安徽省人教版初中数学七年级下册第7章方程组应用题库

2026年安徽省人教版初中数学七年级下册第7章方程组应用题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。某月该工厂生产甲、乙两种产品共100件，总利润为860元。若设该月生产甲产品x件，乙产品y件，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.x+y=100,10x+8y=860B.x+y=860,10x+8y=100C.x+y=100,8x+10y=860D.x+y=860,8x+10y=1002.小明去商店购买铅笔和橡皮，铅笔每支3元，橡皮每块2元。他购买了一定数量的铅笔和橡皮后，发现总共花费了18元，且铅笔数量比橡皮数量多4支。若设铅笔购买了a支，橡皮购买了b块，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.3a+2b=18,a-b=4B.3a+2b=18,a+b=4C.2a+3b=18,a-b=4D.2a+3b=18,a+b=43.某班同学参加植树活动，男生每人植树5棵，女生每人植树3棵。全班共有男生和女生共30人，共植树120棵。若设该班有男生m人，女生n人，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.m+n=30,5m+3n=120B.m+n=120,5m+3n=30C.5m+3n=30,m+n=120D.3m+5n=30,m+n=1204.某农场种植玉米和水稻，玉米每亩产粮800公斤，水稻每亩产粮600公斤。农场共种植玉米和水稻共200亩，总产粮量为13.2万公斤。若设农场种植玉米p亩，种植水稻q亩，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.p+q=200,800p+600q=132000B.p+q=132000,800p+600q=200C.800p+600q=200,p+q=132000D.600p+800q=200,p+q=1320005.某公司生产A、B两种型号的产品，A产品每件成本为50元，B产品每件成本为40元。公司某月生产A、B两种产品共300件，总成本为14.4万元。若设该月生产A产品x件，B产品y件，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.x+y=300,50x+40y=144000B.x+y=144000,50x+40y=300C.50x+40y=300,x+y=144000D.40x+50y=300,x+y=1440006.某学校组织学生去科技馆参观，成人票价为60元，学生票价为30元。某班共有师生50人，总费用为1800元。若设该班有成人a人，学生b人，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.a+b=50,60a+30b=1800B.a+b=1800,60a+30b=50C.60a+30b=50,a+b=1800D.30a+60b=50,a+b=18007.某工程队修建一条公路，甲队单独修建需要20天完成，乙队单独修建需要30天完成。两队合作，若干天后完成了全部工程。若设两队合作了x天，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.1/x+1/x=1/20+1/30B.1/x=1/20+1/30C.x/20+x/30=1D.1/x=20+308.某商店销售两种品牌的饮料，A品牌每瓶8元，B品牌每瓶6元。某天该商店销售这两种饮料共100瓶，总销售额为760元。若设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.x+y=100,8x+6y=760B.x+y=760,8x+6y=100C.8x+6y=100,x+y=760D.6x+8y=100,x+y=7609.某班级购买篮球和足球共20个，篮球每个80元，足球每个50元。总花费为1400元。若设购买篮球x个，足球y个，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.x+y=20,80x+50y=1400B.x+y=1400,80x+50y=20C.80x+50y=20,x+y=1400D.50x+80y=20,x+y=140010.某农场种植小麦和玉米，小麦每亩产粮500公斤，玉米每亩产粮700公斤。农场共种植小麦和玉米共150亩，总产粮量为9.75万公斤。若设农场种植小麦m亩，种植玉米n亩，则下列方程组正确表示该问题的数学模型是（）A.m+n=150,500m+700n=97500B.m+n=97500,500m+700n=150C.500m+700n=150,m+n=97500D.700m+500n=150,m+n=97500二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班同学参加运动会，跑步的同学比跳远的同学多10人，跑步的同学人数和跳远的同学人数之和为50人。设跑步的同学有x人，跳远的同学有y人，则根据题意可得方程组：______，______。2.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为9元。某月该工厂生产甲、乙两种产品共200件，总利润为2180元。设该月生产甲产品a件，乙产品b件，则根据题意可得方程组：______，______。3.某学校组织学生去公园春游，成人票价为40元，学生票价为20元。某班共有师生60人，总费用为1800元。设该班有成人m人，学生n人，则根据题意可得方程组：______，______。4.某农场种植番茄和黄瓜，番茄每亩产粮800公斤，黄瓜每亩产粮600公斤。农场共种植番茄和黄瓜共120亩，总产粮量为7.2万公斤。设农场种植番茄p亩，种植黄瓜q亩，则根据题意可得方程组：______，______。5.某商店销售两种品牌的手机，A品牌每部2000元，B品牌每部1500元。某天该商店销售这两种手机共50部，总销售额为95000元。设该天销售A品牌手机x部，B品牌手机y部，则根据题意可得方程组：______，______。6.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个90元，足球每个60元。总花费为2160元。设购买篮球a个，足球b个，则根据题意可得方程组：______，______。7.某工程队修建一条公路，甲队单独修建需要25天完成，乙队单独修建需要35天完成。两队合作，若干天后完成了全部工程。设两队合作了x天，则根据题意可得方程组：______，______。8.某公司生产A、B两种型号的产品，A产品每件成本为60元，B产品每件成本为50元。公司某月生产A、B两种产品共250件，总成本为14.5万元。设该月生产A产品m件，B产品n件，则根据题意可得方程组：______，______。9.某农场种植水稻和玉米，水稻每亩产粮500公斤，玉米每亩产粮700公斤。农场共种植水稻和玉米共180亩，总产粮量为10.8万公斤。设农场种植水稻p亩，种植玉米q亩，则根据题意可得方程组：______，______。10.某商店销售两种品牌的饮料，A品牌每瓶10元，B品牌每瓶8元。某天该商店销售这两种饮料共100瓶，总销售额为840元。设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则根据题意可得方程组：______，______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。某月该工厂生产甲、乙两种产品共100件，总利润为860元。若设该月生产甲产品x件，乙产品y件，则方程组x+y=100,10x+8y=860正确表示该问题的数学模型。2.某班级购买篮球和足球共20个，篮球每个80元，足球每个50元。总花费为1400元。若设购买篮球x个，足球y个，则方程组x+y=20,80x+50y=1400正确表示该问题的数学模型。3.某农场种植小麦和玉米，小麦每亩产粮500公斤，玉米每亩产粮700公斤。农场共种植小麦和玉米共150亩，总产粮量为9.75万公斤。若设农场种植小麦m亩，种植玉米n亩，则方程组m+n=150,500m+700n=97500正确表示该问题的数学模型。4.某商店销售两种品牌的饮料，A品牌每瓶8元，B品牌每瓶6元。某天该商店销售这两种饮料共100瓶，总销售额为760元。若设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则方程组x+y=100,8x+6y=760正确表示该问题的数学模型。5.某工程队修建一条公路，甲队单独修建需要20天完成，乙队单独修建需要30天完成。两队合作，若干天后完成了全部工程。若设两队合作了x天，则方程组x/20+x/30=1正确表示该问题的数学模型。6.某公司生产A、B两种型号的产品，A产品每件成本为50元，B产品每件成本为40元。公司某月生产A、B两种产品共200件，总成本为9200元。若设该月生产A产品a件，B产品b件，则方程组a+b=200,50a+40b=9200正确表示该问题的数学模型。7.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个90元，足球每个60元。总花费为2160元。若设购买篮球a个，足球b个，则方程组a+b=30,90a+60b=2160正确表示该问题的数学模型。8.某农场种植番茄和黄瓜，番茄每亩产粮800公斤，黄瓜每亩产粮600公斤。农场共种植番茄和黄瓜共120亩，总产粮量为7.2万公斤。若设农场种植番茄p亩，种植黄瓜q亩，则方程组p+q=120,800p+600q=72000正确表示该问题的数学模型。9.某商店销售两种品牌的手机，A品牌每部2000元，B品牌每部1500元。某天该商店销售这两种手机共50部，总销售额为95000元。若设该天销售A品牌手机x部，B品牌手机y部，则方程组x+y=50,2000x+1500y=95000正确表示该问题的数学模型。10.某学校组织学生去科技馆参观，成人票价为60元，学生票价为30元。某班共有师生50人，总费用为1800元。若设该班有成人m人，学生n人，则方程组m+n=50,60m+30n=1800正确表示该问题的数学模型。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程组：x+y=10,2x-y=5。2.解方程组：3a+2b=8,a-b=1。3.解方程组：4m-n=5,2m+3n=16。4.解方程组：5p+3q=19,p-q=2。5.解方程组：6x-2y=8,3x+4y=18。6.解方程组：7u+5v=24,2u-3v=-1。7.解方程组：8z-3w=11,2z+5w=13。8.解方程组：9a+4b=22,3a-2b=4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为9元。某月该工厂生产甲、乙两种产品共200件，总利润为2180元。求该月生产甲产品多少件，乙产品多少件？2.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个90元，足球每个60元。总花费为2160元。求该班购买篮球多少个，足球多少个？3.某农场种植小麦和玉米，小麦每亩产粮500公斤，玉米每亩产粮700公斤。农场共种植小麦和玉米共150亩，总产粮量为9.75万公斤。求农场种植小麦多少亩，种植玉米多少亩？4.某商店销售两种品牌的饮料，A品牌每瓶10元，B品牌每瓶8元。某天该商店销售这两种饮料共100瓶，总销售额为840元。求该天销售A品牌饮料多少瓶，B品牌饮料多少瓶？5.某工程队修建一条公路，甲队单独修建需要25天完成，乙队单独修建需要35天完成。两队合作，若干天后完成了全部工程。若两队合作了20天完成，求甲队单独修建需要多少天完成？6.某公司生产A、B两种型号的产品，A产品每件成本为60元，B产品每件成本为50元。公司某月生产A、B两种产品共250件，总成本为14.5万元。求该月生产A产品多少件，B产品多少件？7.某农场种植番茄和黄瓜，番茄每亩产粮800公斤，黄瓜每亩产粮600公斤。农场共种植番茄和黄瓜共120亩，总产粮量为7.2万公斤。求农场种植番茄多少亩，种植黄瓜多少亩？8.某商店销售两种品牌的手机，A品牌每部2000元，B品牌每部1500元。某天该商店销售这两种手机共50部，总销售额为95000元。求该天销售A品牌手机多少部，B品牌手机多少部？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据题意，设生产甲产品x件，乙产品y件，则可列出方程组：x+y=100（总数量），10x+8y=860（总利润）。其他选项方程组不符合题意。2.A解析：根据题意，设铅笔购买了a支，橡皮购买了b块，则可列出方程组：3a+2b=18（总花费），a-b=4（数量差）。其他选项方程组不符合题意。3.A解析：根据题意，设该班有男生m人，女生n人，则可列出方程组：m+n=30（总人数），5m+3n=120（总棵数）。其他选项方程组不符合题意。4.A解析：根据题意，设农场种植玉米p亩，种植水稻q亩，则可列出方程组：p+q=200（总亩数），800p+600q=132000（总产粮量）。其他选项方程组不符合题意。5.A解析：根据题意，设该月生产甲产品x件，乙产品y件，则可列出方程组：x+y=300（总数量），50x+40y=144000（总成本）。其他选项方程组不符合题意。6.A解析：根据题意，设该班有成人a人，学生b人，则可列出方程组：a+b=50（总人数），60a+30b=1800（总费用）。其他选项方程组不符合题意。7.B解析：根据题意，设两队合作了x天，则可列出方程组：1/x=1/20+1/30（工作效率之和）。其他选项方程组不符合题意。8.A解析：根据题意，设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则可列出方程组：x+y=100（总数量），8x+6y=760（总销售额）。其他选项方程组不符合题意。9.A解析：根据题意，设购买篮球x个，足球y个，则可列出方程组：x+y=20（总数量），80x+50y=1400（总花费）。其他选项方程组不符合题意。10.A解析：根据题意，设农场种植小麦m亩，种植玉米n亩，则可列出方程组：m+n=150（总亩数），500m+700n=97500（总产粮量）。其他选项方程组不符合题意。二、填空题1.x+y=50,x-y=10解析：根据题意，设跑步的同学有x人，跳远的同学有y人，则可列出方程组：x+y=50（总人数），x-y=10（数量差）。2.a+b=200,12a+9b=2180解析：根据题意，设该月生产甲产品a件，乙产品b件，则可列出方程组：a+b=200（总数量），12a+9b=2180（总利润）。3.m+n=60,40m+20n=1800解析：根据题意，设该班有成人m人，学生n人，则可列出方程组：m+n=60（总人数），40m+20n=1800（总费用）。4.p+q=120,800p+600q=72000解析：根据题意，设农场种植番茄p亩，种植黄瓜q亩，则可列出方程组：p+q=120（总亩数），800p+600q=72000（总产粮量）。5.x+y=50,2000x+1500y=95000解析：根据题意，设该天销售A品牌手机x部，B品牌手机y部，则可列出方程组：x+y=50（总数量），2000x+1500y=95000（总销售额）。6.a+b=30,90a+60b=2160解析：根据题意，设购买篮球a个，足球b个，则可列出方程组：a+b=30（总数量），90a+60b=2160（总花费）。7.x/20+x/30=1解析：根据题意，设两队合作了x天，则可列出方程组：1/x=1/20+1/30（工作效率之和）。8.m+n=250,60m+50n=145000解析：根据题意，设该月生产A产品m件，B产品n件，则可列出方程组：m+n=250（总数量），60m+50n=145000（总成本）。9.p+q=180,500p+700q=108000解析：根据题意，设农场种植水稻p亩，种植玉米q亩，则可列出方程组：p+q=180（总亩数），500p+700q=108000（总产粮量）。10.x+y=100,10x+8y=840解析：根据题意，设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则可列出方程组：x+y=100（总数量），10x+8y=840（总销售额）。三、判断题1.√解析：根据题意，设该月生产甲产品x件，乙产品y件，则可列出方程组：x+y=100（总数量），10x+8y=860（总利润）。该方程组正确表示该问题的数学模型。2.√解析：根据题意，设购买篮球x个，足球y个，则可列出方程组：x+y=20（总数量），80x+50y=1400（总花费）。该方程组正确表示该问题的数学模型。3.√解析：根据题意，设农场种植小麦m亩，种植玉米n亩，则可列出方程组：m+n=150（总亩数），500m+700n=97500（总产粮量）。该方程组正确表示该问题的数学模型。4.√解析：根据题意，设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，则可列出方程组：x+y=100（总数量），8x+6y=760（总销售额）。该方程组正确表示该问题的数学模型。5.√解析：根据题意，设两队合作了x天，则可列出方程组：1/x=1/20+1/30（工作效率之和）。该方程组正确表示该问题的数学模型。6.√解析：根据题意，设该月生产A产品a件，B产品b件，则可列出方程组：a+b=200（总数量），50a+40b=9200（总成本）。该方程组正确表示该问题的数学模型。7.√解析：根据题意，设购买篮球a个，足球b个，则可列出方程组：a+b=30（总数量），90a+60b=2160（总花费）。该方程组正确表示该问题的数学模型。8.√解析：根据题意，设农场种植番茄p亩，种植黄瓜q亩，则可列出方程组：p+q=120（总亩数），800p+600q=72000（总产粮量）。该方程组正确表示该问题的数学模型。9.√解析：根据题意，设该天销售A品牌手机x部，B品牌手机y部，则可列出方程组：x+y=50（总数量），2000x+1500y=95000（总销售额）。该方程组正确表示该问题的数学模型。10.√解析：根据题意，设该班有成人m人，学生n人，则可列出方程组：m+n=50（总人数），60m+30n=1800（总费用）。该方程组正确表示该问题的数学模型。四、简答题1.解方程组：x+y=10,2x-y=5。解：①x+y=10②2x-y=5①+②得：3x=15，解得x=5将x=5代入①得：5+y=10，解得y=5所以方程组的解为：x=5,y=52.解方程组：3a+2b=8,a-b=1。解：①3a+2b=8②a-b=1②×2得：2a-2b=2①+③得：5a=10，解得a=2将a=2代入②得：2-b=1，解得b=1所以方程组的解为：a=2,b=13.解方程组：4m-n=5,2m+3n=16。解：①4m-n=5②2m+3n=16①×3得：12m-3n=15②+③得：14m=31，解得m=31/14将m=31/14代入①得：4×31/14-n=5，解得n=3/14所以方程组的解为：m=31/14,n=3/144.解方程组：5p+3q=19,p-q=2。解：①5p+3q=19②p-q=2②×3得：3p-3q=6①+③得：8p=25，解得p=25/8将p=25/8代入②得：25/8-q=2，解得q=9/8所以方程组的解为：p=25/8,q=9/85.解方程组：6x-2y=8,3x+4y=18。解：①6x-2y=8②3x+4y=18①÷2得：3x-y=4②-③得：7y=14，解得y=2将y=2代入①得：3x-2=4，解得x=2所以方程组的解为：x=2,y=26.解方程组：7u+5v=24,2u-3v=-1。解：①7u+5v=24②2u-3v=-1①×3得：21u+15v=72②×5得：10u-15v=-5①+③得：31u=67，解得u=67/31将u=67/31代入②得：2×67/31-3v=-1，解得v=23/31所以方程组的解为：u=67/31,v=23/317.解方程组：8z-3w=11,2z+5w=13。解：①8z-3w=11②2z+5w=13①×5得：40z-15w=55②×3得：6z+15w=39①+③得：46z=94，解得z=2将z=2代入①得：16-3w=11，解得w=5/3所以方程组的解为：z=2,w=5/38.解方程组：9a+4b=22,3a-2b=4。解：①9a+4b=22②3a-2b=4①×2得：18a+8b=44②×4得：12a-8b=16①+③得：30a=60，解得a=2将a=2代入②得：6-2b=4，解得b=1所以方程组的解为：a=2,b=1五、应用题1.某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为9元。某月该工厂生产甲、乙两种产品共200件，总利润为2180元。求该月生产甲产品多少件，乙产品多少件？解：设该月生产甲产品x件，乙产品y件，根据题意可得方程组：x+y=200（总数量）12x+9y=2180（总利润）解：①x+y=200②12x+9y=2180①×9得：9x+9y=1800②-③得：3x=380，解得x=126.67将x=126.67代入①得：126.67+y=200，解得y=73.33答：该月生产甲产品126.67件，乙产品73.33件。2.某班级购买篮球和足球共30个，篮球每个90元，足球每个60元。总花费为2160元。求该班购买篮球多少个，足球多少个？解：设购买篮球x个，足球y个，根据题意可得方程组：x+y=30（总数量）90x+60y=2160（总花费）解：①x+y=30②90x+60y=2160①×60得：60x+60y=1800②-③得：30x=360，解得x=12将x=12代入①得：12+y=30，解得y=18答：该班购买篮球12个，足球18个。3.某农场种植小麦和玉米，小麦每亩产粮500公斤，玉米每亩产粮700公斤。农场共种植小麦和玉米共150亩，总产粮量为9.75万公斤。求农场种植小麦多少亩，种植玉米多少亩？解：设农场种植小麦p亩，种植玉米q亩，根据题意可得方程组：p+q=150（总亩数）500p+700q=97500（总产粮量）解：①p+q=150②500p+700q=97500①×500得：500p+500q=75000②-③得：200q=22500，解得q=112.5将q=112.5代入①得：p+112.5=150，解得p=37.5答：农场种植小麦37.5亩，种植玉米112.5亩。4.某商店销售两种品牌的饮料，A品牌每瓶10元，B品牌每瓶8元。某天该商店销售这两种饮料共100瓶，总销售额为840元。求该天销售A品牌饮料多少瓶，B品牌饮料多少瓶？解：设该天销售A品牌饮料x瓶，B品牌饮料y瓶，根据题意可得方程组：x+y=100（总数量）10x+8y=840（总销售额）解：①x+y=100②10x+8y=840①×8得：8x+8y=800②-③得：2x=40，解得x=20将x=20代入①得：20