七年级数学下学期期中模拟测试卷（B卷）

学校姓名年级学校姓名年级密封线内不要答题密封线全卷满分100分考试时间90分钟第I卷（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A、a2+a=a3B、a2•a=a3C、a2÷a=2D、（2a）2=4a2.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A、1B、-2C、-1D、23.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A、y=10x+30B、y=40xC、y=10+30xD、y=20x4.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A、20°B、50°C、70°D、30°5.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（

）A、（a+b）2＝a2+2ab＋b2B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝（a＋b）（a－b）D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b26.已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）

A、6B、14C、-6D、47.给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．

其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠5C、∠1+∠4=180°D、∠3=∠59.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：

①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；

②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；

③作射线BM交AC于点D，

则∠BDC的度数为（）A、100°B、65°C、75°D、105°10.下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等11.如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）

​A、55°B、65°C、75°D、70°12.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的函数图象，根据图4信息，下列说法正确的是（）（1）小王去时的速度大于回家的速度；（2）小王在朋友家停留了10分；（3）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；（4）小王去时走上坡路，回家时走下坡路．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷（共64分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）13．一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为mm．14．计算：（y﹣x）2=15．如右上图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．∠C=．16．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．17．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=______三、解答题：（本大题共7个小题，共49分）18．（12分）计算：（1）（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．19．（6分）先化简再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=20．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．21．（7分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）22．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23．（9分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．七年级下学期期中模拟测试B卷参考答案与试题解析选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCAAAABDDCDB二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．3.62×10﹣714．y2﹣xy+x215．56°16．2，276，417．13三、解答题（共49分）18．（12分）（1）原式=5（2）原式=4x2+y2（3）原式=x+3（4）原式=3x﹣6y﹣219．（6分）原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5

当x=时，原式=-2 20．（7分）∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．20．（7分）解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．（8分）解：（1）据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为（1500-600）÷（14-12=450米/分（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．（9分）解：（1）①∠AED=70°；