人教版数学八年级下册 河北省秦皇岛市昌黎县 7月期末考试 含答案

河北省秦皇岛市昌黎县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是（

）．A． B． C． D．2．为了了解七年级学生喜欢的课外书中文艺书数学辅导书和科普书所占的比例，通常采用的统计图是(

)A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可3．在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（

）A．14 B．12 C．9 D．84．在平面直角坐标系中，直线l经过，两点．现将直线l平移，使点M到达点处，则点N到达的点是（

）A． B． C． D．5．下列各点在函数图象上的是（

）A． B． C． D．6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（

）A． B． C． D．7．如图，将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（

）

A． B． C． D．9．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（

）

A． B． C． D．10．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（

）

A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形 C．对角线AC=BD D．AD=BC11．如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（

）

A．1 B． C． D．312．如图1，在长方形中，动点从点出发，沿运动，至点处停止．点运动的路程为，的面积为，且与之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的的值是（）A．4 B．4或12 C．4或16 D．5或12二、填空题13．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为.14．在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴交于点A，将该直线沿轴向左平移6个单位长度后，与轴交于点．若点与A关于原点对称，则的值为．15．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久，如图所示是某次对弈的残图的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为．16．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=．三、解答题17．老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上．下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．(1)请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况．(2)根据调查结果分析，这个班每天单程以内（不包括）到校的学生有多少名?占全班学生的百分比是多少?你认为老师还能获得哪些信息?（写出两条即可）18．同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形的内角和为540°．19．如图，在中，，垂足为E，点F在CD上，且．求证：四边形是矩形．20．2023年前10月，河北省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：(1)当时，汽车每消耗1千瓦时电量能行驶的路程为_____千米；(2)求当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．21．周末，李叔叔开车从青岛出发去350千米远的济南游玩，张大伯在同一时间从济南去往青岛．李叔叔行驶2小时到达潍坊时，他停车休整了半小时，离开时恰好遇见了张大伯．两人继续行驶，李叔叔到达济南用时5小时，李叔叔、张大伯与青岛的距离、（千米）与时间（时）之间的关系如图所示．(1)求李叔叔遇到张大伯后，与之间的函数关系式；(2)张大伯到达青岛时，李叔叔离济南还有多远？22．已知第一象限点在直线上，点的坐标为，设的面积为．(1)当点的横坐标为2时，求的面积；(2)当时，求点的坐标；(3)求关于的函数解析式，并写出的取值范围．23．如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．（1）求证：∠HEA＝∠CGF；（2）当AH＝DG时，求证：菱形EFGH为正方形．24．如图1，P是线段上的一点，在的同侧作和，使，，连接，点E、F、G、H分别是的中点，顺次连接E、F、G、H．(1)猜想四边形的形状，直接回答，不必说明理由；(2)当点P在线段的上方时，如图2，在的外部作和，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；(3)如果（2）中，，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由．参考答案1．B解：圆的面积计算公式为（R为圆的半径），变量是：R，S．故选：B．2．B根据统计图的特点，知了解七年级学生喜欢的课外书中文艺书数学辅导书和科普书所占的比例，应选用扇形统计图，故选B．3．C解：∵各小矩形的高的比依次是2：3：4：1，∴第二个小矩形表示的频数是，故选C．4．A解：由点经过平移后到达点处，可知平移方式为向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度；所以点经过这样的平移后到达的点的坐标是；故选A．5．D解：一次函数图象上的点都在函数图象上，函数图象上的点都满足函数解析式，A.当时，，故本选项错误，不符合题意；B.当时，，故本选项错误，不符合题意；C.当时，，故本选项错误，不符合题意；D.当时，，故本选项正确，符合题意；故选：D．6．A解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选A．7．B解：如图，过作轴于，过作轴于，交第一、三象限的角平分线l于，则，，，∵将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，∴，，，∴，∴，∴，∴，，∴，故选：B．8．C解：∵一次函数的图象不经过第二象限，∴，故选项A正确，不符合题意；∴，故选项B正确，不符合题意；∵一次函数的图象经过点，∴，则，∴，故选项C错误，符合题意；∵，∴，故选项D正确，不符合题意；故选：C．9．A解：如图，过作轴于，

∵菱形的顶点A的坐标为，．∴，，∴，∴，，∴，∵将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，∴；故选A10．D解析：∵在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG；同理，HE∥GF，∴四边形EFGH是平行四边形；A、若四边形ABCD是梯形时，AD≠CD，则GH≠FE，这与平行四边形EFGH的对边GH=FE相矛盾；故本选项错误；B、若四边形ABCD是菱形时，点EFGH四点共线；故本选项错误；C、若对角线AC=BD时，四边形ABCD可能是等腰梯形，证明同A选项；故本选项错误；D、当AD=BC时，GH=GF；所以平行四边形EFGH是菱形；故本选项正确；故选D．11．A解：∵，，∴是矩形，∴，∵，，∴四边形是菱形，如图，连接，，而点G是的中点，

∴为菱形对角线的交点，，∴当时，最小，∵即矩形的面积为12，，∴，，∴，∴，由菱形的性质可得：，∴，∴，即的最小值为1．故选A12．B解：当点运动到点处时，，，即，，，，，当点在上运动时，，，，当点在上运动时，，，，故选：B13．∵平行四边形两条对角线互相平分，两条对角线的长分别为4和，∴它们的一半分别为2和，∵，∴两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形，∴，故答案为：．14．3解：∵直线（m为常数）与x轴交于点A，∴当时，，解得，∴，∵将该直线沿x轴向左平移6个单位长度，∴平移得到，∵将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后与x轴交于点，∴当时，，解得，∴，∵点与A关于原点O对称，∴，解得，故答案为：3．15．解：如图，建立平面直角坐标系，可得棋子“马”所在的点的坐标为，设经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为，，解得，∴经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为．故答案为：16．连接BD交AC于O，∵四边形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四边形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD=，∴EB=．故答案是．17．(1)见解析(2)12名，，信息见解析（1）解：先将已知数据按时间和人数制作表格：单程时间（分钟）51015202530354045人数3361222101根据表格制作条形统计图：（2）解：根据调查结果，每天单程20分钟以内到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的学生占全班学生人数的百分比是；我认为老师还能获得：（1）用20分钟到校的人最多；（2）单程时间最长的需要45分钟．18．答案见解析解：连接，，五边形的内角和等于，，的内角和的和，五边形的内角和．19．详见解析证明：四边形是平行四边形，，即又，∴四边形是平行四边形，矩形．20．(1)5(2)30千瓦时（1）解：由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时，汽车已行驶了150千米，1千瓦时用电量能行驶的路程为（千米）故答案为：5；（2）设，把点，代入得：，解得，，当时，．答：当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时．21．(1)(2)50千米（1）解：设汽车修好后与之间的函数关系式为，将，代入得，，解得，∴函数关系式为；（2）（千米/时）（时）即两人出发小时后，张大伯到达青岛．将代入得，，（千米）答：张大伯到达青岛时，李叔叔离济南还有50千米．22．(1)(2)(3)（1）解：将点的横坐标2代入得：，∴，∵点的坐标为，∴，的边上的高为，∴的面积为．（2）解：∵点位于第一象限，∴，∵点的坐标为，∴，的边上的高为，∵的面积为，且，∴，解得，将代入一次函数得：，解得，所以点的坐标为．（3）解：∵第一象限点在直线上，∴，∴，又∵点位于第一象限，∴，解得，∵点的坐标为，∴，的边上的高为，∴，综上，关于的函数解析式为，的取值范围为．23．（1）见解析；（2）见解析.证明：（1）连接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠CGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠HEA=∠CGF；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HAE和Rt△GDH中，，∴Rt△HAE≌Rt△GDH，∴∠AHE=∠DGH，∵∠DHG+∠DGH=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，∴菱形