2027届浙江省（温州）七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2027届浙江省（温州）七年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式2．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A．8 B．0 C．快 D．乐5．下列说法中错误的是（）A．过一点可以画无数条直线B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线经过无数个点D．两点确定一条直线6．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．7．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A．45 B．48 C．49 D．508．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．9．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（）A．-5 B．5 C．7 D．-710．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元11．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43 B．44 C．45 D．4612．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知，直线与、相交于、两点，把一块含角的三角尺按如图位置摆放，．若，则________度．14．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．15．若（m+3）是关于x的一元一次方程，则m的值是_____．16．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________17．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）推理探索：（1）数轴上点、、、、分别表示数0、2、3、5、4，解答下列问题．①画出数轴表示出点、、、、；②、两点之间的距离是；③、两点之间的距离是；④、两点之间的距离是；（2）请思考，若点表示数且，点表示数，且，则用含，的代数式表示、两点间的距离是；（3）请归纳，若点表示数，点表示数，则、两点间的距离用含、的代数式表示是．19．（5分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？20．（8分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：种种种进价（元/部）售价（元/部）若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完．（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?21．（10分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1422卫星14410钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出的值；（2）请直接写出______，______．22．（10分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空:；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?23．（12分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M,N两点间的距离.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由题干信息结合单项式与多项式的相关属性对选项进行依次判断即可.【详解】解：A.0是单项式，单个数字字母也是单项式，排除A，B.不是整式也不是单项式，排除B,C.的系数是1，排除C,D.是整式，故选D.本题考查整式以及单项式与多项式的定义，掌握整式以及单项式与多项式的定义是解题关键.2、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．3、A【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面．故选A．考点：几何体的展开图．4、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对．则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”．

故选A．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、B【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可．【详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；C.一条直线通过无数个点，正确；D.两点确定一条直线，正确．故答案为：B．本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键．6、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可．【详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为，故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．7、C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n个图形中小圆的个数为：=∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C选项.本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.8、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【详解】故选：A．本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．9、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故选：A.本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.10、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．11、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴与是等腰直角三角形，∴，，如下图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分线AP，CP相交于点P，∴，∴BP平分，∴，故选：C.本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.12、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质可得的度数，然后根据角的和差即可得．【详解】故答案为：1．本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键．14、-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．15、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为2，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【详解】∵是关于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案为：1．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件，注意系数不为2．16、n2+n+2【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；…，按此规律排列下去，所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．故答案为：n2+n+2．本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．17、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①见解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①画出数轴表示出点O，A、B、C、D即可；

②用O点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．③用C点表示的数减去B点表示的数即可得到结论．④用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．（2）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．（3）因为不知道A点表示的数与B点表示的数哪个数在右边，故其距离为|a-b|．【详解】（1）①如图所示；

②O、A两点之间的距离是0-（-2）=2；

③C、B两点之间的距离是5-3=2；

④A、B两点之间的距离是3-（-2）=5；

（2）用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m；

（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；故答案为：

2；2；5；n-m；|a-b|．本题考查了两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．19、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）当C在线段AB上时，如图，

当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，1﹣1x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．20、(1)有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台；理由见解析；(2)选择方案②．【分析】(1)分三种情况，根据总价90000元列方程解答；(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.【详解】(1)①设购买种台，种台，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即购进种台,购进种台．②设购买种台，种台，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即购进种台,购进种台．③设购买种台，种台，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合题意，故舍去．综上所述，有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，选择方案②．此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程是解题的关键，解题中注意分类讨论.21、（1）；（2），.【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的