11.1.1平面直角坐标系的概念-教学课件-2026-2027学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级上册11.1.1平面直角坐标系的概念专项练习一、核心知识点梳理1.平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平数轴为x轴（横轴），向右为正方向；竖直数轴为y轴（纵轴），向上为正方向，两轴交点O为坐标原点。2.坐标与有序数对：平面内任意一点可用唯一有序实数对(x，y)表示，即点的坐标。x为横坐标（点到y轴的水平距离），y为纵坐标（点到x轴的竖直距离），平面内的点与有序实数对一一对应。3.象限划分：坐标轴将平面分为四个象限，逆时针依次为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。各象限坐标符号：第一象限(+，+)、第二象限(-，+)、第三象限(-，-)、第四象限(+，-)。4.特殊点坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0，0)。解题核心是区分横、纵坐标，熟记象限符号规律，明确坐标轴点的特殊性。二、基础专项练习题（一）选择题（每题4分，共20分）1.下列关于平面直角坐标系的说法正确的是（）A.两条平行数轴可组成坐标系B.x轴竖直、y轴水平C.两轴垂直且原点重合D.坐标轴上的点属于第一象限2.点P(-3，5)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.坐标原点的坐标是（）A.(1，1)B.(0，1)C.(0，0)D.(1，0)4.下列点在x轴上的是（）A.(2，0)B.(0，3)C.(-1，2)D.(2，-3)5.点M(4，-2)的横、纵坐标分别是（）A.4，-2B.-2，4C.4，2D.-4，-2（二）填空题（每题4分，共20分）1.平面直角坐标系中，向右为x轴______方向，向上为y轴______方向。2.点A(-2，-6)在第______象限，点B(5，-1)在第______象限。3.y轴上的点，______坐标为0；x轴上的点，______坐标为0。4.有序数对(3，7)中，横坐标是______，纵坐标是______。5.四个象限按______时针方向依次排列。（三）解答题（每题15分，共60分）1.判断下列各点所在位置：A(2，3)、B(-4，2)、C(-5，-1)、D(6，-4)、E(0，5)、F(-3，0)。2.已知点P(a，b)在第二象限，判断a、b的正负性，并举例写出3个第二象限的点。3.指出点M(0，-8)、N(9，0)的位置，并说明坐标轴上点的共性。4.结合坐标系概念，说明“有序数对(2，5)和(5，2)表示不同点”的原因。三、参考答案与详细解析（一）选择题解析1.C解析：坐标系由互相垂直、原点重合的两条数轴组成，x轴水平、y轴竖直，坐标轴上的点不属于任何象限。2.B解析：横坐标负、纵坐标正，符合第二象限坐标符号特征。3.C解析：原点是两轴交点，固定坐标为(0，0)。4.A解析：x轴上的点纵坐标为0，只有(2，0)符合特征。5.A解析：有序数对(x，y)中，第一个数为横坐标，第二个数为纵坐标。（二）填空题解析1.正、正2.三、四3.横、纵4.3、75.逆（三）解答题解析1.解：A(2，3)第一象限；B(-4，2)第二象限；C(-5，-1)第三象限；D(6，-4)第四象限；E(0，5)y轴上；F(-3，0)x轴上。2.解：第二象限点符号为(-，+)，故a＜0，b＞0。示例：(-1，2)、(-3，4)、(-2，1)。3.解：M(0，-8)横坐标为0，在y轴负半轴；N(9，0)纵坐标为0，在x轴正半轴。共性：坐标轴上的点至少有一个坐标为0，且不属于任何象限。4.解：平面内点与有序数对一一对应，有序数对有固定顺序，(2，5)横坐标2、纵坐标5，(5，2)横坐标5、纵坐标2，横纵坐标数值不同，对应平面内两个不同的点，不能互换。四、易错点总结1.混淆横纵坐标顺序，颠倒有序数对前后数值；2.记错象限符号，混淆二、四象限坐标特征；3.误将坐标轴上的点归为某一象限；4.忽略“有序”核心，认为数对数值相同顺序不同表示同一点。学习中需牢记坐标顺序、象限规律，精准区分象限点与坐标轴点。沪科版（新教材）数学八年级上册11.1.1平面直角坐标系的概念授课教师：.

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2026/9/29

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第11章

平面直角坐标系学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置

3.能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）02新知导入我们知道，建立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标，那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢03新知探究如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？（先列后行）12345678654321小明小红行列讲台03新知探究如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？（先列后行）小明同学座位：第2列第5行记作（2,5）小红同学座位：第5列第3行记作（5,3）03新知探究可以参照数轴上表示点的方法.优化数学中,为了确定平面内一个点的位置,我们可以先在平面内画两条互相垂直(通常一条水平,一条竖直)并且原点重合的数轴.如图,水平的数轴叫作x轴或横轴,取向右为正方向。竖直的数轴叫作y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,记作平面直角坐标系xOy,这个平面叫作坐标平面.新知总结03新知探究有了平面直角坐标系平面内的点就可以用一对有序实数来表示了

-4-3-2-1O1231234-1-2-3xyNMP思考：如图的点P如何表示呢？03新知探究

-4-3-2-1O1231234-1-2-3xyNMP1.先由P点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，称为P点的横坐标；2.后由P点向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，称为P点的纵坐标.规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).

(-2，3)就叫作点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点

P的坐标，P表示为(-2，3).点横坐标纵坐标坐标A42(4，2)B24(2，2)CDEF1.把图中C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：CEABFD-3-23-3(-3,-2)-3(3,-3)0(-3,0)01(0,1)操作CEABFD点A的坐标是(4，2)，点B的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.归纳总结由此可见：表示平面上点的坐标是一个有序实数对.2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3，4)，B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-2).A(3，4)D(-2，2)E(2，0)F(0，-2)B(3，-2)C(-1，-4)操作一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，我们就说有序实数对(x，y)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P(x，y).总结通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应；反之，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的点P和它对应.03新知讲解例1在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1)A

(

5，1)，B

(

2，

1)，C

(2，-3)(2)A

(-1，2)，B

(-2，-1)，C

(2，-1)，D

(3，2)03新知讲解(2)得到一个平行四边形，如图所示.

所以S=3×4=12.

1．演唱会门票上的“12排8座”可记为有序数对(12，8)，则4排5座可表示为________．1星题基础练(4，5)2．[知识初练]下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(

)B3．[合肥月考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(

)A．(1，－2) B．(1，2)C．(2，1) D．(－2，1)D4．如图所示的长方形ABCD的面积是(

)A．9B．12C．14D．16【补充设问】直线AD与x轴的位置关系是______；直线AB与y轴的位置关系是______．B平行平行04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.在图中，所画的平面直角坐标系正确的是(

)D04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.在图中，点M的坐标书写正确的是(

)A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(－2，1)

D．(2，1)C课堂练习1.已知A(2,0),B(1,3)，C(-2，-2)，D(1,-2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中描出A,B,C,D四个点;(2)按次序A→B→C→D→A将所描出的点用线段连接起来,看看得到的是什么图形;(3)计算(2)中所得到的图形面积.ABCD

方法技巧连接BD，将四边形ABCD的面积转化成可求的两个三角形面积即可.解题的关键：在平面直角坐标系内求不规则的几何图形的面积，可以利用割补法，将其转化成可求的规则图形面积.课堂练习2.如图，若点A的坐标为（-1,1），点B的坐标为（-1,5），那么点C的位置可表示为

．xyO（2,3）先根据已知点坐标确定出原点及坐标轴，再读出位置坐标.课堂练习5．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(－6，5)，(－10，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)．观察所得的图形，你觉得它像什么？解：如图，像小房子．6.【跨学科·英语】如图，已知字母O对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母按顺序对应的有序数对分别为(3，1)，(1，2)，(2，2)，(7，2)，(1，1)，则这个英文单词是________．CHINA2星题中档练7.【新角度】[苏