广东省揭阳市实验中学2027届数学七上期末统考模拟试题含解析

广东省揭阳市实验中学2027届数学七上期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．2712．若是方程的解，则的值是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝14．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．若方程的解为，则的值为（）A．-2 B．10 C．22 D．26．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③7．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有()个棋子．A．159 B．169 C．172 D．13210．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（）．A． B．C． D．11．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率C．调查某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某种白板笔的使用寿命12．若的相反数是，则的值为（）A． B． C． D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是__________．14．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．15．某工程队计划把河水引到水池中，为了节约人力、物力和财力，他们先过点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是__________．16．比较大小：－3________.(填“>””<”或“=”号)17．如图，直线∥，，35°，则____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．19．（5分）先化简，再求值：．其中、．20．（8分）先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．21．（10分）先化简，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）计算：（结果用正整数指数幂表示）23．（12分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．2、D【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【详解】将x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故选：D．此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．3、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4、C【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．5、B【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．【详解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故选B．本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．6、C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：①∵∠B+∠BDC=180°，

∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）；

∴能得到AB∥CD的条件是①③④．

故选：C．此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．7、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出×10=5，第二次输出5+3=8，

则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，

当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出×16=8，

当x=32时，第一次输出×32=16，第二次输出×16=8，

则a的值有3个，

故选：C．本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．8、A【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故选：A．本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9、B【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子；第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…，据此规律可得．【详解】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6=7个棋子；第3个图案中黑子有1+2×6=13个，白子6个，共1+2×6+6=1+3×6=19个棋子，第4个图案中黑子有1+2×6=13个，白子有6+3×6=24个，共1+6×6=37个棋子；…第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6=54个，共1+21×6=127个棋子；第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个，白子有6+3×6+5×6+7×6=96个，共1+28×6=169个棋子；故选：B．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，．故错误的选项为：C.．故选：C．本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．11、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．12、B【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】∵a的相反数是，∴a的值为：．故选：B．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m＋5即可求解．【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m＝0−3＝−3，当A在原点的右边时，A表示的数是：m＝0＋3＝3，∵将该点A向右移动5个单位长度后，∴点A对应的数是：−3＋5＝2或3＋5＝1．故答案为：2或1．本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力．14、1．【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3则ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．15、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．16、＜【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【详解】因为，∴，∴.故答案为<.17、145【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据可得AE//CD，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案为145本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE//CD是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．19、；【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.【详解】解：，当、时，原式.本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.20、﹣2a2﹣b，原式＝﹣2.1．【分析】先将多项式化简，再将a、b的值代入计