2025-2026学年内蒙古自治区临河市初中数学八年级期末上册评估综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（

）A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．1，2，3

2、已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若，则，则下列判断正确的是（

）A．命题甲的逆命题的题设是两个角相等B．命题乙的逆命题的结论是C．命题甲的逆命题是假命题D．命题乙的逆命题是假命题

3、如图，一次函数与的图象相交于A，则函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

4、下列说法：

①一组数据2，2，3，4的中位数是2；

②一组数据的，4，1，4，2众数是4；

③若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定；

④小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，这三次成绩的平均数是111分．其中正确的是（

）A．①②B．②③C．②④D．③④

5、已知是方程的一个解，则的值是（

）A．2B．-2C．3D．-3

6、下列对于一次函数的描述错误的是（

）A．y随x的增大而减小B．图像经过点C．图像与直线相交D．图像可由直线向上平移2个单位得到

7、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为A．B．C．D．

8、（九章算术）是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记我的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？“题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺．则折断处离地面的高度为（

）

A．4.1B．4.2C．4.5D．4.8

9、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_________，3的立方根是_________

11、如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．

12、如图，直线y＝x+2与直线y＝kx+6交于点P（3，n），则方程组的解___．

13、若x，y为实数，且满足，则A(x，y)在第____象限

14、比较大小：___________3（选填“>”，“<”或“=”）．

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、解下列二元一次方程组：

(1)．

(2)．

17、在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，.

(1)在图中作出关于轴对称的图形，并写出点，，的坐标；

(2)在轴上找一点，使得的周长最小，在图中标出点的位置.

18、某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次参加跳绳测试的学生人数为___________；图1中m的值为____________；

(2)本次调查获取的样本数据的众数为__________；中位数为_____________；

(3)根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

19、如图，直线与轴、轴分别交于点A、，直线与轴、轴分别交于点、，点在直线上．

(1)直线过定点吗？

（填“过”或“不过”）．

(2)若点B、O关于点D对称，求此时直线的解析式；

(3)若直线将的面积分为两部分，请求出m的值．

20、如图，在中，，平分，过的中点E作，交的延长线于点F，交于点G．

(1)求证：

(2)若，，求的长．

21、今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆型车一次可运11吨，某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．

(1)1辆A型车和1辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金每次100元，型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、设a、b为实数，且．

(1)求的值；

(2