2027届江苏省苏州市长桥中学七上数学期末综合测试试题含解析

2027届江苏省苏州市长桥中学七上数学期末综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．-5的绝对值是（）A．-5 B．5 C． D．2．如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A．107 B．118 C．146 D．1663．下列说法中，错误的是（）．A．两点之间，线段最短 B．若线段，则点是线段的中点C．两点确定一条直线 D．直线和直线是同一条直线4．数和在数轴上对应的点之间的距离为（）A． B． C． D．5．如图，数轴上表示的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q6．下列代数式中，最简分式的个数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．下列运算结果为正数的是（）A． B． C． D．8．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣19．“比的5倍少2的数”用式子表示为（）A． B． C． D．10．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x711．在下列给出的各数中，最大的一个是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．112．下列等式的变形中，正确的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.14．64°27′的余角是_______．15．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是______．16．点C在线段AB所在的直线上，若，，则AC的长为______．17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）．（2）．（3）．19．（5分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．20．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．21．（10分）完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代换）∴（）∴（）22．（10分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．23．（12分）如图，平面上有射线和点，，请用尺规按下列要求作图：(1)连接，并在射线上截取；(2)连接、，并延长到，使(3)在(2)的基础上，取中点，若，，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】负数的绝对值是正数，因此-1的绝对值为1．【详解】根据绝对值的定义，得到|-1|=1故答案为B．本题考查了绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．2、C【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决．【详解】解:由正方形中的数字可知，左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始,右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始,左下角的数字比右上角的数字都小1,右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字,故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故选C．本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值．3、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断．【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C.两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B．此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义．4、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．【详解】解：|m-(−5)|=．

故选A．本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.5、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】-2与2只有符号不同，所以的相反数是2，故选D．本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.6、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；∴最简分式的个数有1个故答案为：A．本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．7、C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【详解】A.=0，故错误；B.=-2，故错误；C.=4，故正确D.=-6，故错误；故选：C本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即﹣xy2的次数．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．9、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再减去2，据此列代数式即可.【详解】解：“比的5倍少2的数”用式子表示为：，故选：A.本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.10、C【解析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．11、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．【详解】根据有理数大小比较的法则可得．∴1最大故答案为：D．本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．12、B【分析】本题需先根据等式的性质对每一选项灵活分析，即可得出正确答案.【详解】①若，则故本选项错误②若由a=b得，-a=-b，则-a=-b故本选项正确③由，说明c0，得故本选项正确④若0时，则故本选项错误故选:B本题考查了等式的基本性质，在已知等式等号两边同时加减或乘除等式是否仍然成立.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；n=2时，总数为5×3=15；n=3时，总数为7×4=28枚；…；∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10时，总数为11×21=1枚．故答案为：1．本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、25°33′【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】根据定义64°27′的余角度数是90°-64°27′=25°33′．故答案为25°33′．本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单15、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，∵该数的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴这个数为36，故答案为：36.本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.16、2或1【解析】画出图形即可发现，根据C点的不同位置可以有两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，再根据图形计算即可得出AC的长．【详解】解：分两种情况若点C在线段AB上，如图1此时若点C在射线AB上，如图2此时的长为2或1故答案为2或1．本题考查了线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．17、1【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝1．故答案为1.本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．

（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．【详解】解：（1）（2）（3）此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19、-4或1．【分析】直接利用相反数以及绝对值和倒数的定义进而判断得出即可．【详解】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，∴a+b=1,mn=1,x=当x=2时，原式=-2+1-2=-4当x=-2时，原式=-2+1-（-2）=1．此题主要考查了相反数以及绝对值和倒数的定义等知识，正确化简原式是解题关键．20、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．21、AB，DE，内错角相等，两直线平行，∠BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明，再根据平行线性质得到，根据题中条件通过等量转换得到，证得，根据两直线平行同旁内角互补进而证明．【详解】证明：∵，∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），又∵，∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB，DE，内错角相等，两直线平行，∠BCE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线判定与性质是解题关键．22、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）∴王教授实际付款为：(元)(2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．23、