发展与走向，在MPC算法能够达到的最大算域内，尽可能多的预测未来时间段内的状态能力，这对于模型预测控制奠定了一定的基础。（2）滚动优化滚动优化就是通过相应的算法在每一时刻对模型预测控制中第一步预测模型得到未来下一时刻的状态信息进行构造指标函数。该指标函数可以反应出在未来时刻的系统状态和对此状态的最优化约束问题。通常情况下，MPC的在线优化问题表示为：（4-1）满足如下约束：（4-2）式中：—代价函数；—性能指标；—预测时域；—控制时域；—在时刻对时刻的状态预测值；—预测状态轨迹。代价函数的解是根据控制时域长度确定的的控制律序列：（4-3）通常情况下，滚动优化问题的研究常常与最优问题中的二次规划问题十分相似，可以采用二次规划问题的求解方法进行滚动优化的求解；二次规划问题往往处理的是线性问题，当预测模型是非线性模型时，滚动优化的研究尚处于初步阶段，无法求得精确解析解，一般只能得到数值解，对于MPC来说，处理非线性系统还处于不成熟阶段。传统的优化控制方案大多数是在离线情况下进行的，而滚动优化是实时在线进行的，有着不可相比的难度要求，在线计算量十分巨大，在有限的时间内需要进行每一时刻的不断计算，反复进行优化方案设计。随着状态信息的不断更新，MPC的控制性能指标也会不断进行更新，需要进行每一时刻的指标函数的更新，因为每一时刻的状态信息完全不同，这就造成了优化方式随着时间不断向前滚动的现象。在实际系统工作过程中，往往有些系统为避免计算量大的困难，选择进行局部优化的方式，仅对控制率的某一项作为系统的实时控制率，下一时刻继续进行重复操作，这样的局部优化方法在面对外界干扰因素情况下无法得到最优控制解，因此系统实时反复反馈状态信息的优化方式无疑具有更好的抗扰能力，在变化负载工况条件下的控制效果更优。（3）反馈校正反馈校正是对滚动优化得到的控制率进行闭环操作，开环控制的控制效果往往在实际系统中比闭环控制的效果差很多，而不加反馈校正的MPC控制就可以看成是开环控制，因此在预测模型受到一些外部扰动因素的情况下无法达到最优的控制效果，滚动优化仅是将在线计算得到的控制律作用到被控对象中，并反复计算优化。所以对滚动优化得到的控制律引入反馈校正机制，可以实现预测模型在扰动后的修正和补偿。滚动优化和反馈校正互相作用，缺一不可，共同实现MPC最优的控制性能。1.1.1预测模型在本文研究的同步发电机励磁系统中，做两个假设：（1）柴油机传动到发电机的电磁暂态过程对暂态稳定性研究没有影响；（2）柴油机的机械功率在整个暂态性能的研究过程中保持不变。基于2.2节建立的同步发电机励磁系统数学模型得到同步发电机励磁系统的状态空间方程如式（4-4）（4-4）由公式（4-4）可以看出，同步发电机励磁系统可以写成式（4-5）的状态空间方程形式。（4-5）式中：—系统状态向量；—输出向量；—控制输入；、—非线性函数；—线性系数。由式（4-5）可以看出同步发电机励磁系统是一个典型的仿射非线性系统。本文的预测模型采用四阶龙格库塔法[59]进行离散求解，龙格库塔法离散化的基本原理如式（4-6）所示。（4-6）式中，V1、V2、V3、V4满足以下关系（4-7）由式（4-6）和式（4-7）可以看出，采用四阶龙格库塔法离散化处理后的差分方程可写为。MPC控制器的预测模型可写为：（4-8）式中：—同步发电机励磁系统的离散空间方程；—预测步数。由式（4-8）可以看出，在预测模型中的预测状态可通过当前状态和对应的未来时刻系统控制输入序列依次迭代求出，未来时刻的系统输出可通过预测状态变量或简单变换得到，如式（4-9）所示（4-9）式中：—离散输出方程组。模型预测控制的状态预测过程如图1.2所示。图1.2MPC系统多步状态预测流程框图Figure1.2MPCsystemmulti-stepstatepredictionprocessblockdiagram1.1.2滚动优化模型预测控制器控制系统的输出参考轨迹为：（4-10）式中：—时刻的系统输出；—系统给定值；—抑制突变和跟踪过程的柔化系数。同步发电机励磁系统的响应时间较短，暂态稳定时间短，为达到控制目标，在负载变化工况下需要在较快时间内使系统的控制输出跟踪给定值。式（4-10）中的柔化系数β可以有效减少系统的控制信号的超调，但稳定时间会相应增加，需要对柔化系数β进行有效的选取。考虑到同步发电机励磁系统的输入输出限制与控制量和状态惩罚项的限制，模型预测控制器的代价函数可表示为：（4-11）服从于如下约束：（4-12）式中：定义运算。、、分别代表系统输出、控制输入和终端状态惩罚项的权重矩阵；代表终端稳定域。1.1.3反馈校正模型预测控制的三个组成部分互相影响，预测模型滚动优化后的系统输出仅代表开环控制器的输出，为使系统能够达到闭环稳定，模型预测控制器需要对每一采样周期内的状态预测值进行实时反馈校正。本文使用误差项与校正系数相乘后与未反馈时刻的预测值之和作为反馈校正的方法，公式如式（4-13）所示（4-13）式中：时刻系统输出的偏差。—时刻经反馈校正的第步输出预测；—时刻根据预测模型计算出未经反馈校正的第步输出预测；—校正系数。1.2模型预测控制器设计1.2.1反馈线性化模型对式（4-4）所示的同步发电机励磁系统状态空间方程进行稳定点e的Lyapunov线性化处理，同时忽略柴油机调速系统的影响，以及保持柴油机在运行过程中的机械功率保持不变，得到同步发电机励磁系统的线性状态空间方程表达式如式（4-14）所示（4-14）式中：，,；同步发电机线性定子电压方程式式为（4-15）式中：，，，Ra—定子电阻。式（4-14）与（4-15）中的定子电压与电流由d-q静止坐标系下的分量转换成x-y旋转坐标系下的相应分量，定子电压方程在Park变换后进行稳定点处线性化处理有（4-16）式中：—Park变换矩阵;;同理，定子电流的Park变换线性化方程为（4-17）式中：，。将式（4-16）和（4-17）代入式（4-15），得（4-18）式中：，。将式（4-17）和（4-18）代入式（4-14），得（4-19）式中：，。1.2.2反馈控制器设计根据反馈线性化模型可知，线性化模型是在稳态点进行线性化变换，同时依据最优控制理论得到线性控制律为u=KX，故本文的状态方程是渐进稳定的。采用线性二次型调节器的权重设计方法，本文的局部线性控制律可写为：（4-20）式中：—对称正定矩阵，满足如式（4-21）所示的黎卡提方程。（4-21）由于本文的状态方程处于闭环渐进稳定状态，故模型预测控制器将会在预测时域外控制系统趋于稳定平衡点。在式（4-11）中，通过计算控制系统增广矩阵的最大特征值，选择一个常数，满足。求解式（4-22）中的李雅普诺夫方程，得到对称正定的矩阵，定义矩阵为终端惩罚项的权重矩阵。可得到滚动优化的终端状态惩罚矩阵。（4-22）式中：—状态变量的权重。同样在式（4-11）中，通过寻找最大的常数，对使得系统输入变量的约束成立。求解式（4-23）所示的优化问题，搜索出最大的常数使得的最大值非正。这个常数所确定的不等式域便作为MPC的终端域。可得到滚动优化的终端不等式域。（4-23）式中：—模型的线性化误差；—平衡点处的实际系统状态；—平衡点处的实际系统输入。1.3对比仿真结果分析在Simulink环境下搭建驻车取力发电系统的同步发电机励磁在负载突变工况下的仿真模型，分别进行AVR励磁调节器、PID控制器与模型预测控制（MPC）的仿真实验，观察三种不同控制方法的仿真波形，以便验证本文所提模型预测控制在同步发电机励磁系统处于负载变化工况下的优越性能。同步发电机参数设置如表1.1所示。表1.1同步发电机参数Table1.1Generatorparameters电机参数参数值直轴电抗xq/标幺值(pu)0.47直轴暂态电抗/标幺值(pu)0.32发电机惯性时间常数H2.2阻尼系数D0.1d轴暂态时间常数5.2变压器电抗xT/标幺值(pu)0.11频率f/Hz50仿真中的MPC控制器及所涉及的相关参数设置如下：MPC代价函数重矩阵为，；终端不等式域相关参数为，，；预测时域=20，柔化因子。PID控制器参数分别为：100，0.1，0.5。AVR参数设置为：，，，，。系统初始工况参数为：，，，，，。1.3.1突加负载在该试验中，仿真时间为3.5s，令同步发电机空载启动，在第1s时突加负载，负载参数设置为20KW。同步发电机参数曲线变化如下：（a）机端电压对比曲线（b）电磁功率对比曲线（c）发电机转速对比曲线图1.3突增负载仿真波形Figure1.3Suddenloadsimulationwaveform表1.2突增负载稳定性数据Table1.2SuddenloadstabilitydataAVR励磁调节PID控制MPC模型预测控制电压变化量（pu）0.01740.06280.0561电压稳定时间（s）1.5331.2130.867功率变化量（pu）0.1070.09030.0728功率稳定时间（s）1.0670.7780.611转速变化量（pu）0.00290.00270.0023转速稳定时间（s）1.4131.0420.657由图1.3和表1.2可以看出，使用MPC、PID、AVR控制均可使同步发电机励磁系统在负载突增工况下达到稳定状态。图1.3（a）可以看出在1s突增负载时，使用MPC控制经0.6s左右就可使Ut恢复至稳定值，而使用AVR或PID控制调节时间约为1s，在AVR、PID、MPC三种控制情况下，MPC的调节时间最短，且可以看出，MPC控制的电压变化量偏小，优于另外两种控制策略。从1.3（b）可以看出，在第0~1s时同步发电机空载运行电磁功率为0，在第1s突加负载后电磁功率增加，在这个过程中，AVR、PID、MPC三种情况下，MPC调节时间最短，有功功率幅值变化量最小；PID次之；AVR调节时间最长，有功功率幅值变化量最大。从图1.3（c）可以看出，在突加负载情况下时，励磁系统在使用AVR控制的同步发电机转速变化量最大，稳定时间最长；使用PID控制时，转速波动值有所减小，且恢复到稳定值的时间更快；使用MPC控制可以发现，同步发电机转速变化量最小，且稳定时间最快。1.3.2突减负载在该试验中，仿真时间为3.5s，令同步发电机在第1s时突卸负载。负载参数设置为：Q=15KW。同步发电机各参数曲线变化如下：（a）机端电压对比曲线（b）电磁功率对比曲线（c）发电机转速对比曲线图1.4突减负载仿真波形Figure1.4Suddenloadreductionsimulationwaveform表1.3突减负载稳定性数据Table1.3SuddenloadreductionstabilitydataAVR励磁调节PID控制MPC模型预测控制电压变化量（pu）0.0550.0530.045电压稳定时间（s）1.1731.0590.641功率变化量（pu）0.0370.0360.033功率稳定时间（s）0.9640.8670.535转速变化量（pu）0.00180.00160.0015转速稳定时间（s）1.0610.8750.732由图1.4和表1.3可以看出，使用MPC、PID、AVR控制均可使同步发电机励磁系统在负载突减工况下达到稳定状态。从图1.4（a）可以看出在1s突减负载时，使用MPC控制经0.6