《第5讲：按比例分配问题（一）课件》(共18张)小升初人教版六年级数学专题复习

小升初人教版六年级数学专题复习第5讲：按比例分配问题（一）【经典案例】▶❋【思路提示【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

把按比分配问题转化为求一个数的几分之几是多少的问题，进而用分数乘法来解决，渗透了转化的数学思想。【经典案例】▶❋【思路分析【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

根据题意，铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4。

思路一：把比看成份数之比。

已知长、宽、高的比为6:4:2,即长占6份，宽占4份，高占2份，一共是6+4+2=12份，用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，即可求出长方形的长、宽和高。【经典案例】▶❋【思路分析【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

根据题意，铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的长、宽、高之和=棱长总和÷4。

思路二：把比转化成占总数的几分之几。

已知长、宽、高的比为6:4:2,长占长、宽、高之和的

，宽占长、宽、高之和的

。高占长、宽、高之和的用长、宽、高之和分别相乘就可以求出长方形的长、宽和高。【经典案例】▶❋【规范解答【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

方法一：

长、宽、高之和：336÷4=84(dm)

一份数：84÷(6+4+2)=7(dm)

长：6×7=42(dm)

宽：4×7=28(dm)

高：2×7=14(dm)

答：这个长方体长是42dm、宽是28dm、高是14dm。【经典案例】▶❋【规范解答【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

方法二：

长、宽、高之和：336÷4=84(dm)

长：

宽：

高：

答：这个长方体长是42dm、宽是28dm、高是14dm。【经典案例】▶❋【方法点拨【例1】

把长为336dm的铁丝焊接成一个长方体框架，使长方体长、宽、高的比为6:4:2,这个长方体长、宽、高分别是多少?

先求出总份数，再求出各部分的量占总量的几分之几，然后求出各部分的量。

▶❋【原型题【强化训练】▶❋【规范解答

搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共96t,水泥、沙子和石子的比是3:4:5。三种原料分别需要多少吨?答：水泥是24t，沙子是32t，石子是40t。▶❋【变式题【强化训练】▶❋【规范解答

制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现在有1554个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件?答：甲分得420个，乙分得504个，丙分得630个。▶❋【拔高题【强化训练】▶❋【规范解答

甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多

,丙制造一个零件所用的时间比甲少

，甲、乙、丙各制造了多少个零件?答：甲制造240个，乙制造300个，丙制造400个。【经典案例】▶❋【思路提示【例2】

王叔叔种的菜地共420m²,黄瓜种植的面积占

,剩下的按2:3的面积种植青菜和豆角，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米?

黄瓜地面积+青菜地面积+豆角地面积=420m²【经典案例】▶❋【思路分析【例2】

王叔叔种的菜地共420m²,黄瓜种植的面积占

,剩下的按2:3的面积种植青菜和豆角，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米?

根据题意，画出示意图如下：

由上图知黄瓜的种植面积=菜地的总面积×

,种植青菜和豆角的面积共占菜地总面积的

,青菜、豆角的种植面积分别占青菜和豆角总面积的

、

，最后用分数乘法求出每种蔬菜的占地面积。【经典案例】▶❋【规范解答【例2】

王叔叔种的菜地共420m²,黄瓜种植的面积占

,剩下的按2:3的面积种植青菜和豆角，三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米?

答：黄瓜的占地面积是350m²,青菜的占地面积是28m²,豆角的占地面积是42m²。▶❋【原型题1【强化训练】▶❋【规范解答

学校买回140棵小树苗，六年级先种了这些树苗的

,剩下的按3:5分给四、五年级的同学们。四、五年级分别种多少棵树苗?四年级：五年级：答：四年级种21棵，五年级种35棵树苗。▶❋【原型题2【强化训练】▶❋【规范解答

李莉读一本书，第一天读了全书的

,第二天读了27页，这时已读的页数与剩下页数的比是3:2,这本书共有多少页?答：这本书共有120页。▶❋【变式题】【强化训练】▶❋【规范解答】

张大伯准备用家里菜地面积的

种西红柿，剩下的按5:2的面积比种植黄瓜和茄子，已知种植黄瓜的面积是320m²,张大伯家的菜地一共是多少平方米?答：张大伯家的菜地一共是1792平方米。▶❋【拔高题】【强化训练】