人教版数学八年级下册 河南省郑州市新郑市 6月期末考试 含答案

河南省郑州市新郑市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．若，则下列各不等式中正确的是（

）A． B． C． D．3．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（

）A．不变 B．是原来的50倍 C．是原来的10倍 D．是原来的4．如图，中，于点D，若，则的长为（

）

A． B． C． D．5．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，的周长为，，，，，下列说法错误的是（

）A． B．C．的面积是 D．7．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确的是（

）A． B．C． D．8．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是（

）．A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（

）A． B．C． D．10．已知：平行四边形的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点③画射线，交于点，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题11．写出一个满足下列条件的分式：分式有意义时，；分式的值不可能为0．你写的分式是．12．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是．13．关于的分式方程有增根，则．14．如图，中，，分别是，的中点，平分，交于点，若，，，则的长是．15．已知等边的边长为，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转得到，点是边的中点，连接，则的最小值是．

三、解答题16．因式分解：(1)(2)17．下面是某同学解不等式组的部分解答过程，请阅读并完成相应的任务．解：……由不等式②得，．

第一步移项，得．

第二步合并同类项得，

第三步所以：

第四步(1)任务一：小明的解答过程中，第一步的依据是，第步开始出现错误，错误的原因是．(2)任务二：请你求出这个不等式组正确的解集．18．先化简：，再从中选取一个合适的整数作为的值代入求值．19．如图，的顶点的坐标为．(1)将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请在图中画出；(2)将绕点顺时针旋转得到，请在图中画出，并连接，直接写出的长为．20．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或两个式子的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．“作差法”就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，如要比较式子，的大小，只要求出的值即可．若，则；若，则；若，则．(1)若，试判断：（填“”“”或“”）．(2)已知，，当时，比较与的大小，并说明理由．21．操作与发现如图，在中，，点D，E分别是上的点，且．

(1)尺规作图：请根据下列要求完成作图，并标出相应的字母．（保留作图痕迹）①作线段的垂直平分线交于点F；②在边上取一点G，使得；③连接．(2)观察与思考：线段间满足怎样的等量关系，请直接写出你发现的结论．22．人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展，取得了丰硕成果．2024年12月26日，中国人工智能公司发布模型，引发了科技行业高度关注．某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了A，B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用4000元购买A型机器人模型和用2400元购买B型机器人模型的数量相同．(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？23．综合与实践：在综合与实践课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动．(1)观察发现：如图1，四边形是长方形，，点是边上一点，连接，沿折叠，使点的对应点落在上，则．(2)探究迁移：如图2，在图1的条件下，延长与的延长线相交于点，连接．试说明四边形是平行四边形，并求的度数．(3)拓展应用：如图3，四边形是边长为2的正方形，，，，分别为，，，的中点，连接，．点是边上一点，连接，将沿折叠，使点的对应点落在或上时，直接写出．河南省郑州市新郑市2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题参考答案题号12345678910答案BDABBDADAA1．B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B2．D【详解】解：，，故A不符合题意；，，故B不符合题意；，，故C不符合题意；，，，故D符合题意；故选D3．A【详解】解：∵x与y都扩大为原来的10倍，∴扩大为原来的10倍，扩大为原来的10倍，∴的值不变，故选A．4．B【详解】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠A=60°，∴∠ACD=∠B=30°，∵AD=1，∴AC=2AD=2，∴AB=2AC=3，∴BC==，故选：B．5．B【详解】解：由旋转性质得，，，，，，故选：B．6．D【详解】解：∵的周长为，，设为x，，，解得：，即，，故选项A、B正确，不符合题意；∴平行四边形的面积是，故选项C正确，不符合题意；在中，，，在中，，，故选项D错误，符合题意；故选：D．7．A【详解】根据提速前列车的平均速度为，得提速后的速度为，列车用相同时间比提速前多行驶，列方程得．故选：A．8．D【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得：解得：即这个多边形是六边形．故选：D9．A【详解】解：解不等式组得：，该不等式组解集的整数解仅有4个，解得：，故选：A．10．A【详解】解：交轴于点，如图，由作法得平分，，四边形为平行四边形，∴，，，设，则，，，，，，在中，，解得，点坐标为．故选：A．11．（答案不唯一）【详解】解：分式值不等于，则分式的分子不等于．取值范围要，则分式分母满足时，分母．可得，故答案为：．12．【详解】解：当时，直线在直线下方，∴不等式的解集是，故答案为：．13．5【详解】解：分式方程有增根得：x=2通分得：去分母得：化简得：将x=2代入得m=5故答案为5．14．【详解】解：∵D、E分别是、的中点，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴，故答案为：．15．【详解】点是边的中点，，当时，的长最小（如图），

由旋转可得，此时，，，，的最小值是，故答案为．16．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)不等式的基本性质2，四，化系数为1时没有变号(2)见解析【详解】（1）解：小明的解答过程中，第一步的依据是不等式的基本性质2，第四步开始出现错误，错误的原因是化系数为1时没有变号，故答案为：不等式的基本性质2，四，化系数为1时没有变号；（2）解：由①得：；由②得：，∴原不等式组的解集为：．18．，当时，值为【详解】解：；符合范围的整数有，，0，但是在原代数式中，且，所以，把代入．19．(1)见解析(2)作图见解析，的长为【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求；线段的长．故答案为：．20．(1)(2)，理由见解析【详解】（1）解：，，，则，∴，，故答案为：；（2）解：，理由如下：，，∴，．21．(1)见解析(2)【详解】（1）如图所示，即为所求作的图形．

①分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN，交DE于F，线段的垂直平分线MN即为所作，如图所示．②以B为圆心，EF长为半径画弧，交BC于点G，则BG=EF．③连接EG．（2）．分别连接AF、BF，如图所示，∵DE∥BC，BG=EF，∴四边形EFBG是平行四边形，∴BF=EG，∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴AF=EG．∵DE∥BC，∠C=90°，∴∠AEF=90°，在中，由勾股定理得：，即．

22．(1)A型机器人模型单价为500元，B型机器人模型单价为300元(2)购买A型机器人10台、B型机器人30台时花费最少，最少花费是11200元【详解】（1）解：设B型机器人模型单价为x元，则A型机器人模型单价为元．根据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，(元)．答：A型机器人模型单价为500元，B型机器人模型单价为300元．（2）设购买A型机器人m台，则购买B型机器人台．根据题意，得，解得．设共花费w元，则，∵，∴w随m的减小而减小，∵，∴当时，w值最小．，(台)．答：购买A型机器人10台、B型机器人30台时花费最少，最少花费是11200元．23．(1)(2)(3)或【详解】（1）解：∵四边形是长方形，∴，，∵点是边上一点，连接，沿折叠，使点的对应点落在上，，∴，，如图：取的中点O，连接，则，∴是等边三角形，∴，∵，∴．∴．故答案为：．（2）解：如图：