2025-2026学年吉林省敦化市初中数学八年级期末下册通关重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、代数式有意义的条件是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，1，B．2，3，4C．0.3，0.4，0.5D．5，12，13

4、若某多边形的边数满足不等式组的整数解，则这个多边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、已知直线y＝−2022x＋2021经过点（−2，y1），（−1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（

）．A．B．C．D．

7、下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．姓名甲乙丙丁平均数74.25707065.75方差3.074.282.576.78根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（

）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙

8、如图，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，点分别在上，点沿折叠后与点重合，则是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（

）．

A．MB．NC．ED．F

10、如图，在中，于点，交于点，，四边形和都是正方形（正方形的四边相等，四个内角都是直角），下列四个说法：

（1）；

（2）若连接，则且；

（3）的面积为18，且被直线平分；

（4）若连接，则四边形的面积为

其中正确的说法个数有（

）A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、化简：＝_________．

12、某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

13、若，，且，则__．

14、如图，在中，对角线、相交于点O，，，，则的长为______．

15、若直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则____________．三、综合题

16、化简题：

(1)如图所示，化简

(2)先化简，再求值：，其中

17、已知点C是线段垂直平分线m上一动点，连接，以为边作等边三角形，点在直线的上方，连接与直线交于点，连接．

(1)如图1，当点在线段上，求证：；

(2)当点在直线的上方，，依据题意补全图2，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

18、阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班40名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示．

(1)这40名学生上周阅读时间的众数为______小时，中位数为______小时；

(2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长；

(3)该班甲同学的阅读时长为7小时，乙说“甲的阅读时长高于该班一半学生的阅读时长．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

19、对于平面直角坐标系中的点和点，给出如下定义：若满足，那么称点N是点M的“限变点”．

请解决下面的问题：

(1)当时，

①已知点P的坐标是，则点P的“限变点”Q的坐标是_______；

②若点的“限变点”Q的坐标为，求点P的坐标；

(2)如图1，已知点，，点P在线段上，点P的“限变点”为Q，则Q的纵坐标t的取值范围是_______；

(3)如图2，已知点P是一、三象限角平分线上的点，的顶点、、，若上存在点P的“限变点”，直接写出m的取值范围．

20、折叠矩形的一边，点D落在边上的点F处，已知，，求：

(1)求的长；

(2)求的长．

21、某校计划购买篮球和足球．已知购买1个篮球和2个足球共需180元，购买2个篮球和3个足球共需310元．

(1)求：每个篮球和每个足球的价格分别为多少元．

(2)若学校计划购买篮球和足球共50个，总费用不超过3000元，则最多可购买篮球多少个？

(3)若学校计划购买篮球和足球共50个，且购买篮球的数量不少于足球数量的3倍，请直接写出所花费用最省的一种购买方案，并直接写出花费最省的费用是多少元．

22、先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知平面内两个点分别为，，其两点间距离公式为．例如：点和)的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可简化成：或．

(1)已知、两点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，则、两点的距离为；

(2)线段平行于轴，且，若点的坐