2026-2027学年二年级数学上册第六单元培优检测卷（人教版）

2026-2027学年二年级数学上册第六单元培优检测卷（人教版）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.把18个苹果平均分给6只小猴，每只小猴可以分到（）个苹果，还剩下（）个苹果。2.□÷4=5……□，这个算式里，除数是（），商是（），余数可以是（）、（）、（），最大是（）。3.一个数除以8，余数最大是（）。4.被除数是35，除数是6，商是（），余数是（）。5.要使△÷5=□……2成立，△最小是（）。6.小丽有25颗糖，要分给同学，如果每人分5颗，可以分给（）人，还剩下（）颗糖。如果每人分4颗，可以分给（）人，还剩下（）颗糖。7.40÷7的商是（），余数是（）。8.看图填空（假设图片是一个正方形被平均分成了8份，其中3份涂色）：涂色的部分占总份数的（），空白部分占总份数的（）。9.计算31÷4时，想：4乘以（）得30，接近31，所以商是（），余数是（）。10.一本故事书有60页，小华每天看6页，看了（）天后，还剩下18页没有看。二、判断题（对的打√，错的打×）1.24÷6=3……6（）2.在有余数的除法里，余数一定比除数小。（）3.45÷8的商是5，余数是1。（）4.如果被除数和除数都乘以2，那么商和余数都不变。（）5.16个桃子，每个小朋友分4个，可以分给4个小朋友。（）6.一个除法算式，余数最大可以等于除数。（）7.把50个饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友可以分到7个饼干。（）8.39÷5的商和余数都比29÷5的商和余数大。（）9.30=6×5+0，所以30÷6的余数是0。（）10.如果有余数的除法，被除数减少了，余数可能不变。（）三、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）1.下面哪个算式中的余数是3？（）A.13÷5B.27÷8C.42÷7D.50÷92.把一些苹果分给若干个小朋友，如果每人分3个，则剩下1个；如果每人分4个，则还差2个。那么这些苹果一共有（）个？（）A.3B.4C.5D.73.要使□÷7的余数是4，□可以是（）。（）A.27B.30C.33D.374.下列算式中，商最大的是（）。（）A.100÷9B.100÷8C.100÷7D.100÷65.有一篮鸡蛋，如果每4个装一盒，装了15盒还多出3个鸡蛋。这篮鸡蛋一共有（）个？（）A.60B.63C.67D.686.小明有20元，买每个3元的风车，最多可以买（）个？（）A.5B.6C.7D.87.35里面含有（）个7？（）A.4个……3个B.5个……5个C.5个……0个D.4个……4个8.一根绳子长28米，把它剪成同样长的6段，每段长（）米？还剩下（）米？（）A.4米，2米B.3米，10米C.4米，4米D.5米，3米9.某班同学去春游，如果每4人一组，可以分成9组，还剩下3人；如果每5人一组，可以分成（）组，还剩下（）人？（）A.7组，4人B.8组，3人C.9组，2人D.10组，1人10.计算56÷8时，可以用（）来帮助思考？（）A.5+6=11B.7+8=15C.7×7=49D.8×6=48四、解答题1.学校买了45盆花，准备摆放在12个教室里，如果每个教室摆放的花盆数量一样多，每个教室可以摆放多少盆花？还剩下多少盆花？2.32个同学参加植树活动，他们要平均分成若干组，每组最多有6人，可以分成多少组？如果每组正好有6人，那么一共有多少棵树苗？3.一本故事书有38页，小刚已经看了15页，剩下的页数如果每天看5页，还需要多少天才能看完？4.老师买了28支铅笔，准备奖给表现好的学生。如果每个学生奖励3支，可以奖励多少个学生？如果奖励给5个学生，每个学生可以分到多少支？还剩下多少支？5.小红有50元钱，她想买单价是8元的笔记本。她最多可以买多少本笔记本？如果她买了6本，还剩下多少钱？试卷答案一、填空题1.3,0解析：18÷6=3余0。2.4,5,1,2,3,3解析：除数是4，商是5。余数必须小于除数，所以可以是1、2、3。最大余数是除数减1，即3。3.7解析：余数必须小于除数，所以最大余数是除数减1，即7。4.5,5解析：35÷6=5余5。5.32解析：要使△÷5=□……2成立，余数是2，除数是5。根据被除数=商×除数+余数，△=5×□+2。要使△最小，则商□应取最小自然数1，此时△=5×1+2=7。但7不满足△最小，尝试□=2，△=5×2+2=12。继续尝试□=3，△=5×3+2=17。继续尝试□=4，△=5×4+2=22。继续尝试□=5，△=5×5+2=27。继续尝试□=6，△=5×6+2=32。因此，△最小是32。6.5,0,6,4解析：25÷5=5余0。25÷4=6余1。7.4,3解析：31÷7=4余3。8.3/8,5/8解析：总份数是8份，涂色份数是3份，空白份数是8-3=5份。用分数表示，涂色部分是3/8，空白部分是5/8。9.7,5,3解析：4×7=28，接近31但不超过。商是7。余数是31-28=3。10.6解析：60÷6=10。看了6天后看了6×6=36页。剩下60-36=24页。根据题意，剩下18页没看，说明看了24-18=6天。二、判断题1.×解析：余数必须比除数小。2.√解析：这是有余数除法的基本规则。3.√解析：45÷8=5余5。45-8×5=45-40=5。4.×解析：根据商不变性质，被除数和除数都乘以2，商不变。但余数也相应乘以2，余数会变大。例如：16÷4=4余0；(16×2)÷(4×2)=32÷8=4余0。但如果原始算式有余数，如15÷4=3余3；(15×2)÷(4×2)=30÷8=3余6。所以余数会变。5.√解析：50÷4=12余2。可以分给12个小朋友，还剩2个。6.×解析：余数必须比除数小，所以最大只能是除数减1。7.×解析：50÷7=7余1。每个小朋友分到7个，还剩1个。8.×解析：35÷8=4余3。29÷5=5余4。比较商：4<5。比较余数：3<4。所以35÷8的商和余数都比29÷5的小。9.×解析：任何数除以一个数，余数必须小于除数。0小于6，所以是正确的。但通常我们不说“有余数的除法”，如果严格定义，没有余数的情况（余数为0）有时不归入“有余数”。但从计算结果看，表述没有错。10.√解析：例如，28÷7=4余0。如果被除数减少1，变成27，则27÷7=3余6。余数从0变成了6。三、选择题1.B解析：A.13÷5=2余3。B.27÷8=3余3。C.42÷7=6余0。D.50÷9=5余5。只有B选项的余数是3。2.D解析：每人分3个，剩下1个，总数是3n+1。每人分4个，还差2个，总数是4m-2。即找满足(3n+1)=(4m-2)的最小正整数。可以尝试n=1,2,3...当n=3时，3n+1=10。10=4×2+2，不满足。当n=4时，3n+1=13。13=4×3+1，不满足。当n=5时，3n+1=16。16=4×4，满足。所以最小满足条件的数是16。再验证一下，16÷3=5余1。16÷4=4余-2(即还差2个)。符合题意。所以总数是16个。3.C解析：A.27÷7=3余6。B.30÷7=4余2。C.33÷7=4余5。D.37÷7=5余2。只有C选项的余数是4。4.C解析：A.100÷9=11余1。B.100÷8=12余4。C.100÷7=14余2。D.100÷6=16余4。比较商，C选项的商最大。5.B解析：每4个装一盒，装了15盒，共装了4×15=60个。还多出3个，所以总个数是60+3=63个。或者用方程：4×组数+3=总个数。总个数能被4整除余3。6.B解析：20÷3=6余2。所以最多可以买6个，还剩下2元。7.A解析：35÷7=5余0。即35里面含有5个7，余数是0。8.A解析：28÷6=4余4。所以每段长4米，还剩下4米。9.A解析：每4人一组，可以分成9组，说明总人数是4×9+3=39人。如果每5人一组，总人数是39人。39÷5=7余4。所以可以分成7组，还剩下4人。10.C解析：计算56÷8时，可以利用乘法口诀“七八五十六”来帮助思考，即8乘以7等于56。四、解答题1.45÷12=3盆……9盆解析：用除法计算45÷12。45除以12商3余9。答：每个教室可以摆放3盆花，还剩下9盆花。2.32÷6=5组……2人；5×6=30棵解析：问题一，求最多能分成多少组，即求32里面最多包含几个6，但人数不能超过6。用除法计算32÷6，商是5，余数是2。说明可以分成5组，还剩下2人，这2人无法组成一个完整的组。答：可以分成5组。问题二，如果每组正好有6人，那么总人数必须是6的倍数。32÷6=5余2。说明32人比最接近的6的倍数（即5组，30人）多了2人。如果奖励给5个学生，即5组，那么需要5×6=30人。答：如果奖励给5个学生，每个学生可以分到6支，需要30棵树苗。3.(38-15)÷5=23÷5=4天……3天解析：首先求出剩下的页数：38-15=23页。然后用剩下的页数除以每天看的页数：23÷5=4余3。答：还需要4天才能看完，还剩下3页。4.28÷3=9个……1支；28÷5=5个……3支解析：问题一，每个学生奖励3支，求最多可以奖励多少个学生。用除法计算28÷3，商是9，余数是1。说明可以奖励9个学生，还剩下1支。答：可以奖励9个学生，还剩下1支。问题二，奖励给5个学生，求每个学生分到多少支，以及剩下多少支。用除法计算