2025-2026学年河南省商丘市初中数学八年级期末下册自测创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．且

3、下列各组数据为勾股数的是（

）A．4，5，6B．C．D．

4、如图，的值是（

）

A．B．C．D．

5、某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：成绩（m）1.451.501.551.601.651.70人数343231

则这些运动员成绩的中位数是（）A．1.5B．1.55C．1.60D．1.65

6、已知点都在直线上，且则、大小关系是（

）A．B．C．D．不能比较

7、教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，等腰中，，D为的中点，则下列结论不正确的是（）

A．B．C．D．

9、在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象的交点位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10、如图，是等腰直角三角形，，A点在x正半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．若平分，与x轴交于点E，若点C纵坐标为m，则长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，则a＝__．

12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，有一张平行四边形纸条，，，，点E，F分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点C，D分别落在点，上．当点恰好落在边上时，线段的长为___________．在点F从点B运动到点C的过程中，若边与边交于点M，则点相应运动的路径长为___________．

15、等腰三角形的周长是10厘米，腰长是厘米，底边长是厘米，请写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围____________．三、综合题

16、（1）

（2）

（3）

（4）

17、已知中，．

(1)如图1，在中，若，且，求证：；

(2)如图2，在中，若，且垂直平分，求的长．

18、某校七、八年级各有1000名学生，为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测．现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

已知八年级测试成绩组的全部数据为，，，．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)请直接写出七年级测试成绩的中位数落在哪一组．

(3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级对“防溺水”安全知识了解程度高的学生一共有多少人，并说明理由．

19、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集

；

(3)过点作轴，垂足为，求．

20、如图，一张矩形硬片ABCD宽AB＝6，长AD＝10，E是CD边上一点，现将矩形硬片沿BE折叠，点C的对应点F刚好落在AD边上的点F处，过点F作FG⊥AD于点F，交BE于点G，连接CG．

(1)判断四边形CEFG的形状，并给出证明；

(2)求四边形CEFG的面积．

21、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多提供资金4320元，则最多可以购买多少个乙种书柜．

22、如图，平面直角坐标系中，已知点在轴正半轴上，点（其中），点在轴正半轴上，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当时，连接，在内取一点，使，若，求的度数.

(3)如图3，点在轴上，直线交于点，当点在轴负半轴上运动时，请解决下列问题：