2027届广东省惠州市龙门县数学七上期末统考模拟试题含解析

2027届广东省惠州市龙门县数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1082．下列方程中，解为x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x3．如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A． B． C． D．4．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离5．2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A． B． C．2 D．7．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．48．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．ba9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．7210．的相反数是（）A． B． C． D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_____．12．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为．14．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________15．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．16．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知线段，按下列要求画图并回答问题：（1）延长线段到点C，使（2）延长线段到点，使（3）如果点，点分别是的中点，当时，18．（8分）（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.（2）如果关于的方程的解与关于的方程的解相同，求代数式的值.19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=度.20．（8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图21．（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？22．（10分）如图，平面上有三个点，，．(1)根据下列语句顺次画图．①画射线，；②连接线段；③过点画直线，垂足为；(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．23．（10分）先化简，再求值：，其中，b＝2.24．（12分）今年4月23日是第23个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是度．（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，589730000=5.8973×108，故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、B【解析】分析：把x＝－2代入每个方程验证即可.详解：A.当x＝－2时，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是该方程的解；B.当x＝－2时，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是该方程的解；C.当x＝－2时，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是该方程的解；D.当x＝－2时，1－x＝，x=，∴x＝－2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.3、C【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．【详解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°−30°＝150°∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案选：C．本题考查角的计算相关知识点．值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握．4、A【分析】根据题意，利用两点之间，线段最短解释这一现象．【详解】解：如图，根据两点之间，线段最短，则，所以剩下的纸片的周长比原来的小，故A选项是正确的，B、C、D选项错误，与题意无关．故选：A．本题考查两点之间线段最短的原理，解题的关键是理解这个定理．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2731万用科学记数法表示为2731×104=2.731×1．故选：C．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．【详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故选：A．本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．7、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C．本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．8、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故选：D．本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．9、D【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72；故选D．10、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】的相反数是-，故选：A．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、135°．【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案为：135．此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法．12、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．13、56元【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考点：一元一次方程的应用14、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a的值．【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．15、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．16、3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴，∴，∴故填：3.本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）5【分析】(1)延长线段AB到点C，取BC=AB即可；(2)延长线段BA到点D，取即可；(3)当AB=2cm时，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因点，点分别是的中点，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【详解】解：(1)如图所示，以作射线AB，以点B为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AB于C，则AB=BC；(2)如(1)题图所示，作射线BA，以点A为圆心，以2BA长为半径画弧，交射线BA于点D，则AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵点，点分别是的中点∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.本题主要考查的是尺规作图和中点的性质，掌握尺规作图的方法以及中线的性质是解题的关键.18、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根据相反数，倒数与绝对值的定义，进而求出代数式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，进而即可求出代数式的值．【详解】由题意得：或，当时，原式；当时，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．本题主要考查代数式求值，掌握相反数，倒数与绝对值的定义以及一元一次方程的解法，是解题的关键．19、（1）45°；（2）∠AEG=80°；（3）20.【分析】(1)根据题意设，则根据余角和补角的关系联立方程解出答案即可；(2)根据(1)中求出的，进而得出的大小，然后比小25度，进而列出一个等量关系，求出答案即可;(3)根据射线平分，设，则，所以把变量代入即可求出结果.【详解】解：(1)根据题意得：设，则它的余角为，它的补角为，即：解得：，.(2)，,设则，解出：..(3)根据射线平分，设，则，，，,故答案为：.本题考查角平分线的定义，对顶角、邻补角，以及一元一次方程求解，解题关键在于善于设未知数，根据题意去列出方程求解即可.20、（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.【分析】(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.【详解】(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，类所对应的扇形圆心角的大小为360°×=72°，故答案为50，72°；(2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：(3)(人)，答：估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有690人.本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.21、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，根据题意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，则21-6=15（天），答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22、（1）见解析；（