专题10 代数的概念（一）（六大题型35题）（原卷版）

专题10代数的概念（一六大题型，35题）题型一：用代数式表示式 1题型二：已知字母的值，求代数的值 2题型三：已知式子的值，求代数式的值 3题型四：程序流程图与代数式求值 4题型五：单项式的判断 6题型六：单项式的系数次数 6一、题型一：用代数式表示式123-24七年级上·江苏镇江·期中）某商店今年10月份利润为m元，11月份预计比10月份增加60%还多500元，则11月份利润为元A．60%m+500223-24七年级上·江苏扬州·期末）曙光救援队准备了一批棉大衣，分发给青海民和县的部分受灾村庄，若分发给m个村，每村分发a件，则还剩b件；若分发给(m+10)村，每村发11件，则还剩(b+3)件．则a的值可能是()A．123B．124C．125D．126323-24七年级上·江苏淮安·期中）若将三个连续的偶数中最大的一个表示为2n+1，则最小的一个可以表示为．423-24七年级上·江苏淮安·开学考试）星期天，小华去爬山，上山每小时2千米，下山沿原路返回，每小时3千米，小华来回的平均速度是每小时千米．52024七年级上·江苏·专题练习）如图，长方体的体积是，表面积是．二、题型二：已知字母的值，求代数的值62024七年级上·江苏·专题练习）当x=时，代数式的值是0，当x时，该式子的值是．723-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）若则(x+y)2的值是．823-24七年级上·江苏苏州·期末）当x=1时，代数式ax3+x2+bx的值为2024，当x=_1时，代数式ax3+x2+bx的值为．923-24七年级上·江苏淮安·期中）为了参加校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸x张(x>10)．(1)若到甲商店购买，应付元；若到乙商店购买，应付元（用含x的代数式表示(2)若x=30时，去哪家商店购买较合算？请计算说明；(3)若x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？1023-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有1123-24七年级上·江苏淮安·期中）如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地．(1)长方形菜地的面积为平方米（用含x的代数式表示，不需要化简(2)当x=1时，长方形菜地的面积是多少平方米？1223-24七年级上·江苏南京·阶段练习）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，用表格记录了每次乘车后的余额．次数m余额n(元)150_0.8250_1.6350_2.4450_3.2……(1)请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；(2)利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？(3)李明用此卡一共最多能乘几次车？三、题型三：已知式子的值，求代数式的值132024七年级上·江苏·专题练习）若a_2b+3=0，则代数式8b_4a的值是()A．8B．101423-24七年级下·江苏徐州·期末）如果代数式_2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2_6b+2的值等于152024·安徽蚌埠·三模）若实数a、b满足a_2b+1=0，则代数式2024_2a+4b的值为().A．2023B．2024C．2025D．20261623-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则与x=_1时，代数式px3+qx+1的值为()A．2022B．_2021C．2023D．_20201723-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）已知a2_3a+1=0，则代数式4_2a2+6a的值为．1823-24七年级上·江苏南京·阶段练习）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，5_ax2_bx的值为．192024七年级上·江苏·专题练习）若(2x_1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，试求：(1)当x=0时，有何结论？(2)当x=1时，有何结论？(3)当x=_1时，有何结论？(4)你能求出a1+a3+a5．四、题型四：程序流程图与代数式求值2023-24七年级上·江苏无锡·期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F（其中k是使F(n)为奇数的正整数）……,两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2023次“F”运算的结果是()A．1B．4C．20232123-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）在如图的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…,则第2023次输出的结果为()A．3B．6C．1010D2223-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去L，第2023次输出的结果是()2323-24七年级上·江苏无锡·期末）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式a÷bxc_d+e．根据如图②所示的“天梯”计算当a=_6，b时所写算式的结果为()31232331222423-24七年级上·四川南充·期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为24，我们发现第一次得到的结果为12，第2次得到的结果为6请你探索第2015次得到的结果为．2523-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；若一开始输入的数为3，则第2023次输出的值是.2622-23八年级上·广西桂林·期末）《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．程序框图的算法思路源于《九章算术》，它在计算机编程中应用广泛．如图所示为一个循环编1程部分的程序框图，当输入a的值是2时，根据程序循环计算，第1次计算输出的结果是，第2次计算输2出的结果是3，……,那么第2023次计算输出的结果是．五、题型五：单项式的判断2723-24七年级上·江苏宿迁·期中）下列代数式中b,_3abx2+yab2c3中，单项式共有()2823-24七年级上·江苏无锡·期中）在代数式1，2x+y，1a2b3，x_y，0.5，a2中，单项式的个数是x3π2923-24七年级上·江苏扬州·期中）下列式子中4xya2+b单项式有个3023-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）在式子1,x+y,0,_a,_3x2y,x+1中，单项式的个数是()六、题型六：单项式的系数次数3123-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列说法中正确的是()Aa2不是单项式Babc的系数是_22C．_x2y2的系数是_1，次数是4D．x2y的系数为0，次数为23223-24七年级上·江苏苏州·期末）单项式4πr2表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是()A．系数是4，次数是2B．系数是4，次数是3C．系数是4π,次数是3D．系数是4π,次数是