2025-2026学年青海省海南初中数学九年级期末下册自我评估黑金提分题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果，那么＝（

）．A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知反比例函数经过点，下列说法正确的是（）A．这个函数的图象位于第二、四象限B．当时，y随x的增大而减小C．当时，y随x的增大而增大D．该反比例函数图像会经过点

3、下列物体的影子中，不正确的是（

）A．（太阳光）B．（太阳光）C．D．

4、如图，的半径为4，点A，B在上，点P在内，，，如果，那么的长为（）

A．B．3C．D．

5、在中，，，，那么下列各式中正确的是（

）A．B．C．D．

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（

）

A．32B．C．48D．

7、如图，中，，，，点在线段上运动，交射线于点，连接，，设线段的长为，线段的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点、都在反比例函数的图象上，则_______（填“<”、“>”或“=”）．

10、长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，在中，，，，，以下结论正确的是_____．

①；②若，则；③和相似，则；④连接，则的最大值为．

13、党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化的首要任务，在数学中，我们不妨设：在平面直角坐标系内，如果点的坐标满足，那么称点为“高质量发展点”．若点是反比例函数的图象上的“高质量发展点”，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米.

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E．若点，则矩形的面积为_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图1是一种跑步机，图2是其侧面示意图，由跑带、连杆、扶手和显示屏组成，其中的角度固定，跑步者可根据自己的身高，通过绕点转动扶手调节跑步时的舒适度，量得，，，．

(1)当，时，求点到地面的距离；

(2)在（1）中的条件下，若将绕点逆时针旋转，求，两点之间增加的铅垂宽度．

（参考数据：，，，，结果精确到）

19、如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．

(1)求证：为的角平分线；

(2)求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若是直线下方抛物线上的一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点，求的最大值；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知在矩形中，，，是射线上的一点，与交于点，点在线段延长线上，且．

(1)如图，当点在边上时（不与点A、重合），

①求证：；

②设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；

(2