第4章 一元一次方程单元重点综合测试（原卷版）

第4章一元一次方程（单元重点综合测试）考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分1．下列方程中，属于一元一次方程的是()2．下列等式变形正确的是()A．如果x_3=y_3，那么x_y=0B．如果mx=my，那么x=yC．如果sab，那么bD．如果x=6，那么x=33．已知关于x的方程2x+3a=5的解是x=_2，则a的值为()4．解方程，下列去分母的过程正确的()5．若关于x的一元一次方程mx有负整数解，则所有符合条件的整数m之和为()6．若关于x的一元一次方程x+3=2x+b的解为x=_3，则关于y的一元一次方程7．将方程x+2y=6变形为用含x的式子表示y，那么y=；8．把方程2y_6=y+7变形为2y_y=7+6，这种变形叫．9．当x=时，代数式x_1与2(x+2)的值互为相反数．10．代数式4x2m_1y与_x5_my的和是单项式，则m=．11．已知a-1)xa+3=10是关于x的一元一次方程，则a的值为．12．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安．现乙先出发2天，甲才从长安出发．问多久后甲乙相遇？若设乙出发x天甲乙相遇，则可列方程为．13．已知方程2x-3=3和方程有相同的解，则m的值为．14．若x=2是方程a-bx=4的解，则-6b+3a+2023的值为． 15．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，则关于x的方程2022的解为x=． 16．对于实数a，b，定义运算“*”，a*bb，例如：因为4>2，所以4*2=42+4×2=24，若(-4)*x=4，则x=．(1)5(y+6)=9-3(1-3y)18．已知y1=6-x，y2=2+7x，解答下列问题：(1)当y1=2y2时，求x的值；(2)当x取何值时，y1比y2大3？19．下面是小颖解方程的过程：解得4(2x-1)=3(x+2)-12（第一步）去括号，得8x_4=3x+6_12（第二步）移项，得8x_3x=6_12_4（第三步）合并同类项，得5x=_10（第四步）方程两边同除以5，得x=_2（第五步）请认真阅读上面的过程，解答下列问题：(1)以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；(2)以上求解步骤中，第步开始出现错误；(3)请写出正确的解方程过程．20．列方程解应用题：七（1）班的同学参加植树活动，以下对话是班级第4小组两位同学的对话，请根据对话内容求出他们小组有几个人参与植树？21．阅读材料：对于任何数，我们规定符号“的意义是ad_bc．例如：(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，当时，求x的值．22．已知(a_3)x2_(a+3)x+8=0是关于x的一元一次方程．(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是关于x的方程5x_2k=4的解倍，求k的值．23．如果有两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“漂移方程”．例如：方程2x_4=0是方程x_1=0的“漂移方程”．(1)判断方程4x+3=6x是否为方程2x_1=0的“漂移方程”，并说明理由(2)若关于x的方程_m是关于x的方程2(x_4)_1=3_(x+3)的“漂移方程”，求m的值．24．已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打六折；非学生10人以下（含10人）没有优惠：团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打八折．(1)若有8名学生乘客买票，则总票款为元；(2)若20名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为元；(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？25．观察下列式子，定义一种新运算：53=4×5+3；3e(-1)=4×3-1；-4e(-3)=4×(-4)-3；(1)这种新运算是：ab=（用含a，b的代数式表示(2)如果ae(-6)=3ea，求a(3)若a，b为整数，试判断(ab-ba)3a是否能被3整除．26．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是．(2)数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和-6的两点之间的距离表示为．(3)若x表示一个有理数，则x-2+x+6的最小值=(4)若x表示一个有理数，且x+2+x-6=2024，求x的值．27．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数-2，点B表示数3，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为；2(2)若点A表示数一2，点B表示数2，下列各数一，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是3