2027届江苏省南京市建邺区三校联合七上数学期末联考模拟试题含解析

2027届江苏省南京市建邺区三校联合七上数学期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，，，，那么关于a、b、c、d的叙述正确的是（）A． B． C． D．2．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或4．某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．5．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A．折线图 B．条形图 C．扇形图 D．不能确定6．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=57．在梯形的面积公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，则aA．8 B．6 C．4 D．28．已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上9．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元10．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．A．60° B．75° C．85° D．90°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算的结果是__________．14．当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．15．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为_____.16．太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.17．已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）（3）（4）19．（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？20．（8分）如图．在数轴．上有两个点（点在点的左侧），（1）如果点表示的数是，那么，①点表示的数是_______．②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（用含的代数式表示）；经过________秒，．（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60°，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15°，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5°．设运动时间为秒，当秒时，停止运动．①当为________秒时，与重合．②当时，的值是________．21．（10分）如图，点是线段的中点，．点在线段上，且，求线段的长．22．（10分）常家庄园位于我区东阳镇车辆村，常家被誉为“儒商世家”．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏这所规模宏大的民居建筑群，进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先出发，她俩骑行速度为．她俩出发半小时后，爸爸立即以的骑行速度去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上小兰用了多长时间？23．（12分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=−()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=−()2019，∵|(−)2017|＞|(−)2019|，∴(−)2017<(−)2019，∴()2016＞()2018＞(−)2019＞(−)2017，即a＞c＞d＞b．故选：D．本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2、C【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．【详解】解：根据图示可得，，，由、可得，，，，故选：C．本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．3、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．4、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：＝7，故选：B．本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．5、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图．故选A．本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择．6、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x﹣(x+1)=1．故选：D．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．7、D【解析】把S,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.【详解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案为:2.此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.8、C【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到点C在线段AB上．【详解】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB=3，BC=2，AC=1，

∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；

点B在线段AC延长线上，故B错误；

点C在线段AB上，故C正确；

点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；

故选：C．本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．9、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故选：D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．10、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．11、B【分析】根据题意，列出代数式即可．【详解】解：用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”为故选B．此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．12、C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°．故选C．考点:旋转的性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则故答案为：．本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．14、【解析】直接根据题意列等式计算.【详解】根据题意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.15、3.16×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】316000000用科学记数法可表示为3.16×1，故答案为3.16×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：15500000用科学记数法表示为故答案为：考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、1【解析】根据多项式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，据此求出m的值是多少即可．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案为：1．此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）由题意根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；（3）由题意根据幂的乘方、有理数的乘法和减法以及乘法分配律进行计算即可；（4）根据题意利用角的运算法则进行计算即可.【详解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.本题考查有理数的混合运算以及角的运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法以及角的运算法则．19、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根据已知可得B点表示的数为15；②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1)①∵点表示的数是，，点在点的左侧，∴数轴上点B表示的数为15，故答案为15；②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，∴点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.

(2)①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；②当点P在OB上面时，OP旋转的