人教版数学八年级下册 湖北省武汉市武昌区 期末考试 含答案

湖北省武汉武昌区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．能使有意义的的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．3．某中学为响应“全民运动健康年”号召，举办校园跳绳挑战赛，需从八年级（5）班的甲、乙、丙、丁四名同学中选拔一人参加校级决赛．四人在班级预选赛中的成绩统计如下表（单位：个/分钟）：选手甲乙丙丁平均成绩185180183185方差1.20.810.8若要选出一个成绩好且状态稳定的同学去参赛，那么应选的同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．5．在中，，，，则的长是（

）A． B． C． D．6．一次函数（为常数，）的图象一定经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．四边形的对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，8．食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（）．小明为了用刻度不超过的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间010203040油温1030507090而且，小明发现，烧了时，油沸腾了．你估计这种油沸点的温度是（

）A． B． C． D．9．如图，正方形，，，按如图所示方式放置，点，，在直线上，点，，在轴上．点的坐标是，则点的坐标是（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，直线与函数的图像有且只有两个公共点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．计算的结果是．12．已知一次函数，如果函数值随增大而增大，那么的取值范围是．13．小明参加学校举办的“学宪法讲宪法”主题演讲比赛，他的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分、80分、60分，若依次按照，，的百分比确定最终成绩，那么他的最终成绩是分．14．已知菱形的边长为，一条对角线长为，则菱形的面积为．15．已知一次函数（，是常数，），正比例函数（是常数，），下列四个结论，其中正确的是（填序号）．①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则；②若，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为；④若，当时，总是小于，则．16．如图，在等腰中，，，点在上，点在外，，，是的中点，连接，，则的最小值是．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于，连接，．(1)求证：；(2)请添加一个条件，使四边形是菱形．（不需要说明理由）19．睡眠和饮水均是影响学生健康的重要因素．为了解学生每日饮水量的情况，某调查组随机调查了某学校部分初中生的每日饮水量（单位：毫升），根据饮水量分成A，B，C，D，E五组，以下是部分数据和不完整的统计图表：组别饮水量区间频数A4B12CaD36E8请结合以上信息完成下列问题：(1)若总调查人数为100人，则______，______；(2)本次抽查的学生每日饮水量的中位数落在______组；(3)根据《中国居民膳食指南》建议，初中生每日饮水量应达到1500毫升．该校有2000名学生，根据抽样调查结果，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数．20．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于A，与y轴交于B，与直线交于点P．直线与y轴交于点C．(1)如图1，若点P的坐标为，直接写出不等式的解集为______；(2)如图2，平移线段至，点B与点C对应，点A与点D对应，求直线的解析式；(3)在（2）的条件下，若的面积是平行四边形面积的，请直接写出P点的坐标．21．如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A，B，C都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)在图1中，作平行四边形；(2)在图2中，作关于的对称图形；(3)在图3中，E是格点，在上画点F，使．22．某工厂生产A，B两种零件，现有钢材490千克．已知生产1个A零件需用钢材3千克，生产1个B零件需用钢材2千克．生产完成后发现钢材用于生产A零件的数量比用于生产B零件的数量多50千克．运输A，B零件到组装厂的运费分别为10元/个和6元/个．(1)工厂计划生产A零件__________个，生产B零件__________个；(2)工厂需将A，B零件共调出150个运往组装厂，若调出的B零件数量不少于A零件数量的2倍，设A零件调出m个，总运费为w元．①求w关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②若A零件的运费可优惠a元/个（），B零件运费不变，当总运费的最小值为1000元时，求a的值．23．如图1，正方形的边长为2，点P，Q分别在边，上，于O．(1)求证：；(2)如图2，以为边作正方形，连接，若，求的长；(3)在（2）的条件下，将正方形绕点B旋转至图3的位置，连接，，求的值．24．如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．（1）求点的坐标；（2）动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上向点作匀速运动，连接，设运动时间为秒，的面积为，求关于的函数关系式；（3）若点是轴上的点，点是坐标平面内的点若以为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．

湖北省武汉武昌区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷参考答案题号12345678910答案ADDCAACBDC1．A【详解】解：∵二次根式有意义，∴，解得故选A．2．D【详解】解：∵，∴与是同类二次根式，故选D．3．D【详解】解：甲和丁的平均成绩均为185，最高；乙180，丙183，故候选为甲、丁；甲的方差为1.2，丁的方差为0.8，方差越小成绩越稳定，故丁更优，∴丁的平均成绩最高且方差最小，符合“成绩好且状态稳定”的要求，应选丁，故选：D．4．C【详解】解：选项A：与非同类二次根式，无法合并，故A错误．选项B：与非同类二次根式，无法合并，故B错误．选项C：根据二次根式乘法法则，计算得，故C正确．选项D：根据二次根式除法法则，化简，则，而选项结果为，故D错误．故选：C．5．A【详解】解：如图，在中，，，，根据勾股定理得：，即，解得：，故选：A．6．A【详解】解：①当时，，即图象与y轴交点坐标为当时，直线从左到右上升，若则，图象经过第一、二、三象限；若则，图象经过第一、三、四象限；当时，直线必经过第一、第三象限；②当时，直线从左到右下降，由则，图象经过第一、二、四象限；综上，一次函数图象一定经过第一象限，故选：A7．C【详解】解：A、∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；B、若，，由两组对边相等的四边形是平行四边形，可判断四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；C、若，，不能判断四边形是平行四边形，故选项C符合题意；D、∵，∴，∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形，故选项D不符合题意．故选：C．8．B【详解】解：设油温与时间的函数关系是y=kx+b，则，解得∴y=2x+10，当x=110时，y=2×110+10=230．故选：B．9．D【详解】解：当时，，∴点的坐标为．∵四边形为正方形，∴点B1的坐标为．当时，，∴点A2的坐标为．∵四边形为正方形，∴点的坐标为．同理可得：点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，∴点的坐标为，则的坐标为，即．故选：D．10．C【详解】解：对于函数，当时，，当时，，当时，，函数图像，如图所示：直线一定经过点，当直线与直线平行时，，直线与函数的图像有且只有一个公共点，当直线经过点时，，解得：，此时直线与函数的图像有且只有一个公共点，∴根据图像可知：当时，直线与函数的图像有且只有两个公共点．故选：C．11．【详解】解：，故答案为：．12．【详解】解：∵一次函数，函数值y随x增大而增大，∴，∴．故答案为：．13．79【详解】解：他的最终成绩是（分），故答案为：79．14．24【详解】解：如图：在菱形中，，，对角线互相垂直平分，，，在中，，．，故答案为：24．15．①③④【详解】解：①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则本结论正确；②若，且时，则一次函数的图象经过第一、三、四象限；故本结论错误；③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，得整理，得函数解析式为；故本结论正确；④若，，，当时，，，∴经过定点，当时，总是小于，∴，∴．故本结论正确，故答案为：①③④．16．【详解】解：在等腰中，，，∴，∴，延长至，使，连接，，作于，于．∵，∴，∴，即，∵是的中点，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴的最小值为的长，即的最小值为，在中，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴四边形是矩形，∴，，∴，∴，∴的最小值是．故答案为：17．(1)(2)【详解】（1）解：．（2）解：．18．(1)见解析(2)或等（答案不唯一）【详解】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，即，∴，∵是的中点，∴，∴．（2）解：添加或等（答案不唯一），由（1）可知，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形；或由（1）可知，∴四边形是平行四边形，∵，即，∴四边形是菱形．19．(1)40，36(2)C(3)估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人【详解】（1）解：根据题意，C组的频数为，，解得，故答案为：40，36．（2）解：根据题意，中位数应该是第50个数据，第51个数据的平均数，A，B两组共16人，C组有40人,50大于16，56大于51，故一定落在C组，故答案为：C；（3）解：根据题意，估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为：（人）．答：估计该校学生每日饮水量低于1500毫升的人数为1120人．20．(1)(2)(3)，【详解】（1）解：根据题意，得点P的坐标为，得到其横坐标为4，则不等式的解集为；故答案为：．（2）解：直线与x轴交于A，与y轴交于B，则，；直线与y轴交于点C．则，根据平移线段至，点B与点C对应，点A与点D对应，故，设直线的解析式为，把代入得，故直线的解析式为．（3）解：根据题意，直线与x轴交于A，与y轴交于B，则，；直线与y轴交于点C．则，根据平移线段至，点B与点C对应，点A与点D对应，则，四边形是平行四边形，故四边形的面积为，根据的面积是平行四边形面积的，得的面积是，根据点P在直线上，设，故，故或，故或．21．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【详解】（1）解：根据题意，点B向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，只需将点A向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点D，即可得到所求的平行四边形，画图如下：则平行四边形即为所求．（2）解：取格点Q，连接，则，取格点P，连接，则，且共线，取格点M，连接，则，根据平行线分线段成比例定理，得与的交点为，连接,则即为所求．（3）解：取格点T，连接，取格点N，连接，交于点F，得，故，得，则点F即为所求．22．(1)90，110(2)①，，且为整数②【详解】（1）解：设工厂计划生产A零件x个，生产B零件y个，则根据题意，得解得∴工厂计划生产A零件90个，生产B零件110个；故答案为：90；110．（2）解：①设A零件调出m个，则B零件调出个，根据题意，得根据题意，得解得，∴w关于m的函数关系式为，其中，且为整数．②当A零件的运费可优惠a元/个时，则，∵∴当，则，此时随的增大而增大，，当时，取最小值，则，解得；当，则，此时不成立舍去；当，则，此时随的增大而减小，当时，取最小值，则，解得，不符合不成立舍去；综上所述，当总运费的最小值为1000元时，的值为．23．(1)见解析(2)(3)【详解】（1）证明：∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∴，