2027届湖北省武汉市武昌七校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2027届湖北省武汉市武昌七校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm2．单项式的系数与次数依次是（）A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，63．已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（）．A．7 B．9 C．11 D．134．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC5．单项式的系数是（）A．2 B．3 C． D．56．如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补7．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A． B．C． D．8．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．09．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．10．的倒数是（）A． B． C．2 D．11．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．乐二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为_____．14．已知关于的方程是一元一次方程，则=______15．已知线段，点、点在直线上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，则AB=__________．16．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．17．已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）19．（5分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．20．（8分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．图1图2图3（1）问题探究①若，，求的长度；（写出计算过程）②若，，则___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．③若，求的度数；（写出计算过程）④若，则_____________；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）21．（10分）计算：22．（10分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]23．（12分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解．【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故选B．此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键．2、B【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．【详解】解：单项式的系数与次数依次是-4和5，故选：B．本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3、A【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代入求解．【详解】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝1．故选：A．本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4、B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．故选B．5、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．【详解】单项式的系数是：．故选：C．本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．6、C【分析】根据垂直的定义和互余解答即可．【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．本题考查了垂线的定义，关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；平角的度数是180°．7、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．8、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项．【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B．本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．9、C【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．【详解】A．，故A不是最简分式；B．，故B不是最简分式；C．分子分母没有非零次的公因式，所以C是最简分式；D．，故D不是最简分式．故选：C．本题考查了最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．10、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵=2，∴的倒数是，故选A．本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11、C【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选C．本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．12、C【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、200×80%=（1+25%）x．【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．【详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．14、1【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可．【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;综上所述,m=1,故填1．本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元）,且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程．15、6或1【分析】要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时．【详解】分三种情况进行讨论：

①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②当点C在线段AB的反向延长线时，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案为：6或1本题主要考查线段的和差，注意分类讨论是解答的关键．16、﹣3【解析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.17、6【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案为：6本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x＝5；（2）【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．【详解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，∴A=3a2-ab+1=3×（-1）2-（-1）×2+1=2．本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．20、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度数；（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.【详解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中点，是的中点．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案为：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分别平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分别平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案为：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分线分别是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案为：.此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.21、（1）-2；（2